Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

Bild:
<< vorherige Seite

von den Beweisen.
sich durch die Primzahl e theilen läßt, so kann auch
das nächst vorhergehende dadurch getheilt werden.
Nun aber vermöge der Bedingung des Lehrsatzes
läßt sich an durch e theilen, folglich auch an--1, folg-
lich auch an--2 etc. und aus gleichem Grunde alle Glie-
der bis an das zweyte, a mit eingeschlossen.

§. 399.

Man sieht aus diesem nur kurz angeführten Bey-
spiele, daß der Beweis, welcher nur von einem Glie-
de auf das nächst vorhergehende sich erstreckt, des-
wegen auf alle ausgedehnt werden kann, weil jede
Glieder mit dem nächst vorhergehenden durch ein all-
gemeines Gesetz verbunden sind, und weil der Be-
weis sich auf dieses Gesetz und auf die Natur der
Primzahlen gründet. Auf eine ähnliche Art beweist
man in der Analytik die allgemeinen Gesetze von un-
endlichen Reihen.

§. 400.

Wir wollen diesem Beyspiele ein andres beyfü-
gen, so wir aus dem §. 318. nehmen können. Man
habe eine Reihe von Schlüssen in Barbara, derge-
stalt, daß der Schlußsatz eines jeden Schlusses der
Obersatz im nächstfolgenden sey. Als z. E.

T ist BP ist BS ist BM ist BR ist Betc.
P ist TS ist PM ist SR ist MN ist R
P ist BS ist BM ist BR ist BN ist B

Man setze, die Untersätze in diesen Schlüssen seyn
alle wahr, so werden alle Obersätze und Schlußsätze
falsch seyn, wenn der erste Obersatz: T ist B, falsch
ist.

§. 401.

Der Beweis dieser Aussage kann nun wiederum
so geführt werden, daß man zeigt, daß, wenn in
einem beliebigen von diesen Schlüssen der Obersatz

falsch
R 3

von den Beweiſen.
ſich durch die Primzahl e theilen laͤßt, ſo kann auch
das naͤchſt vorhergehende dadurch getheilt werden.
Nun aber vermoͤge der Bedingung des Lehrſatzes
laͤßt ſich an durch e theilen, folglich auch an—1, folg-
lich auch an—2 ꝛc. und aus gleichem Grunde alle Glie-
der bis an das zweyte, a mit eingeſchloſſen.

§. 399.

Man ſieht aus dieſem nur kurz angefuͤhrten Bey-
ſpiele, daß der Beweis, welcher nur von einem Glie-
de auf das naͤchſt vorhergehende ſich erſtreckt, des-
wegen auf alle ausgedehnt werden kann, weil jede
Glieder mit dem naͤchſt vorhergehenden durch ein all-
gemeines Geſetz verbunden ſind, und weil der Be-
weis ſich auf dieſes Geſetz und auf die Natur der
Primzahlen gruͤndet. Auf eine aͤhnliche Art beweiſt
man in der Analytik die allgemeinen Geſetze von un-
endlichen Reihen.

§. 400.

Wir wollen dieſem Beyſpiele ein andres beyfuͤ-
gen, ſo wir aus dem §. 318. nehmen koͤnnen. Man
habe eine Reihe von Schluͤſſen in Barbara, derge-
ſtalt, daß der Schlußſatz eines jeden Schluſſes der
Oberſatz im naͤchſtfolgenden ſey. Als z. E.

T iſt BP iſt BS iſt BM iſt BR iſt Betc.
P iſt TS iſt PM iſt SR iſt MN iſt R
P iſt BS iſt BM iſt BR iſt BN iſt B

Man ſetze, die Unterſaͤtze in dieſen Schluͤſſen ſeyn
alle wahr, ſo werden alle Oberſaͤtze und Schlußſaͤtze
falſch ſeyn, wenn der erſte Oberſatz: T iſt B, falſch
iſt.

§. 401.

Der Beweis dieſer Ausſage kann nun wiederum
ſo gefuͤhrt werden, daß man zeigt, daß, wenn in
einem beliebigen von dieſen Schluͤſſen der Oberſatz

