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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Also beyde Ausdrücke in einander multiplicirt,
cos ph3 sin ph2 = -- 1/8 cos 3 ph cos 2 ph -- 3/8 cos 2 ph cos ph
+ 1/8 cos 3 ph + 3/8 cos ph

Demnach
integral d ph cos ph3 sin ph2 = -- 1/8 integral d ph cos 3 ph cos 2 ph
-- 3/8 integral d ph cos 2 ph cos ph
+ 1/8 integral d ph cos 3 ph
+ 3/8 integral d ph cos ph

welche Partial-Integrale denn leicht nach obiger
Vorschrift gefunden werden können. Z. B. für
integral d ph cos 3 ph cos 2 ph ist obiges a = 3, b = 2
Daher
integral d ph cos 3 ph cos 2 ph = 1/2 . 1/5 sin 5 ph + 1/2 . sin ph
Besondere Fälle dieser Integrationsmethode s. m.
in obigen Integraltafeln Tab. V. S. 266 u. f.

§. 153.
Aufgabe.

Die Integrale [Formel 1] ; [Formel 2]
zu finden.

Aufl. I. Man setze in die Reductionsfor-
mel Sun (§. 151 III.) n negativ, so erhält man

integral

Integralrechnung.
Alſo beyde Ausdruͤcke in einander multiplicirt,
coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ coſ 3 φ coſ 2 φ — ⅜ coſ 2 φ coſ φ
+ ⅛ coſ 3 φ + ⅜ coſ φ

Demnach
d φ coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ
— ⅜ d φ coſ 2 φ coſ φ
+ ⅛ d φ coſ 3 φ
+ ⅜ d φ coſ φ

welche Partial-Integrale denn leicht nach obiger
Vorſchrift gefunden werden koͤnnen. Z. B. fuͤr
d φ coſ 3 φ coſ 2 φ iſt obiges a = 3, b = 2
Daher
d φ coſ 3 φ coſ 2 φ = ½ . ⅕ ſin 5 φ + ½ . ſin φ
Beſondere Faͤlle dieſer Integrationsmethode ſ. m.
in obigen Integraltafeln Tab. V. S. 266 u. f.

§. 153.
Aufgabe.

Die Integrale [Formel 1] ; [Formel 2]
zu finden.

Aufl. I. Man ſetze in die Reductionsfor-
mel ☉ (§. 151 III.) n negativ, ſo erhaͤlt man

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[141/0157] Integralrechnung. Alſo beyde Ausdruͤcke in einander multiplicirt, coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ coſ 3 φ coſ 2 φ — ⅜ coſ 2 φ coſ φ + ⅛ coſ 3 φ + ⅜ coſ φ Demnach ∫ d φ coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ ∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ — ⅜ ∫ d φ coſ 2 φ coſ φ + ⅛ ∫ d φ coſ 3 φ + ⅜ ∫ d φ coſ φ welche Partial-Integrale denn leicht nach obiger Vorſchrift gefunden werden koͤnnen. Z. B. fuͤr ∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ iſt obiges a = 3, b = 2 Daher ∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ = ½ . ⅕ ſin 5 φ + ½ . ſin φ Beſondere Faͤlle dieſer Integrationsmethode ſ. m. in obigen Integraltafeln Tab. V. S. 266 u. f. §. 153. Aufgabe. Die Integrale [FORMEL]; [FORMEL] zu finden. Aufl. I. Man ſetze in die Reductionsfor- mel ☉ (§. 151 III.) n negativ, ſo erhaͤlt man ∫

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 141. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/157>, abgerufen am 21.03.2019.