Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.

leichtesten und zweckmäßigsten zu seinem Ziele ge-
langen dürfte, indem sich im Allgemeinen hierüber
wenig bestimmte Regeln geben lassen. Beyspiele
für einzelne Fälle kann man in Kästners Ana-
lysis des Unendlichen §. 419. besonders in
Rücksicht des hiebey oft nützlichen Neutonischen
Parallelogramms, in Eulers instit. Calc.
integr. §. 929-993. und bey andern Schriftstel-
lern finden. Hier würden sie eine unnütze Weit-
läuftigkeit verursachen.

II. In dem oben gegebenen Beyspiele für
[Formel 1] (§. 221.)
bietet sich zugleich noch eine andere Bemerkung an,
nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft ist, selbst
durch Anwendung einer höheren Differenzialglei-
chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln.
Wollte man nemlich das Integral der obigen Ric-
catischen Differenzialgleichung vom ersten Grade
d w + w2 d x + Q d x = o (§. 216. Fall V. 13.)
oder, wenn [Formel 2] wäre, das Inte-
gral der Differenzialgleichung
[Formel 3]

nach

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.

leichteſten und zweckmaͤßigſten zu ſeinem Ziele ge-
langen duͤrfte, indem ſich im Allgemeinen hieruͤber
wenig beſtimmte Regeln geben laſſen. Beyſpiele
fuͤr einzelne Faͤlle kann man in Kaͤſtners Ana-
lyſis des Unendlichen §. 419. beſonders in
Ruͤckſicht des hiebey oft nuͤtzlichen Neutoniſchen
Parallelogramms, in Eulers instit. Calc.
integr. §. 929-993. und bey andern Schriftſtel-
lern finden. Hier wuͤrden ſie eine unnuͤtze Weit-
laͤuftigkeit verurſachen.

II. In dem oben gegebenen Beyſpiele fuͤr
[Formel 1] (§. 221.)
bietet ſich zugleich noch eine andere Bemerkung an,
nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft iſt, ſelbſt
durch Anwendung einer hoͤheren Differenzialglei-
chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln.
Wollte man nemlich das Integral der obigen Ric-
catiſchen Differenzialgleichung vom erſten Grade
d w + w2 d x + Q d x = o (§. 216. Fall V. 13.)
oder, wenn [Formel 2] waͤre, das Inte-
gral der Differenzialgleichung
[Formel 3]

nach

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0402" n="386"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.</fw><lb/>
leichte&#x017F;ten und zweckma&#x0364;ßig&#x017F;ten zu &#x017F;einem Ziele ge-<lb/>
langen du&#x0364;rfte, indem &#x017F;ich im Allgemeinen hieru&#x0364;ber<lb/>
wenig be&#x017F;timmte Regeln geben la&#x017F;&#x017F;en. Bey&#x017F;piele<lb/>
fu&#x0364;r einzelne Fa&#x0364;lle kann man in <hi rendition="#g">Ka&#x0364;&#x017F;tners Ana-<lb/>
ly&#x017F;is des Unendlichen</hi> §. 419. be&#x017F;onders in<lb/>
Ru&#x0364;ck&#x017F;icht des hiebey oft nu&#x0364;tzlichen <hi rendition="#g">Neutoni&#x017F;chen<lb/>
Parallelogramms</hi>, in <hi rendition="#g">Eulers</hi> <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">instit. Calc.<lb/>
integr</hi></hi>. §. 929-993. und bey andern Schrift&#x017F;tel-<lb/>
lern finden. Hier wu&#x0364;rden &#x017F;ie eine unnu&#x0364;tze Weit-<lb/>
la&#x0364;uftigkeit verur&#x017F;achen.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> In dem oben gegebenen Bey&#x017F;piele fu&#x0364;r<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (§. 221.)</hi><lb/>
bietet &#x017F;ich zugleich noch eine andere Bemerkung an,<lb/>
nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft i&#x017F;t, &#x017F;elb&#x017F;t<lb/>
durch Anwendung einer ho&#x0364;heren Differenzialglei-<lb/>
chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln.<lb/>
Wollte man nemlich das Integral der obigen <hi rendition="#g">Ric-<lb/>
cati&#x017F;chen</hi> Differenzialgleichung vom <hi rendition="#g">er&#x017F;ten</hi> Grade<lb/><hi rendition="#aq">d w + w<hi rendition="#sup">2</hi> d x + Q d x = o</hi> (§. 216. Fall <hi rendition="#aq">V.</hi> 13.)<lb/>
oder, wenn <formula/> wa&#x0364;re, das Inte-<lb/>
gral der Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> <fw place="bottom" type="catch">nach</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[386/0402] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. leichteſten und zweckmaͤßigſten zu ſeinem Ziele ge- langen duͤrfte, indem ſich im Allgemeinen hieruͤber wenig beſtimmte Regeln geben laſſen. Beyſpiele fuͤr einzelne Faͤlle kann man in Kaͤſtners Ana- lyſis des Unendlichen §. 419. beſonders in Ruͤckſicht des hiebey oft nuͤtzlichen Neutoniſchen Parallelogramms, in Eulers instit. Calc. integr. §. 929-993. und bey andern Schriftſtel- lern finden. Hier wuͤrden ſie eine unnuͤtze Weit- laͤuftigkeit verurſachen. II. In dem oben gegebenen Beyſpiele fuͤr [FORMEL] (§. 221.) bietet ſich zugleich noch eine andere Bemerkung an, nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft iſt, ſelbſt durch Anwendung einer hoͤheren Differenzialglei- chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln. Wollte man nemlich das Integral der obigen Ric- catiſchen Differenzialgleichung vom erſten Grade d w + w2 d x + Q d x = o (§. 216. Fall V. 13.) oder, wenn [FORMEL] waͤre, das Inte- gral der Differenzialgleichung [FORMEL] nach

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/402
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 386. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/402>, abgerufen am 27.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.