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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXVIII. Hauptstück.
gleichartigen Theilen bestünde. Man setze, z. E. a
sey das Gewicht, b die Dichtigkeit, c die Größe ei-
nes Körpers, so wird bey der Formel a = bc noth-
wendig voraus gesetzt, daß die Dichtigkeit in dem
ganzen Körper durchgängig einerley oder gleich sey,
weil man sonst jeden Theil besonders vornehmen, und
die Formel in a = bc + b + BC + &c. verwan-
deln müßte. Nun wird die absolute Dichtigkeit
nach aller Schärfe betrachtet, durch die Verhältnisse
der soliden Theilchen und der Zwischenräumchen be-
stimmt, und dieses Verhältniß muß, wenn b wirk-
lich einförmig seyn solle, durch den ganzen Körper ei-
nerley seyn. Jch sage, nach aller Schärfe betrach-
tet, denn in der Naturlehre und in Absicht auf den
Gebrauch, begnügt man sich mit kleineren Ungleich-
heiten, die einander, so viel sichs bemerken läßt, com-
pensiren. Nach der strengsten Schärfe aber setzet die
Formel a = bc nothwendig eine durchgängige Einför-
migkeit voraus, und wo der Mathematiker beweisen
kann, daß a = bc statt finde, da kann zwar b und c
aus einfacheren Bestimmungen bestehen, sie sind aber
von der in dem §. 456 angemerkten Verwirrung frey.
Wir können noch mit anmerken, daß der Beweis,
wenn er anderst a priori seyn soll, gemeiniglich bey
den in b, c vorkommenden einfachern Bestimmun-
gen, und bey der Versicherung anfängt, daß sie durch-
gängig sind. Denn a posteriori geschieht es durch eine
Jnduction, wenn man stuffenweise die Probe anstellet,
ob in allen Versuchen a = bc heraus komme, man
mag b oder c größer oder kleiner nehmen.

§. 831.

Was aber das erstgedachte Außereinander oder
auf eine ungleichartige Weise verschieden seyn,

der

XXVIII. Hauptſtuͤck.
gleichartigen Theilen beſtuͤnde. Man ſetze, z. E. a
ſey das Gewicht, b die Dichtigkeit, c die Groͤße ei-
nes Koͤrpers, ſo wird bey der Formel a = bc noth-
wendig voraus geſetzt, daß die Dichtigkeit in dem
ganzen Koͤrper durchgaͤngig einerley oder gleich ſey,
weil man ſonſt jeden Theil beſonders vornehmen, und
die Formel in a = bc + β + BC + &c. verwan-
deln muͤßte. Nun wird die abſolute Dichtigkeit
nach aller Schaͤrfe betrachtet, durch die Verhaͤltniſſe
der ſoliden Theilchen und der Zwiſchenraͤumchen be-
ſtimmt, und dieſes Verhaͤltniß muß, wenn b wirk-
lich einfoͤrmig ſeyn ſolle, durch den ganzen Koͤrper ei-
nerley ſeyn. Jch ſage, nach aller Schaͤrfe betrach-
tet, denn in der Naturlehre und in Abſicht auf den
Gebrauch, begnuͤgt man ſich mit kleineren Ungleich-
heiten, die einander, ſo viel ſichs bemerken laͤßt, com-
penſiren. Nach der ſtrengſten Schaͤrfe aber ſetzet die
Formel a = bc nothwendig eine durchgaͤngige Einfoͤr-
migkeit voraus, und wo der Mathematiker beweiſen
kann, daß a = bc ſtatt finde, da kann zwar b und c
aus einfacheren Beſtimmungen beſtehen, ſie ſind aber
von der in dem §. 456 angemerkten Verwirrung frey.
Wir koͤnnen noch mit anmerken, daß der Beweis,
wenn er anderſt a priori ſeyn ſoll, gemeiniglich bey
den in b, c vorkommenden einfachern Beſtimmun-
gen, und bey der Verſicherung anfaͤngt, daß ſie durch-
gaͤngig ſind. Denn a poſteriori geſchieht es durch eine
Jnduction, wenn man ſtuffenweiſe die Probe anſtellet,
ob in allen Verſuchen a = bc heraus komme, man
mag b oder c groͤßer oder kleiner nehmen.

§. 831.

Was aber das erſtgedachte Außereinander oder
auf eine ungleichartige Weiſe verſchieden ſeyn,

der
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[458/0466] XXVIII. Hauptſtuͤck. gleichartigen Theilen beſtuͤnde. Man ſetze, z. E. a ſey das Gewicht, b die Dichtigkeit, c die Groͤße ei- nes Koͤrpers, ſo wird bey der Formel a = bc noth- wendig voraus geſetzt, daß die Dichtigkeit in dem ganzen Koͤrper durchgaͤngig einerley oder gleich ſey, weil man ſonſt jeden Theil beſonders vornehmen, und die Formel in a = bc + β + BC + &c. verwan- deln muͤßte. Nun wird die abſolute Dichtigkeit nach aller Schaͤrfe betrachtet, durch die Verhaͤltniſſe der ſoliden Theilchen und der Zwiſchenraͤumchen be- ſtimmt, und dieſes Verhaͤltniß muß, wenn b wirk- lich einfoͤrmig ſeyn ſolle, durch den ganzen Koͤrper ei- nerley ſeyn. Jch ſage, nach aller Schaͤrfe betrach- tet, denn in der Naturlehre und in Abſicht auf den Gebrauch, begnuͤgt man ſich mit kleineren Ungleich- heiten, die einander, ſo viel ſichs bemerken laͤßt, com- penſiren. Nach der ſtrengſten Schaͤrfe aber ſetzet die Formel a = bc nothwendig eine durchgaͤngige Einfoͤr- migkeit voraus, und wo der Mathematiker beweiſen kann, daß a = bc ſtatt finde, da kann zwar b und c aus einfacheren Beſtimmungen beſtehen, ſie ſind aber von der in dem §. 456 angemerkten Verwirrung frey. Wir koͤnnen noch mit anmerken, daß der Beweis, wenn er anderſt a priori ſeyn ſoll, gemeiniglich bey den in b, c vorkommenden einfachern Beſtimmun- gen, und bey der Verſicherung anfaͤngt, daß ſie durch- gaͤngig ſind. Denn a poſteriori geſchieht es durch eine Jnduction, wenn man ſtuffenweiſe die Probe anſtellet, ob in allen Verſuchen a = bc heraus komme, man mag b oder c groͤßer oder kleiner nehmen. §. 831. Was aber das erſtgedachte Außereinander oder auf eine ungleichartige Weiſe verſchieden ſeyn, der

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 458. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/466>, abgerufen am 15.10.2019.