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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
nal ist, wie hier aus 27. Setzt man also in die so
eben gefundene Formel m = 3; x = 27; c = 7;
so ist erstlich
[Formel 1] und folglich
[Formel 2]

§. 74.

Vorzüglich brauchbar zeigt sich das Taylorische
Theorem in der Entwickelung von allerley Reihen
für logarithmische, trigonometrische, und andere
Funktionen, wie folgende Beyspiele ausweisen.

Erstes Beysp. Man setze y = log x;
so ist [Formel 3] , oder [Formel 4] , wenn M die
Bedeutung (§. 21.) hat. Demnach [Formel 5] ;
[Formel 6] ; [Formel 7] ;
[Formel 8] u. s. w. Demnach ist
der Werth von y oder log x, wenn sich x in x + c
verwandelt, d. h. Y oder

log
N 4

Differenzialrechnung.
nal iſt, wie hier aus 27. Setzt man alſo in die ſo
eben gefundene Formel m = 3; x = 27; c = 7;
ſo iſt erſtlich
[Formel 1] und folglich
[Formel 2]

§. 74.

Vorzuͤglich brauchbar zeigt ſich das Tayloriſche
Theorem in der Entwickelung von allerley Reihen
fuͤr logarithmiſche, trigonometriſche, und andere
Funktionen, wie folgende Beyſpiele ausweiſen.

Erſtes Beyſp. Man ſetze y = log x;
ſo iſt [Formel 3] , oder [Formel 4] , wenn M die
Bedeutung (§. 21.) hat. Demnach [Formel 5] ;
[Formel 6] ; [Formel 7] ;
[Formel 8] u. ſ. w. Demnach iſt
der Werth von y oder log x, wenn ſich x in x + c
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log
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[199/0217] Differenzialrechnung. nal iſt, wie hier aus 27. Setzt man alſo in die ſo eben gefundene Formel m = 3; x = 27; c = 7; ſo iſt erſtlich [FORMEL] und folglich [FORMEL] §. 74. Vorzuͤglich brauchbar zeigt ſich das Tayloriſche Theorem in der Entwickelung von allerley Reihen fuͤr logarithmiſche, trigonometriſche, und andere Funktionen, wie folgende Beyſpiele ausweiſen. Erſtes Beyſp. Man ſetze y = log x; ſo iſt [FORMEL], oder [FORMEL], wenn M die Bedeutung (§. 21.) hat. Demnach [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] u. ſ. w. Demnach iſt der Werth von y oder log x, wenn ſich x in x + c verwandelt, d. h. Y oder log N 4

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 199. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/217>, abgerufen am 26.04.2024.