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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXVIII. Hauptstück.
ab = ab : 1 setzet, und da stellet z. E. a eine Linie,
b : 1 aber Zahlen oder ein bloßes Verhältniß vor.
Ein Rectangel, und da stellet sowohl a als b schlecht-
hin nur Zahlen oder Verhältnisse vor, weil man hier
ab = 1. ab : 1. 1 setzet, und in diesem Ausdrucke durch
das erste 1 ein Quadrat versteht, dessen Seite = 1 ist,
durch den Ausdruck ab : 1. 1 aber anzeiget, wie viel-
mal dieses Quadrat genommen wird. Da man nun
aber auch da, wo jede Linie durch einen Buchstaben
angezeiget wird, immer eine willkührliche Einheit
zum Grunde legen kann, so begnüget man sich über-
haupt mit dem Ausdrucke ab, und behält sich gleich-
sam vor, bey der Construction der Rechnung, Linien,
Flächen oder auch nur Verhältnisse daraus zu ma-
chen. Um aber dieses zu thun, muß man allerdings
darauf sehen, welche und wie viele Einheiten man
mit dazu nehmen muß.

§. 815.

Diese Betrachtungen, die wir hier nur durch sehr
einfache Beyspiele aus der Geometrie vorgestellet ha-
ben, dehnen sich auf jede Arten von Größen und
Verhältnissen aus, und werden in solchen Fällen noch
merklicher, wo die in der Rechnung vorkommenden Grö-
ßen der Art nach ganz verschieden sind. Es sey z. E. t
eine Zeit, c eine Geschwindigkeit, so sieht man in
der Mechanic den Ausdruck ct als einen Raum an,
welcher in der Zeit t mit der Geschwindigkeit c durch-
laufen wird. Dieses setzet nun nothwendig drey ver-
schiedene Einheiten voraus, und der Ausdruck ct will
eigentlich sagen, daß, wenn in der Zeit = 1 mit der
Geschwindigkeit = 1 der Raum = 1 durchlaufen wird,
sodann in der Zeit t mit der Geschwindigkeit c ein
Raum s durchlaufen werde, welcher so vielmal grö-

ßer

XXVIII. Hauptſtuͤck.
ab = ab : 1 ſetzet, und da ſtellet z. E. a eine Linie,
b : 1 aber Zahlen oder ein bloßes Verhaͤltniß vor.
Ein Rectangel, und da ſtellet ſowohl a als b ſchlecht-
hin nur Zahlen oder Verhaͤltniſſe vor, weil man hier
ab = 1. ab : 1. 1 ſetzet, und in dieſem Ausdrucke durch
das erſte 1 ein Quadrat verſteht, deſſen Seite = 1 iſt,
durch den Ausdruck ab : 1. 1 aber anzeiget, wie viel-
mal dieſes Quadrat genommen wird. Da man nun
aber auch da, wo jede Linie durch einen Buchſtaben
angezeiget wird, immer eine willkuͤhrliche Einheit
zum Grunde legen kann, ſo begnuͤget man ſich uͤber-
haupt mit dem Ausdrucke ab, und behaͤlt ſich gleich-
ſam vor, bey der Conſtruction der Rechnung, Linien,
Flaͤchen oder auch nur Verhaͤltniſſe daraus zu ma-
chen. Um aber dieſes zu thun, muß man allerdings
darauf ſehen, welche und wie viele Einheiten man
mit dazu nehmen muß.

§. 815.

Dieſe Betrachtungen, die wir hier nur durch ſehr
einfache Beyſpiele aus der Geometrie vorgeſtellet ha-
ben, dehnen ſich auf jede Arten von Groͤßen und
Verhaͤltniſſen aus, und werden in ſolchen Faͤllen noch
merklicher, wo die in der Rechnung vorkommenden Groͤ-
ßen der Art nach ganz verſchieden ſind. Es ſey z. E. t
eine Zeit, c eine Geſchwindigkeit, ſo ſieht man in
der Mechanic den Ausdruck ct als einen Raum an,
welcher in der Zeit t mit der Geſchwindigkeit c durch-
laufen wird. Dieſes ſetzet nun nothwendig drey ver-
ſchiedene Einheiten voraus, und der Ausdruck ct will
eigentlich ſagen, daß, wenn in der Zeit = 1 mit der
Geſchwindigkeit = 1 der Raum = 1 durchlaufen wird,
ſodann in der Zeit t mit der Geſchwindigkeit c ein
Raum ſ durchlaufen werde, welcher ſo vielmal groͤ-

ßer
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[442/0450] XXVIII. Hauptſtuͤck. ab = ab : 1 ſetzet, und da ſtellet z. E. a eine Linie, b : 1 aber Zahlen oder ein bloßes Verhaͤltniß vor. Ein Rectangel, und da ſtellet ſowohl a als b ſchlecht- hin nur Zahlen oder Verhaͤltniſſe vor, weil man hier ab = 1. ab : 1. 1 ſetzet, und in dieſem Ausdrucke durch das erſte 1 ein Quadrat verſteht, deſſen Seite = 1 iſt, durch den Ausdruck ab : 1. 1 aber anzeiget, wie viel- mal dieſes Quadrat genommen wird. Da man nun aber auch da, wo jede Linie durch einen Buchſtaben angezeiget wird, immer eine willkuͤhrliche Einheit zum Grunde legen kann, ſo begnuͤget man ſich uͤber- haupt mit dem Ausdrucke ab, und behaͤlt ſich gleich- ſam vor, bey der Conſtruction der Rechnung, Linien, Flaͤchen oder auch nur Verhaͤltniſſe daraus zu ma- chen. Um aber dieſes zu thun, muß man allerdings darauf ſehen, welche und wie viele Einheiten man mit dazu nehmen muß. §. 815. Dieſe Betrachtungen, die wir hier nur durch ſehr einfache Beyſpiele aus der Geometrie vorgeſtellet ha- ben, dehnen ſich auf jede Arten von Groͤßen und Verhaͤltniſſen aus, und werden in ſolchen Faͤllen noch merklicher, wo die in der Rechnung vorkommenden Groͤ- ßen der Art nach ganz verſchieden ſind. Es ſey z. E. t eine Zeit, c eine Geſchwindigkeit, ſo ſieht man in der Mechanic den Ausdruck ct als einen Raum an, welcher in der Zeit t mit der Geſchwindigkeit c durch- laufen wird. Dieſes ſetzet nun nothwendig drey ver- ſchiedene Einheiten voraus, und der Ausdruck ct will eigentlich ſagen, daß, wenn in der Zeit = 1 mit der Geſchwindigkeit = 1 der Raum = 1 durchlaufen wird, ſodann in der Zeit t mit der Geſchwindigkeit c ein Raum ſ durchlaufen werde, welcher ſo vielmal groͤ- ßer

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 442. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/450>, abgerufen am 22.10.2019.