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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] d. h. d u = [Formel 2] p d t.

19. Aus dieser Gleichung erhellet nun, daß
die Functionen u, t selbst von einander abhängig
sind. Weil aber nun p unbestimmt ist, so kann
man es so annehmen, daß [Formel 3] p einer un-
bestimmten Function von t gleich werde, welche
ich mit f t bezeichnen will. Und so hätte man denn
d u = f t . d t
Also u = integral (f t . d t)
wo klar ist, daß dieses Integral selbst auch wieder
einer unbestimmten Function von t gleich seyn
wird, welche mit F t bezeichnet werde.

20. Aus den bisherigen Gleichungen hat man
also die Finalgleichung
u = F t
in welche man statt u, t, die obigen durch die
Integration sich ergebenden Ausdrücke, als Fun-
ctionen von x, y, z (11. 13.) zu setzen hat, um die
gesuchte unbestimmte Relation zwischen x, y, z zu

erhal-

Integralrechnung.
[Formel 1] d. h. d u = [Formel 2] p d t.

19. Aus dieſer Gleichung erhellet nun, daß
die Functionen u, t ſelbſt von einander abhaͤngig
ſind. Weil aber nun p unbeſtimmt iſt, ſo kann
man es ſo annehmen, daß [Formel 3] p einer un-
beſtimmten Function von t gleich werde, welche
ich mit f t bezeichnen will. Und ſo haͤtte man denn
d u = f t . d t
Alſo u = ∫ (f t . d t)
wo klar iſt, daß dieſes Integral ſelbſt auch wieder
einer unbeſtimmten Function von t gleich ſeyn
wird, welche mit F t bezeichnet werde.

20. Aus den bisherigen Gleichungen hat man
alſo die Finalgleichung
u = F t
in welche man ſtatt u, t, die obigen durch die
Integration ſich ergebenden Ausdruͤcke, als Fun-
ctionen von x, y, z (11. 13.) zu ſetzen hat, um die
geſuchte unbeſtimmte Relation zwiſchen x, y, z zu

erhal-
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[459/0475] Integralrechnung. [FORMEL] d. h. d u = [FORMEL] p d t. 19. Aus dieſer Gleichung erhellet nun, daß die Functionen u, t ſelbſt von einander abhaͤngig ſind. Weil aber nun p unbeſtimmt iſt, ſo kann man es ſo annehmen, daß [FORMEL] p einer un- beſtimmten Function von t gleich werde, welche ich mit f t bezeichnen will. Und ſo haͤtte man denn d u = f t . d t Alſo u = ∫ (f t . d t) wo klar iſt, daß dieſes Integral ſelbſt auch wieder einer unbeſtimmten Function von t gleich ſeyn wird, welche mit F t bezeichnet werde. 20. Aus den bisherigen Gleichungen hat man alſo die Finalgleichung u = F t in welche man ſtatt u, t, die obigen durch die Integration ſich ergebenden Ausdruͤcke, als Fun- ctionen von x, y, z (11. 13.) zu ſetzen hat, um die geſuchte unbeſtimmte Relation zwiſchen x, y, z zu erhal-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 459. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/475>, abgerufen am 26.04.2024.