Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung

Linie bey dem Wendungspunct unter einem Winkel
durchſchneidet, der kleiner iſt, als jeder, der ſich ge-
denken laͤßt, und weil cx³ vor und nach Q unmerklich
klein bleibt. Wie demnach a uͤberhaupt die Lage der
Linie und ihrer Tangente anzeigt, ſo zeigt hingegen b
die Kruͤmmung derſelben dergeſtalt an, daß, wo b
nicht = 0 iſt, dieſe Kruͤmmung ſich mit der Kruͤm-
mung eines Circuls vergleichen laͤßt, deſſen Halbmeſſer
$R = \frac {(1 + aa)^3:2}{2b}$
iſt, und folglich mit a zunimmt, und hingegen deſto
kleiner iſt, je groͤßer b iſt. Setzt man nun b ſey = 0,
ſo wird R unendlich, und dieſes will ſagen, die
Kruͤmmung der Linie laſſe ſich mit der Kruͤmmung
eines Circuls nicht vergleichen, und in der That dif-
ferirt ſie davon, wie eine Linie von einer Flaͤche, weil
ſie kleiner iſt, als die von jedem Circul, indeſſen aber
dennoch eine Kruͤmmung iſt, ſo lange die Coefficien-
ten c, d, e ꝛc. nicht = 0 ſind. Man kann aber, wo
die Formel
η = ax + pxⁿ + qxⁿ⁺¹ + &c.
iſt, die Kruͤmmung der Linie bey Q mit der Kruͤm-
mung einer Linie vergleichen, die durch
z = pxⁿ: (1 + aa)^{(n + 1):2}
vorgeſtellet wird. Es hat aber eine ſolche nicht cir-
culaͤre Kruͤmmung nur bey demjenigen Puncte der
krummen Linie ſtatt, bey welchem die Gleichung
± η = ax + pxⁿ + qxⁿ⁺¹ + &c.
anfaͤngt, oder wo x = 0 iſt. Denn ſo wenig man
ſich davon entfernt, faͤngt die Kruͤmmung wiederum
an, circulaͤr zu werden, welches leicht daraus erhel-

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