falſch
R 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0283" n="261"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">von den Bewei&#x017F;en.</hi></fw><lb/>
&#x017F;ich durch die Primzahl <hi rendition="#aq">e</hi> theilen la&#x0364;ßt, &#x017F;o kann auch<lb/>
das na&#x0364;ch&#x017F;t vorhergehende dadurch getheilt werden.<lb/>
Nun aber vermo&#x0364;ge der Bedingung des Lehr&#x017F;atzes<lb/>
la&#x0364;ßt &#x017F;ich <hi rendition="#aq">a<hi rendition="#sup">n</hi></hi> durch <hi rendition="#aq">e</hi> theilen, folglich auch <hi rendition="#aq">a<hi rendition="#sup">n&#x2014;1</hi>,</hi> folg-<lb/>
lich auch <hi rendition="#aq">a<hi rendition="#sup">n&#x2014;2</hi></hi> &#xA75B;c. und aus gleichem Grunde alle Glie-<lb/>
der bis an das zweyte, <hi rendition="#aq">a</hi> mit einge&#x017F;chlo&#x017F;&#x017F;en.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 399.</head><lb/>
            <p>Man &#x017F;ieht aus die&#x017F;em nur kurz angefu&#x0364;hrten Bey-<lb/>
&#x017F;piele, daß der Beweis, welcher nur von einem Glie-<lb/>
de auf das na&#x0364;ch&#x017F;t vorhergehende &#x017F;ich er&#x017F;treckt, des-<lb/>
wegen auf alle ausgedehnt werden kann, weil jede<lb/>
Glieder mit dem na&#x0364;ch&#x017F;t vorhergehenden durch ein all-<lb/>
gemeines Ge&#x017F;etz verbunden &#x017F;ind, und weil der Be-<lb/>
weis &#x017F;ich auf die&#x017F;es Ge&#x017F;etz und auf die Natur der<lb/>
Primzahlen gru&#x0364;ndet. Auf eine a&#x0364;hnliche Art bewei&#x017F;t<lb/>
man in der Analytik die allgemeinen Ge&#x017F;etze von un-<lb/>
endlichen Reihen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 400.</head><lb/>
            <p>Wir wollen die&#x017F;em Bey&#x017F;piele ein andres beyfu&#x0364;-<lb/>
gen, &#x017F;o wir aus dem §. 318. nehmen ko&#x0364;nnen. Man<lb/>
habe eine Reihe von Schlu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en in <hi rendition="#aq">Barbara,</hi> derge-<lb/>
&#x017F;talt, daß der Schluß&#x017F;atz eines jeden Schlu&#x017F;&#x017F;es der<lb/>
Ober&#x017F;atz im na&#x0364;ch&#x017F;tfolgenden &#x017F;ey. Als z. E.</p><lb/>
            <table>
              <row>
                <cell><hi rendition="#aq">T</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">P</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">S</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">M</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">R</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell> <hi rendition="#aq">etc.</hi> </cell>
              </row>
              <row>
                <cell><hi rendition="#aq">P</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">T</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">S</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">P</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">M</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">S</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">R</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">M</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">N</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">R</hi></cell>
                <cell/>
              </row><lb/>
              <row>
                <cell><hi rendition="#aq">P</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">S</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">M</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">R</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell><hi rendition="#aq">N</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B</hi></cell>
                <cell/>
              </row><lb/>
            </table><lb/>
            <p>Man &#x017F;etze, die Unter&#x017F;a&#x0364;tze in die&#x017F;en Schlu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en &#x017F;eyn<lb/>
alle wahr, &#x017F;o werden alle Ober&#x017F;a&#x0364;tze und Schluß&#x017F;a&#x0364;tze<lb/>
fal&#x017F;ch &#x017F;eyn, wenn der er&#x017F;te Ober&#x017F;atz: <hi rendition="#aq">T</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">B,</hi> fal&#x017F;ch<lb/>
i&#x017F;t.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 401.</head><lb/>
            <p>Der Beweis die&#x017F;er Aus&#x017F;age kann nun wiederum<lb/>
&#x017F;o gefu&#x0364;hrt werden, daß man zeigt, daß, wenn in<lb/>
einem beliebigen von die&#x017F;en Schlu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en der Ober&#x017F;atz<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">R 3</fw><fw place="bottom" type="catch">fal&#x017F;ch</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[261/0283] von den Beweiſen. ſich durch die Primzahl e theilen laͤßt, ſo kann auch das naͤchſt vorhergehende dadurch getheilt werden. Nun aber vermoͤge der Bedingung des Lehrſatzes laͤßt ſich an durch e theilen, folglich auch an—1, folg- lich auch an—2 ꝛc. und aus gleichem Grunde alle Glie- der bis an das zweyte, a mit eingeſchloſſen. §. 399. Man ſieht aus dieſem nur kurz angefuͤhrten Bey- ſpiele, daß der Beweis, welcher nur von einem Glie- de auf das naͤchſt vorhergehende ſich erſtreckt, des- wegen auf alle ausgedehnt werden kann, weil jede Glieder mit dem naͤchſt vorhergehenden durch ein all- gemeines Geſetz verbunden ſind, und weil der Be- weis ſich auf dieſes Geſetz und auf die Natur der Primzahlen gruͤndet. Auf eine aͤhnliche Art beweiſt man in der Analytik die allgemeinen Geſetze von un- endlichen Reihen. §. 400. Wir wollen dieſem Beyſpiele ein andres beyfuͤ- gen, ſo wir aus dem §. 318. nehmen koͤnnen. Man habe eine Reihe von Schluͤſſen in Barbara, derge- ſtalt, daß der Schlußſatz eines jeden Schluſſes der Oberſatz im naͤchſtfolgenden ſey. Als z. E. T iſt B P iſt B S iſt B M iſt B R iſt B etc. P iſt T S iſt P M iſt S R iſt M N iſt R P iſt B S iſt B M iſt B R iſt B N iſt B Man ſetze, die Unterſaͤtze in dieſen Schluͤſſen ſeyn alle wahr, ſo werden alle Oberſaͤtze und Schlußſaͤtze falſch ſeyn, wenn der erſte Oberſatz: T iſt B, falſch iſt. §. 401. Der Beweis dieſer Ausſage kann nun wiederum ſo gefuͤhrt werden, daß man zeigt, daß, wenn in einem beliebigen von dieſen Schluͤſſen der Oberſatz falſch R 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/283
Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 261. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/283>, abgerufen am 21.10.2019.