Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Das Zahlengebäude.

gression 1, m, m2, m3 etc. vor, welche in umgekehrter
Ordnung mit den Coefficienten k, m, n, p etc. mul-
tiplicirt sind. Höret nun die fürgegebene Reihe mit
pal - 3 auf, so ist der Ueberrest (= m3k + m2m + mn + p)
al - 3. Jst nun dieser durch a - m theilbar, so ist
auch die ganze fürgegebene Zahl durch a - m theilbar,
weil sich das übrige bis auf diesen Ueberrest theilen
ließe. Dahin gehören nun folgende Beyspiele.

I°. Man will sehen, ob sich 8748 durch 9 theilen
lasse? Hier ist nun a - m = 9. Man setze a = 10,
so ist m = 1, k = 8, m = 7, n = 4, p = 8,
folglich k + m + n + p = 27. Da nun

= 3,
so läßt sich auch 8748 durch 9 theilen.

II°. Man will finden, ob 518368 durch 97 theil-
bar sey. Hier ist a - m = 97. Man setze a = 100,
so ist m = 3, folglich k = 51, m = 83, n = 68,
p = 0. Demnach
1. 68 = 68
3. 83 = 89
9. 51 = 459
776
Diese Summe soll durch 97 theilbar seyn.
Demnach ist wiederum k = 7, m = 76, folglich

97
Da nun hier 97 heraus kömmt, so ist auch
518368 durch 97 theilbar.

III°. Man will finden, ob sich 34°, 15', 8" durch 58
theilen lasse? Hier ist a = 60, a - m = 58,

folg-

Lamb. Archit. II. B. K k

Das Zahlengebaͤude.

greſſion 1, μ, μ2, μ3 ꝛc. vor, welche in umgekehrter
Ordnung mit den Coefficienten k, m, n, p ꝛc. mul-
tiplicirt ſind. Hoͤret nun die fuͤrgegebene Reihe mit
paλ - 3 auf, ſo iſt der Ueberreſt (= μ3k + μ2m + μn + p)
aλ - 3. Jſt nun dieſer durch a - μ theilbar, ſo iſt
auch die ganze fuͤrgegebene Zahl durch a - μ theilbar,
weil ſich das uͤbrige bis auf dieſen Ueberreſt theilen
ließe. Dahin gehoͤren nun folgende Beyſpiele.

I°. Man will ſehen, ob ſich 8748 durch 9 theilen
laſſe? Hier iſt nun a - μ = 9. Man ſetze a = 10,
ſo iſt μ = 1, k = 8, m = 7, n = 4, p = 8,
folglich k + m + n + p = 27. Da nun

= 3,
ſo laͤßt ſich auch 8748 durch 9 theilen.

II°. Man will finden, ob 518368 durch 97 theil-
bar ſey. Hier iſt a - μ = 97. Man ſetze a = 100,
ſo iſt μ = 3, folglich k = 51, m = 83, n = 68,
p = 0. Demnach
1. 68 = 68
3. 83 = 89
9. 51 = 459
776
Dieſe Summe ſoll durch 97 theilbar ſeyn.
Demnach iſt wiederum k = 7, m = 76, folglich

97
Da nun hier 97 heraus koͤmmt, ſo iſt auch
518368 durch 97 theilbar.

III°. Man will finden, ob ſich 34°, 15′, 8″ durch 58
theilen laſſe? Hier iſt a = 60, a - μ = 58,

