Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
ein vollständiges Quadrat ist, nemlich a +
2 sqrt a sqrt g · x + g x2 oder (sqrt a + x sqrt g)2
und daß sich folglich
[Formel 1] in [Formel 2]
verwandelt, welches sich nach (§. 107. B. III.)
integriren läßt, wenn man das dortige m = -- 2;
a = sqrt a; b = sqrt g setzt, wo sich denn für das
Integral der Ausdruck [Formel 3]
oder -- [Formel 4] oder -- [Formel 5] ergiebt,
wozu noch eine Const. addirt wird.

§. 110.

Zus. I. Es sey ein Differenzial von
der Form
[Formel 6] zu integriren
.
Man setze a + b x + g x2 = X, so hat man
log (a + b x + g x2) = log X und differenziirt
[Formel 7] Mithin

x d x

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
ein vollſtaͤndiges Quadrat iſt, nemlich α +
2 √ αγ · x + γ x2 oder (√ α + xγ)2
und daß ſich folglich
[Formel 1] in [Formel 2]
verwandelt, welches ſich nach (§. 107. B. III.)
integriren laͤßt, wenn man das dortige m = — 2;
a = √ α; b = √ γ ſetzt, wo ſich denn fuͤr das
Integral der Ausdruck [Formel 3]
oder — [Formel 4] oder — [Formel 5] ergiebt,
wozu noch eine Conſt. addirt wird.

§. 110.

Zuſ. I. Es ſey ein Differenzial von
der Form
[Formel 6] zu integriren
.
Man ſetze α + β x + γ x2 = X, ſo hat man
log (α + β x + γ x2) = log X und differenziirt
[Formel 7] Mithin

x d x
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0044" n="28"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
ein voll&#x017F;ta&#x0364;ndiges Quadrat i&#x017F;t, nemlich <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> +<lb/>
2 &#x221A; <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> &#x221A; <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> · <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi></hi> oder (&#x221A; <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#aq">x</hi> &#x221A; <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
und daß &#x017F;ich folglich<lb/><hi rendition="#et"><formula/> in <formula/></hi><lb/>
verwandelt, welches &#x017F;ich nach (§. 107. B. <hi rendition="#aq">III.</hi>)<lb/>
integriren la&#x0364;ßt, wenn man das dortige <hi rendition="#aq">m</hi> = &#x2014; 2;<lb/><hi rendition="#aq">a</hi> = &#x221A; <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>; <hi rendition="#aq">b</hi> = &#x221A; <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> &#x017F;etzt, wo &#x017F;ich denn fu&#x0364;r das<lb/>
Integral der Ausdruck <formula/><lb/>
oder &#x2014; <formula/> oder &#x2014; <formula/> ergiebt,<lb/>
wozu noch eine <hi rendition="#aq">Con&#x017F;t.</hi> addirt wird.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 110.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;. <hi rendition="#aq">I.</hi> Es &#x017F;ey ein Differenzial von<lb/>
der Form<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> zu integriren</hi>.<lb/>
Man &#x017F;etze <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi></hi> = <hi rendition="#aq">X</hi>, &#x017F;o hat man<lb/><hi rendition="#aq">log</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi></hi>) = <hi rendition="#aq">log X</hi> und differenziirt<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Mithin<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">x d x</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[28/0044] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. ein vollſtaͤndiges Quadrat iſt, nemlich α + 2 √ α √ γ · x + γ x2 oder (√ α + x √ γ)2 und daß ſich folglich [FORMEL] in [FORMEL] verwandelt, welches ſich nach (§. 107. B. III.) integriren laͤßt, wenn man das dortige m = — 2; a = √ α; b = √ γ ſetzt, wo ſich denn fuͤr das Integral der Ausdruck [FORMEL] oder — [FORMEL] oder — [FORMEL] ergiebt, wozu noch eine Conſt. addirt wird. §. 110. Zuſ. I. Es ſey ein Differenzial von der Form [FORMEL] zu integriren. Man ſetze α + β x + γ x2 = X, ſo hat man log (α + β x + γ x2) = log X und differenziirt [FORMEL] Mithin x d x

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/44
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/44>, abgerufen am 19.03.2024.