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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

Nun bietet die Gleichung () folgende zwey
Gleichungen dar. Nemlich entweder x2 = o; oder
sqrt (y2 -- x2) = o.

Aus der erstern folgt x = o, welcher Werth
auch würklich der Gleichung (Sun) ein Genüge lei-
stet, daher wird x = o, da es auch der Gleichung
W = o entspricht, für eine besondere Auflösung
von W = o genommen werden müssen.

Aber aus sqrt (y2 -- x2) = o folgt gar nichts.
Denn weder geschieht dadurch der Gleichung (Sun)
ein Genüge, noch auch der Gleichung W = o; da-
her also nur die angeführte besondere Auflösung
x = o statt findet, wenn man anders so etwas wie
x = o, was kein eigentliches Verhalten zwischen
zwey veränderlichen Größen ausdrückt, eine
besondere Auflösung nennen will.

V. Beyspiel.

Es sey die Gleichung W = o folgende
(a -- x)n d y -- d x = o
Also
[Formel 1] Also muß folgenden zwey Gleichungen ein Genüge

gesche-
Integralrechnung.

Nun bietet die Gleichung (☽) folgende zwey
Gleichungen dar. Nemlich entweder x2 = o; oder
(y2 — x2) = o.

Aus der erſtern folgt x = o, welcher Werth
auch wuͤrklich der Gleichung (☉) ein Genuͤge lei-
ſtet, daher wird x = o, da es auch der Gleichung
W = o entſpricht, fuͤr eine beſondere Aufloͤſung
von W = o genommen werden muͤſſen.

Aber aus (y2 — x2) = o folgt gar nichts.
Denn weder geſchieht dadurch der Gleichung (☉)
ein Genuͤge, noch auch der Gleichung W = o; da-
her alſo nur die angefuͤhrte beſondere Aufloͤſung
x = o ſtatt findet, wenn man anders ſo etwas wie
x = o, was kein eigentliches Verhalten zwiſchen
zwey veraͤnderlichen Groͤßen ausdruͤckt, eine
beſondere Aufloͤſung nennen will.

V. Beyſpiel.

Es ſey die Gleichung W = o folgende
(a — x)n d y — d x = o
Alſo
[Formel 1] Alſo muß folgenden zwey Gleichungen ein Genuͤge

geſche-
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[247/0263] Integralrechnung. Nun bietet die Gleichung (☽) folgende zwey Gleichungen dar. Nemlich entweder x2 = o; oder √ (y2 — x2) = o. Aus der erſtern folgt x = o, welcher Werth auch wuͤrklich der Gleichung (☉) ein Genuͤge lei- ſtet, daher wird x = o, da es auch der Gleichung W = o entſpricht, fuͤr eine beſondere Aufloͤſung von W = o genommen werden muͤſſen. Aber aus √ (y2 — x2) = o folgt gar nichts. Denn weder geſchieht dadurch der Gleichung (☉) ein Genuͤge, noch auch der Gleichung W = o; da- her alſo nur die angefuͤhrte beſondere Aufloͤſung x = o ſtatt findet, wenn man anders ſo etwas wie x = o, was kein eigentliches Verhalten zwiſchen zwey veraͤnderlichen Groͤßen ausdruͤckt, eine beſondere Aufloͤſung nennen will. V. Beyſpiel. Es ſey die Gleichung W = o folgende (a — x)n d y — d x = o Alſo [FORMEL] Alſo muß folgenden zwey Gleichungen ein Genuͤge geſche-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/263>, abgerufen am 20.03.2019.