Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:
<< vorherige Seite

XXX. Hauptstück.
machen, den einigen Coefficienten A beybehalten, und
in diesem Producte die dritte Columne = 0 setzen, so
ist , und
folglich
Wird nun dieser Werth substituirt, so ist das Product
[Formel 4] und [Formel 5]
Behält man nun in dem Producte nur die zwey er-
sten Glieder, so erhält man
[Formel 6] oder
[Formel 7] Dieser Ausdruck weicht von dem Wahren um
ab. Man sieht leicht, daß
derselbe eigentlich zu der Ausziehung der Wurzeln
dienen soll. Setzet man demnach n der Ordnung
nach =\frac {1} {2}, 1/3 , 1/4 etc. so erhält man

XXX. Hauptſtuͤck.
machen, den einigen Coefficienten A beybehalten, und
in dieſem Producte die dritte Columne = 0 ſetzen, ſo
iſt , und
folglich
Wird nun dieſer Werth ſubſtituirt, ſo iſt das Product
[Formel 4] und [Formel 5]
Behaͤlt man nun in dem Producte nur die zwey er-
ſten Glieder, ſo erhaͤlt man
[Formel 6] oder
[Formel 7] Dieſer Ausdruck weicht von dem Wahren um
ab. Man ſieht leicht, daß
derſelbe eigentlich zu der Ausziehung der Wurzeln
dienen ſoll. Setzet man demnach n der Ordnung
nach =\frac {1} {2}, ⅓, ¼ ꝛc. ſo erhaͤlt man

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0498" n="490"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XXX.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck.</hi></fw><lb/>
machen, den einigen Coefficienten <hi rendition="#aq">A</hi> beybehalten, und<lb/>
in die&#x017F;em Producte die dritte Columne = 0 &#x017F;etzen, &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t <formula notation="TeX">B = C = 0</formula>, und<lb/><formula notation="TeX">n \cdot  \frac {n - 1} {2} + A \cdot n = 0</formula><lb/>
folglich<lb/><formula notation="TeX">A = -  \frac {n - 1} {2}</formula><lb/>
Wird nun die&#x017F;er Werth &#x017F;ub&#x017F;tituirt, &#x017F;o i&#x017F;t das Product<lb/><formula/> und <formula/><lb/>
Beha&#x0364;lt man nun in dem Producte nur die zwey er-<lb/>
&#x017F;ten Glieder, &#x017F;o erha&#x0364;lt man<lb/><formula/> oder<lb/><formula/> Die&#x017F;er Ausdruck weicht von dem Wahren um<lb/><formula notation="TeX"> \frac {n \cdot n - 1 \cdot n + 1 \cdot a^n - 2 b^3} {C (2a - (n - 1) b)}</formula> ab. Man &#x017F;ieht leicht, daß<lb/>
der&#x017F;elbe eigentlich zu der Ausziehung der Wurzeln<lb/>
dienen &#x017F;oll. Setzet man demnach <hi rendition="#aq">n</hi> der Ordnung<lb/>
nach =\frac {1} {2}, &#x2153;, ¼ &#xA75B;c. &#x017F;o erha&#x0364;lt man<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><formula notation="TeX"> \sqrt  {(a + b)}</formula></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[490/0498] XXX. Hauptſtuͤck. machen, den einigen Coefficienten A beybehalten, und in dieſem Producte die dritte Columne = 0 ſetzen, ſo iſt [FORMEL], und [FORMEL] folglich [FORMEL] Wird nun dieſer Werth ſubſtituirt, ſo iſt das Product [FORMEL] und [FORMEL] Behaͤlt man nun in dem Producte nur die zwey er- ſten Glieder, ſo erhaͤlt man [FORMEL] oder [FORMEL] Dieſer Ausdruck weicht von dem Wahren um [FORMEL] ab. Man ſieht leicht, daß derſelbe eigentlich zu der Ausziehung der Wurzeln dienen ſoll. Setzet man demnach n der Ordnung nach =\frac {1} {2}, ⅓, ¼ ꝛc. ſo erhaͤlt man [FORMEL]

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/498
Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 490. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/498>, abgerufen am 15.12.2019.