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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] = Q u. s. w. abhängt, und daher gefun-
den werden kann, wenn nur diese letztern Y, P,
Q,
in unserer Gewalt stehen.

§. 141.
Beyspiele.

I. Es sey X = x m so ist Y = integral X d x =
integral x m d x = [Formel 2] ; [Formel 3] = P = [Formel 4]
und so weiter Q = [Formel 5] ; R =
[Formel 6] etc. Mithin
integral xm d x (l x) n = x m + 1 (A (l x)n -- B (l x)n -- 1
+ C (l x) n -- 2
etc.)
wenn der Kürze halber
[Formel 7] = A; [Formel 8] = B; [Formel 9] = C etc.
gesetzt wird.

II. Wenn in dieser Formel m = -- 1 ist,
so werden die Integrale Y = integral x m d x = [Formel 10]

integral

Integralrechnung.
[Formel 1] = Q u. ſ. w. abhaͤngt, und daher gefun-
den werden kann, wenn nur dieſe letztern Y, P,
Q,
in unſerer Gewalt ſtehen.

§. 141.
Beyſpiele.

I. Es ſey X = x m ſo iſt Y = X d x =
x m d x = [Formel 2] ; [Formel 3] = P = [Formel 4]
und ſo weiter Q = [Formel 5] ; R =
[Formel 6] ꝛc. Mithin
xm d x (l x) n = x m + 1 (A (l x)n — B (l x)n — 1
+ C (l x) n — 2
ꝛc.)
wenn der Kuͤrze halber
[Formel 7] = A; [Formel 8] = B; [Formel 9] = C ꝛc.
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ſo werden die Integrale Y = x m d x = [Formel 10]

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[117/0133] Integralrechnung. [FORMEL] = Q u. ſ. w. abhaͤngt, und daher gefun- den werden kann, wenn nur dieſe letztern Y, P, Q, in unſerer Gewalt ſtehen. §. 141. Beyſpiele. I. Es ſey X = x m ſo iſt Y = ∫ X d x = ∫ x m d x = [FORMEL]; [FORMEL] = P = [FORMEL] und ſo weiter Q = [FORMEL]; R = [FORMEL] ꝛc. Mithin ∫ xm d x (l x) n = x m + 1 (A (l x)n — B (l x)n — 1 + C (l x) n — 2 ꝛc.) wenn der Kuͤrze halber [FORMEL] = A; [FORMEL] = B; [FORMEL] = C ꝛc. geſetzt wird. II. Wenn in dieſer Formel m = — 1 iſt, ſo werden die Integrale Y = ∫ x m d x = [FORMEL] ∫

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 117. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/133>, abgerufen am 24.03.2019.