Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Integralrechnung.

III. Denn man erhält durch Differenziation
[Formel 1] eine Gleichung welche mit der vorgegebenen und
mit xm multiplicirten (II.) ganz übereinstimmt,
wenn man setzt
[Formel 2] + (m + 1) X = X
(m + 1) a = A
a + (m + 2) b = B
b + (m + 3) g = C
g = D

Aus welchen Gleichungen sich die Größen X, a,
b, g sehr leicht finden lassen.

IV. Man erhält nemlich aus
[Formel 3] + (m + 1) X = X
durch Multiplication mit xm + 1 und Integration
X xm + 1 = integral X xm + 1 d x
also X = x-- m -- 1 integral X xm + 1 d x. Ferner
b = C -- (m + 3) g = C -- (m + 3) D
a = B -- (m + 2) b = B -- (m + 2) C + (m + 2)(m + 3) D

da
Integralrechnung.

III. Denn man erhaͤlt durch Differenziation
[Formel 1] eine Gleichung welche mit der vorgegebenen und
mit xμ multiplicirten (II.) ganz uͤbereinſtimmt,
wenn man ſetzt
[Formel 2] + (μ + 1) X = X
(μ + 1) α = A
α + (μ + 2) β = B
β + (μ + 3) γ = C
γ = D

Aus welchen Gleichungen ſich die Groͤßen X, α,
β, γ ſehr leicht finden laſſen.

IV. Man erhaͤlt nemlich aus
[Formel 3] + (μ + 1) X = X
durch Multiplication mit xμ + 1 und Integration
X xμ + 1 = X xμ + 1 d x
alſo X = xμ — 1 X xμ + 1 d x. Ferner
β = C — (μ + 3) γ = C — (μ + 3) D
α = B — (μ + 2) β = B — (μ + 2) C + (μ + 2)(μ + 3) D

da
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0431" n="415"/>
              <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Denn man erha&#x0364;lt durch Differenziation<lb/><formula/> eine Gleichung welche mit der vorgegebenen und<lb/>
mit <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi></hi> multiplicirten (<hi rendition="#aq">II.</hi>) ganz u&#x0364;berein&#x017F;timmt,<lb/>
wenn man &#x017F;etzt<lb/><hi rendition="#et"><formula/> + (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1) X = <hi rendition="#aq">X</hi><lb/>
(<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1) <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> = <hi rendition="#aq">A</hi><lb/><hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 2) <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = <hi rendition="#aq">B</hi><lb/><hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 3) <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> = <hi rendition="#aq">C</hi><lb/><hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> = <hi rendition="#aq">D</hi></hi><lb/>
Aus welchen Gleichungen &#x017F;ich die Gro&#x0364;ßen X, <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>,<lb/><hi rendition="#i">&#x03B2;</hi>, <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> &#x017F;ehr leicht finden la&#x017F;&#x017F;en.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IV.</hi> Man erha&#x0364;lt nemlich aus<lb/><hi rendition="#et"><formula/> + (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1) X = <hi rendition="#aq">X</hi></hi><lb/>
durch Multiplication mit <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1</hi> und Integration<lb/><hi rendition="#et">X <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1</hi> = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1</hi> <hi rendition="#aq">d x</hi></hi><lb/>
al&#x017F;o X = <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> &#x2014; 1</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> X x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1</hi> <hi rendition="#aq">d x.</hi> Ferner<lb/><hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = <hi rendition="#aq">C</hi> &#x2014; (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 3) <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> = <hi rendition="#aq">C</hi> &#x2014; (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 3) <hi rendition="#aq">D</hi><lb/><hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> = <hi rendition="#aq">B</hi> &#x2014; (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 2) <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = <hi rendition="#aq">B</hi> &#x2014; (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 2) <hi rendition="#aq">C</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 2)(<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 3) <hi rendition="#aq">D</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">da</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[415/0431] Integralrechnung. III. Denn man erhaͤlt durch Differenziation [FORMEL] eine Gleichung welche mit der vorgegebenen und mit xμ multiplicirten (II.) ganz uͤbereinſtimmt, wenn man ſetzt [FORMEL] + (μ + 1) X = X (μ + 1) α = A α + (μ + 2) β = B β + (μ + 3) γ = C γ = D Aus welchen Gleichungen ſich die Groͤßen X, α, β, γ ſehr leicht finden laſſen. IV. Man erhaͤlt nemlich aus [FORMEL] + (μ + 1) X = X durch Multiplication mit xμ + 1 und Integration X xμ + 1 = ∫ X xμ + 1 d x alſo X = x— μ — 1 ∫ X xμ + 1 d x. Ferner β = C — (μ + 3) γ = C — (μ + 3) D α = B — (μ + 2) β = B — (μ + 2) C + (μ + 2)(μ + 3) D da

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/431
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 415. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/431>, abgerufen am 24.09.2020.