Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
Reduction gleichfalls von Nutzen seyn, indem das
Integral integral X a x d x vielleicht einfacher als das er-
stere integral T a x d x seyn könnte.

§. 138.
Beyspiele.

I. integral x n a x d x zu finden, wenn n eine
ganze positive Zahl ist
.

Hier ist X = x n; also P = n x n -- 1; Q =
n (n -- 1) x n -- 2; R = n (n -- 1) (n -- 2) x n -- 3;

Wenn man dies weiter fortsetzt, so wird endlich
integral x n a x d x auf integral o . a x d x d. h. auf ein Integral
= o reducirt, und man hat daher
[Formel 1] bis die Reihe abbricht.

Also z. B. für n = 3
[Formel 2]

II. [Formel 3] zu finden; (n = einer gan-
zen Zahl)
Man setze [Formel 4] ; Aber wollte

man

Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
Reduction gleichfalls von Nutzen ſeyn, indem das
Integral X a x d x vielleicht einfacher als das er-
ſtere T a x d x ſeyn koͤnnte.

§. 138.
Beyſpiele.

I. x n a x d x zu finden, wenn n eine
ganze poſitive Zahl iſt
.

Hier iſt X = x n; alſo P = n x n — 1; Q =
n (n — 1) x n — 2; R = n (n — 1) (n — 2) x n — 3;

Wenn man dies weiter fortſetzt, ſo wird endlich
x n a x d x auf o . a x d x d. h. auf ein Integral
= o reducirt, und man hat daher
[Formel 1] bis die Reihe abbricht.

Alſo z. B. fuͤr n = 3
[Formel 2]

II. [Formel 3] zu finden; (n = einer gan-
zen Zahl)
Man ſetze [Formel 4] ; Aber wollte

man
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0128" n="112"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Drittes Kapitel.</fw><lb/>
Reduction gleichfalls von Nutzen &#x017F;eyn, indem das<lb/>
Integral <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X a <hi rendition="#sup">x</hi> d x</hi> vielleicht einfacher als das er-<lb/>
&#x017F;tere <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> T a <hi rendition="#sup">x</hi> d x</hi> &#x017F;eyn ko&#x0364;nnte.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 138.<lb/><hi rendition="#g">Bey&#x017F;piele</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">I. <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> x <hi rendition="#sup">n</hi> a <hi rendition="#sup">x</hi> d x</hi><hi rendition="#g">zu finden, wenn <hi rendition="#aq">n</hi> eine<lb/>
ganze po&#x017F;itive Zahl i&#x017F;t</hi>.</p><lb/>
              <p>Hier i&#x017F;t <hi rendition="#aq">X = x <hi rendition="#sup">n</hi>;</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">P = n x <hi rendition="#sup">n &#x2014; 1</hi>; Q =<lb/>
n (n &#x2014; 1) x <hi rendition="#sup">n &#x2014; 2</hi>; R = n (n &#x2014; 1) (n &#x2014; 2) x <hi rendition="#sup">n &#x2014; 3</hi>;</hi><lb/>
Wenn man dies weiter fort&#x017F;etzt, &#x017F;o wird endlich<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> x <hi rendition="#sup">n</hi> a <hi rendition="#sup">x</hi> d x</hi> auf <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> o . a <hi rendition="#sup">x</hi> d x</hi> d. h. auf ein Integral<lb/>
= <hi rendition="#aq">o</hi> reducirt, und man hat daher<lb/><formula/> bis die Reihe abbricht.</p><lb/>
              <p>Al&#x017F;o z. B. fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">n</hi> = 3<lb/><formula/></p>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi><formula/><hi rendition="#g">zu finden; (<hi rendition="#aq">n</hi> = einer gan-<lb/>
zen Zahl)</hi> Man &#x017F;etze <formula/>; Aber wollte<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">man</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[112/0128] Zweyter Theil. Drittes Kapitel. Reduction gleichfalls von Nutzen ſeyn, indem das Integral ∫ X a x d x vielleicht einfacher als das er- ſtere ∫ T a x d x ſeyn koͤnnte. §. 138. Beyſpiele. I. ∫ x n a x d x zu finden, wenn n eine ganze poſitive Zahl iſt. Hier iſt X = x n; alſo P = n x n — 1; Q = n (n — 1) x n — 2; R = n (n — 1) (n — 2) x n — 3; Wenn man dies weiter fortſetzt, ſo wird endlich ∫ x n a x d x auf ∫ o . a x d x d. h. auf ein Integral = o reducirt, und man hat daher [FORMEL] bis die Reihe abbricht. Alſo z. B. fuͤr n = 3 [FORMEL] II. [FORMEL] zu finden; (n = einer gan- zen Zahl) Man ſetze [FORMEL]; Aber wollte man

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/128
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 112. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/128>, abgerufen am 19.03.2024.