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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Euler bedient sich meist der Buchstaben p, q,
r etc., um der Ordnung nach die Differenzialquo-
tienten [Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] etc. oder [Formel 4] , [Formel 5] ;
[Formel 6] etc. damit zu bezeichnen, und diese Bezeich-
nungen haben sich, so bald von Differenzialquotien-
ten die Rede ist, gewisser maaßen ein Eigenthums-
recht erworben, wie z. B. der Buchstabe p für die
bekannte Ludolphische Zahl. Kommen in einer
Rechnung Potenzen von Differenzialquotienten vor,
so ist es ohnstreitig bequemer, sich der Buchstaben
p, q, r etc. als der Bezeichnungen ph' x, ph'' x u. s. w.
zu bedienen. Aber so glaubt man oft durch neue
Zeichen einer Untersuchung ein neues Ansehen zu
geben, und wenn man die neuen Zeichen wegschafft,
so findet man oft eine gewöhnliche und schon längst
bekannte Sache.

§. 73.

Den Taylorischen Lehrsatz durch einige Bey-
spiele zu erläutern, so sey

I. Beysp. y oder ph x = x3 + 4 x2 + 7.
Man verlangt den Werth von y, wenn x sich in
x + 5 verwandelt. Man hat also erstlich

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N 2
Differenzialrechnung.

Euler bedient ſich meiſt der Buchſtaben p, q,
r ꝛc., um der Ordnung nach die Differenzialquo-
tienten [Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] ꝛc. oder [Formel 4] , [Formel 5] ;
[Formel 6] ꝛc. damit zu bezeichnen, und dieſe Bezeich-
nungen haben ſich, ſo bald von Differenzialquotien-
ten die Rede iſt, gewiſſer maaßen ein Eigenthums-
recht erworben, wie z. B. der Buchſtabe π fuͤr die
bekannte Ludolphiſche Zahl. Kommen in einer
Rechnung Potenzen von Differenzialquotienten vor,
ſo iſt es ohnſtreitig bequemer, ſich der Buchſtaben
p, q, r ꝛc. als der Bezeichnungen φ' x, φ'' x u. ſ. w.
zu bedienen. Aber ſo glaubt man oft durch neue
Zeichen einer Unterſuchung ein neues Anſehen zu
geben, und wenn man die neuen Zeichen wegſchafft,
ſo findet man oft eine gewoͤhnliche und ſchon laͤngſt
bekannte Sache.

§. 73.

Den Tayloriſchen Lehrſatz durch einige Bey-
ſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey

I. Beyſp. y oder φ x = x3 + 4 x2 + 7.
Man verlangt den Werth von y, wenn x ſich in
x + 5 verwandelt. Man hat alſo erſtlich

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[195/0213] Differenzialrechnung. Euler bedient ſich meiſt der Buchſtaben p, q, r ꝛc., um der Ordnung nach die Differenzialquo- tienten [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] ꝛc. oder [FORMEL], [FORMEL]; [FORMEL] ꝛc. damit zu bezeichnen, und dieſe Bezeich- nungen haben ſich, ſo bald von Differenzialquotien- ten die Rede iſt, gewiſſer maaßen ein Eigenthums- recht erworben, wie z. B. der Buchſtabe π fuͤr die bekannte Ludolphiſche Zahl. Kommen in einer Rechnung Potenzen von Differenzialquotienten vor, ſo iſt es ohnſtreitig bequemer, ſich der Buchſtaben p, q, r ꝛc. als der Bezeichnungen φ' x, φ'' x u. ſ. w. zu bedienen. Aber ſo glaubt man oft durch neue Zeichen einer Unterſuchung ein neues Anſehen zu geben, und wenn man die neuen Zeichen wegſchafft, ſo findet man oft eine gewoͤhnliche und ſchon laͤngſt bekannte Sache. §. 73. Den Tayloriſchen Lehrſatz durch einige Bey- ſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey I. Beyſp. y oder φ x = x3 + 4 x2 + 7. Man verlangt den Werth von y, wenn x ſich in x + 5 verwandelt. Man hat alſo erſtlich d y N 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/213>, abgerufen am 26.04.2024.