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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

2. In so fern also q als eine Function von
z, y, x, p anzusehen ist, hat man
d q = g d z + h d y + i d x + k d p
wo g, h, i, k auch Functionen von z, y, x, p
bezeichnen, welche durch die Differenziation von q
bekannt werden.

3. Weil aus dem gesuchten Verhalten zwi-
schen x, y, z
d z = p d x + q d y
ist, und also p, q Functionen von x, y, z sind,
so hat man (wie §. 17. 7.)
d p = [Formel 1] d z + [Formel 2] d y + [Formel 3] d x.

4. Diesen Werth von d p setze man in die
Gleichung (2.), so erhält man
d q = [Formel 4]

5. Also (4.)
[Formel 5]

(d q
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.

2. In ſo fern alſo q als eine Function von
z, y, x, p anzuſehen iſt, hat man
d q = g d z + h d y + i d x + k d p
wo g, h, i, k auch Functionen von z, y, x, p
bezeichnen, welche durch die Differenziation von q
bekannt werden.

3. Weil aus dem geſuchten Verhalten zwi-
ſchen x, y, z
d z = p d x + q d y
iſt, und alſo p, q Functionen von x, y, z ſind,
ſo hat man (wie §. 17. 7.)
d p = [Formel 1] d z + [Formel 2] d y + [Formel 3] d x.

4. Dieſen Werth von d p ſetze man in die
Gleichung (2.), ſo erhaͤlt man
d q = [Formel 4]

5. Alſo (4.)
[Formel 5]

(d q
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[486/0502] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. 2. In ſo fern alſo q als eine Function von z, y, x, p anzuſehen iſt, hat man d q = g d z + h d y + i d x + k d p wo g, h, i, k auch Functionen von z, y, x, p bezeichnen, welche durch die Differenziation von q bekannt werden. 3. Weil aus dem geſuchten Verhalten zwi- ſchen x, y, z d z = p d x + q d y iſt, und alſo p, q Functionen von x, y, z ſind, ſo hat man (wie §. 17. 7.) d p = [FORMEL] d z + [FORMEL] d y + [FORMEL] d x. 4. Dieſen Werth von d p ſetze man in die Gleichung (2.), ſo erhaͤlt man d q = [FORMEL] 5. Alſo (4.) [FORMEL] (d q

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 486. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/502>, abgerufen am 26.04.2024.