folg-

Lamb. Archit. II. B. K k

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0521" n="513"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Das Zahlengeba&#x0364;ude.</hi></fw><lb/>
gre&#x017F;&#x017F;ion 1, &#x03BC;, &#x03BC;<hi rendition="#sup">2</hi>, &#x03BC;<hi rendition="#sup">3</hi> &#xA75B;c. vor, welche in umgekehrter<lb/>
Ordnung mit den Coefficienten <hi rendition="#aq">k, m, n, p</hi> &#xA75B;c. mul-<lb/>
tiplicirt &#x017F;ind. Ho&#x0364;ret nun die fu&#x0364;rgegebene Reihe mit<lb/><hi rendition="#aq">pa<hi rendition="#sup">&#x03BB; - 3</hi></hi> auf, &#x017F;o i&#x017F;t der Ueberre&#x017F;t (= &#x03BC;<hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#aq">k</hi> + &#x03BC;<hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#aq">m</hi> + &#x03BC;<hi rendition="#aq">n + p</hi>)<lb/><hi rendition="#aq">a<hi rendition="#sup">&#x03BB; - 3</hi>.</hi> J&#x017F;t nun die&#x017F;er durch <hi rendition="#aq">a</hi> - &#x03BC; theilbar, &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
auch die ganze fu&#x0364;rgegebene Zahl durch <hi rendition="#aq">a</hi> - &#x03BC; theilbar,<lb/>
weil &#x017F;ich das u&#x0364;brige bis auf die&#x017F;en Ueberre&#x017F;t theilen<lb/>
ließe. Dahin geho&#x0364;ren nun folgende Bey&#x017F;piele.</p><lb/>
            <list>
              <item><hi rendition="#aq">I</hi>°. Man will &#x017F;ehen, ob &#x017F;ich 8748 durch 9 theilen<lb/>
la&#x017F;&#x017F;e? Hier i&#x017F;t nun <hi rendition="#aq">a</hi> - &#x03BC; = 9. Man &#x017F;etze <hi rendition="#aq">a</hi> = 10,<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t &#x03BC; = 1, <hi rendition="#aq">k</hi> = 8, <hi rendition="#aq">m</hi> = 7, <hi rendition="#aq">n</hi> = 4, <hi rendition="#aq">p</hi> = 8,<lb/>
folglich <hi rendition="#aq">k + m + n + p</hi> = 27. Da nun <formula notation="TeX"> \frac {27}{9}</formula> = 3,<lb/>
&#x017F;o la&#x0364;ßt &#x017F;ich auch 8748 durch 9 theilen.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">II</hi>°. Man will finden, ob 518368 durch 97 theil-<lb/>
bar &#x017F;ey. Hier i&#x017F;t <hi rendition="#aq">a</hi> - &#x03BC; = 97. Man &#x017F;etze <hi rendition="#aq">a</hi> = 100,<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t &#x03BC; = 3, folglich <hi rendition="#aq">k</hi> = 51, <hi rendition="#aq">m</hi> = 83, <hi rendition="#aq">n</hi> = 68,<lb/><hi rendition="#aq">p</hi> = 0. Demnach<lb/><hi rendition="#et">1. 68 = 68<lb/>
3. 83 = 89<lb/>
9. 51 = 459<lb/>
776</hi><lb/>
Die&#x017F;e Summe &#x017F;oll durch 97 theilbar &#x017F;eyn.<lb/>
Demnach i&#x017F;t wiederum <hi rendition="#aq">k</hi> = 7, <hi rendition="#aq">m</hi> = 76, folglich<lb/><formula notation="TeX">1\cdot76 = 76</formula><lb/><formula notation="TeX">3\cdot7 = 21</formula><lb/>
97<lb/>
Da nun hier 97 heraus ko&#x0364;mmt, &#x017F;o i&#x017F;t auch<lb/>
518368 durch 97 theilbar.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">III</hi>°. Man will finden, ob &#x017F;ich 34°, 15&#x2032;, 8&#x2033; durch 58<lb/>
theilen la&#x017F;&#x017F;e? Hier i&#x017F;t <hi rendition="#aq">a</hi> = 60, <hi rendition="#aq">a</hi> - &#x03BC; = 58,<lb/>
<fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#fr">Lamb. Archit.</hi><hi rendition="#aq">II.</hi><hi rendition="#fr">B.</hi> K k</fw><fw place="bottom" type="catch">folg-</fw><lb/></item>
            </list>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[513/0521] Das Zahlengebaͤude. greſſion 1, μ, μ2, μ3 ꝛc. vor, welche in umgekehrter Ordnung mit den Coefficienten k, m, n, p ꝛc. mul- tiplicirt ſind. Hoͤret nun die fuͤrgegebene Reihe mit paλ - 3 auf, ſo iſt der Ueberreſt (= μ3k + μ2m + μn + p) aλ - 3. Jſt nun dieſer durch a - μ theilbar, ſo iſt auch die ganze fuͤrgegebene Zahl durch a - μ theilbar, weil ſich das uͤbrige bis auf dieſen Ueberreſt theilen ließe. Dahin gehoͤren nun folgende Beyſpiele. I°. Man will ſehen, ob ſich 8748 durch 9 theilen laſſe? Hier iſt nun a - μ = 9. Man ſetze a = 10, ſo iſt μ = 1, k = 8, m = 7, n = 4, p = 8, folglich k + m + n + p = 27. Da nun [FORMEL] = 3, ſo laͤßt ſich auch 8748 durch 9 theilen. II°. Man will finden, ob 518368 durch 97 theil- bar ſey. Hier iſt a - μ = 97. Man ſetze a = 100, ſo iſt μ = 3, folglich k = 51, m = 83, n = 68, p = 0. Demnach 1. 68 = 68 3. 83 = 89 9. 51 = 459 776 Dieſe Summe ſoll durch 97 theilbar ſeyn. Demnach iſt wiederum k = 7, m = 76, folglich [FORMEL] [FORMEL] 97 Da nun hier 97 heraus koͤmmt, ſo iſt auch 518368 durch 97 theilbar. III°. Man will finden, ob ſich 34°, 15′, 8″ durch 58 theilen laſſe? Hier iſt a = 60, a - μ = 58, folg- Lamb. Archit. II. B. K k

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/521
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 513. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/521>, abgerufen am 26.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.