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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXX. Hauptstück.
hin nur zu dividiren ist. Von dieser Art sind die
zwo vorhin (§. 855.) für den Umkreis des Circuls an-
gegebenen Reihen von Brüchen, wovon die erstere in
Absicht auf das Dividiren bequem fällt, letztere aber
unter allen solchen Reihen diejenige ist, die am ge-
schwindesten convergirt, und wobey jedes Glied aus
dem nächst vorhergehenden gefunden wird. Man
kann sich auch mehrentheils mit den drey erstern be-
gnügen, weil das vierte Glied
ist. Einen solchen Theil des Diameters aber kann
man mehrentheils weglassen. Behält man aber
dieses vierte Glied, so ist das folgende noch 47051 mal
kleiner, und da geschieht es selten, daß man auch die-
ses noch mitnehmen müßte. Uebrigens ist für sich
klar, daß man solche Brüche vornehmlich da ge-
braucht, wo der Umkreis in Decimalzahlen gesucht
wird. Denn eben dazu sind sie so auseinander gesetzt.

§. 857.

Wo man aber andere Reihen hat, da ist man
ebenfalls darauf bedacht, dieselben, so viel es sich
thun läßt, convergiren zu machen, und auch dazu
hat man bereits schon viele Kunstgriffe ausgefunden,
weil bald jede Art von Reihen hierinn etwas besonde-
res hat. Man ändert aber gewöhnlich entweder die
Größe, nach deren Dimensionen die Glieder der Rei-
he fortgehen, oder man zieht die Reihe von einer an-
dern ab, deren Summe bekannt ist, und welche un-
gefähr gleich viel convergirt, oder man setzet die
Summe der Reihe einem Bruche (a + bx) : (c + dx)
gleich, den man durch die Division in eine Reihe
verwandelt, und die Coefficienten a, b, c, d so be-
stimmt, daß die ersten Glieder dieser Reihe den er-
sten Gliedern der fürgegebenen Reihe gleich werden,

und

XXX. Hauptſtuͤck.
hin nur zu dividiren iſt. Von dieſer Art ſind die
zwo vorhin (§. 855.) fuͤr den Umkreis des Circuls an-
gegebenen Reihen von Bruͤchen, wovon die erſtere in
Abſicht auf das Dividiren bequem faͤllt, letztere aber
unter allen ſolchen Reihen diejenige iſt, die am ge-
ſchwindeſten convergirt, und wobey jedes Glied aus
dem naͤchſt vorhergehenden gefunden wird. Man
kann ſich auch mehrentheils mit den drey erſtern be-
gnuͤgen, weil das vierte Glied
iſt. Einen ſolchen Theil des Diameters aber kann
man mehrentheils weglaſſen. Behaͤlt man aber
dieſes vierte Glied, ſo iſt das folgende noch 47051 mal
kleiner, und da geſchieht es ſelten, daß man auch die-
ſes noch mitnehmen muͤßte. Uebrigens iſt fuͤr ſich
klar, daß man ſolche Bruͤche vornehmlich da ge-
braucht, wo der Umkreis in Decimalzahlen geſucht
wird. Denn eben dazu ſind ſie ſo auseinander geſetzt.

§. 857.

Wo man aber andere Reihen hat, da iſt man
ebenfalls darauf bedacht, dieſelben, ſo viel es ſich
thun laͤßt, convergiren zu machen, und auch dazu
hat man bereits ſchon viele Kunſtgriffe ausgefunden,
weil bald jede Art von Reihen hierinn etwas beſonde-
res hat. Man aͤndert aber gewoͤhnlich entweder die
Groͤße, nach deren Dimenſionen die Glieder der Rei-
he fortgehen, oder man zieht die Reihe von einer an-
dern ab, deren Summe bekannt iſt, und welche un-
gefaͤhr gleich viel convergirt, oder man ſetzet die
Summe der Reihe einem Bruche (a + bx) : (c + dx)
gleich, den man durch die Diviſion in eine Reihe
verwandelt, und die Coefficienten a, b, c, d ſo be-
ſtimmt, daß die erſten Glieder dieſer Reihe den er-
ſten Gliedern der fuͤrgegebenen Reihe gleich werden,

und
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[484/0492] XXX. Hauptſtuͤck. hin nur zu dividiren iſt. Von dieſer Art ſind die zwo vorhin (§. 855.) fuͤr den Umkreis des Circuls an- gegebenen Reihen von Bruͤchen, wovon die erſtere in Abſicht auf das Dividiren bequem faͤllt, letztere aber unter allen ſolchen Reihen diejenige iſt, die am ge- ſchwindeſten convergirt, und wobey jedes Glied aus dem naͤchſt vorhergehenden gefunden wird. Man kann ſich auch mehrentheils mit den drey erſtern be- gnuͤgen, weil das vierte Glied [FORMEL] iſt. Einen ſolchen Theil des Diameters aber kann man mehrentheils weglaſſen. Behaͤlt man aber dieſes vierte Glied, ſo iſt das folgende noch 47051 mal kleiner, und da geſchieht es ſelten, daß man auch die- ſes noch mitnehmen muͤßte. Uebrigens iſt fuͤr ſich klar, daß man ſolche Bruͤche vornehmlich da ge- braucht, wo der Umkreis in Decimalzahlen geſucht wird. Denn eben dazu ſind ſie ſo auseinander geſetzt. §. 857. Wo man aber andere Reihen hat, da iſt man ebenfalls darauf bedacht, dieſelben, ſo viel es ſich thun laͤßt, convergiren zu machen, und auch dazu hat man bereits ſchon viele Kunſtgriffe ausgefunden, weil bald jede Art von Reihen hierinn etwas beſonde- res hat. Man aͤndert aber gewoͤhnlich entweder die Groͤße, nach deren Dimenſionen die Glieder der Rei- he fortgehen, oder man zieht die Reihe von einer an- dern ab, deren Summe bekannt iſt, und welche un- gefaͤhr gleich viel convergirt, oder man ſetzet die Summe der Reihe einem Bruche (a + bx) : (c + dx) gleich, den man durch die Diviſion in eine Reihe verwandelt, und die Coefficienten a, b, c, d ſo be- ſtimmt, daß die erſten Glieder dieſer Reihe den er- ſten Gliedern der fuͤrgegebenen Reihe gleich werden, und

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 484. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/492>, abgerufen am 24.01.2020.