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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] + C.
weil in diesem Falle das untere Zeichen in (§.
144.) zu nehmen ist, wodurch log (-- l x) = l l u
wird. Soll nun für x = o d. h. für u = infinity
das Integral verschwinden, so erhält man
Const. = -- l l infinity + l infinity -- [Formel 2] u. s. w.
Ist nun gleich jedes Glied dieser Reihe unendlich,
so können doch alle Glieder zusammen, wegen der
abwechselnden Zeichen immer noch einer endlichen
Größe gleich seyn, welche zu bestimmen ein eige-
ner Weg eingeschlagen werden muß, worüber
man in der oben angeführten Soldnerischen
Schrift das weitere nachsehen kann. Zur Erläu-
terung vergleiche man hiemit (§. 81.).

Hr. S. findet diese Const. = o, 5772156.
Daher hat man überhaupt.
l i. x = log (+/- l x) + l x + [Formel 3] ...
+ o, 5772156.

§. 147.
Höh. Anal. II. Th. J

Integralrechnung.
[Formel 1] + C.
weil in dieſem Falle das untere Zeichen in (§.
144.) zu nehmen iſt, wodurch log (— l x) = l l u
wird. Soll nun fuͤr x = o d. h. fuͤr u = ∞
das Integral verſchwinden, ſo erhaͤlt man
Conſt. = — l l ∞ + l ∞ — [Formel 2] u. ſ. w.
Iſt nun gleich jedes Glied dieſer Reihe unendlich,
ſo koͤnnen doch alle Glieder zuſammen, wegen der
abwechſelnden Zeichen immer noch einer endlichen
Groͤße gleich ſeyn, welche zu beſtimmen ein eige-
ner Weg eingeſchlagen werden muß, woruͤber
man in der oben angefuͤhrten Soldneriſchen
Schrift das weitere nachſehen kann. Zur Erlaͤu-
terung vergleiche man hiemit (§. 81.).

Hr. S. findet dieſe Conſt. = o, 5772156.
Daher hat man uͤberhaupt.
l i. x = log (± l x) + l x + [Formel 3] …
+ o, 5772156.

§. 147.
Hoͤh. Anal. II. Th. J
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[129/0145] Integralrechnung. [FORMEL] + C. weil in dieſem Falle das untere Zeichen in (§. 144.) zu nehmen iſt, wodurch log (— l x) = l l u wird. Soll nun fuͤr x = o d. h. fuͤr u = ∞ das Integral verſchwinden, ſo erhaͤlt man Conſt. = — l l ∞ + l ∞ — [FORMEL] u. ſ. w. Iſt nun gleich jedes Glied dieſer Reihe unendlich, ſo koͤnnen doch alle Glieder zuſammen, wegen der abwechſelnden Zeichen immer noch einer endlichen Groͤße gleich ſeyn, welche zu beſtimmen ein eige- ner Weg eingeſchlagen werden muß, woruͤber man in der oben angefuͤhrten Soldneriſchen Schrift das weitere nachſehen kann. Zur Erlaͤu- terung vergleiche man hiemit (§. 81.). Hr. S. findet dieſe Conſt. = o, 5772156. Daher hat man uͤberhaupt. l i. x = log (± l x) + l x + [FORMEL] … + o, 5772156. §. 147. Hoͤh. Anal. II. Th. J

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/145>, abgerufen am 26.04.2024.