Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

in A1 angreifende, nach der Richtung A1 B1 wirkende Kraft
"Eins" hervorbringen würde und
[Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und
in der Richtung A2 B2 wirksame Kraft "Eins" erzeugen würde,
während
[Formel 4] , [Formel 5] ,
[Formel 6] die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor-
gerufenen Hauptspannungen s1, s2, s3 sind. Es ergiebt sich
[Formel 7] ,
[Formel 8] .

Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an-
greifenden, durch B2 gehenden Last "Eins", sodann aus einer in A1
wirksamen, durch B1 gehenden Last "Eins", so ist im ersten Falle
[Formel 9] und im zweiten Falle
[Formel 10] ,
und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe
[Formel 11] ,
[Formel 12] ,
aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für
gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell'scher Lehrsatz be-
zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0,
D c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-

in A1 angreifende, nach der Richtung A1 B1 wirkende Kraft
„Eins“ hervorbringen würde und
[Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und
in der Richtung A2 B2 wirksame Kraft „Eins“ erzeugen würde,
während
[Formel 4] , [Formel 5] ,
[Formel 6] die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor-
gerufenen Hauptspannungen σ1, σ2, σ3 sind. Es ergiebt sich
[Formel 7] ,
[Formel 8] .

Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an-
greifenden, durch B2 gehenden Last „Eins“, sodann aus einer in A1
wirksamen, durch B1 gehenden Last „Eins“, so ist im ersten Falle
[Formel 9] und im zweiten Falle
[Formel 10] ,
und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe
[Formel 11] ,
[Formel 12] ,
aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für
gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell’scher Lehrsatz be-
zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0,
Δ c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><hi rendition="#et"><pb facs="#f0188" n="176"/>
in <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">1</hi> angreifende, nach der Richtung <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">1</hi> wirkende Kraft<lb/>
&#x201E;Eins&#x201C; hervorbringen würde und<lb/><formula/>, <formula/>, <formula/> diejenigen Hauptspannungen, welche eine in <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und<lb/>
in der Richtung <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">2</hi> <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">2</hi> wirksame Kraft &#x201E;Eins&#x201C; erzeugen würde,</hi><lb/>
während<lb/><hi rendition="#c"><formula/>, <formula/>,<lb/><formula/></hi> die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor-<lb/>
gerufenen Hauptspannungen &#x03C3;<hi rendition="#sub">1</hi>, &#x03C3;<hi rendition="#sub">2</hi>, &#x03C3;<hi rendition="#sub">3</hi> sind. Es ergiebt sich<lb/><formula/>,<lb/><formula/>.</p><lb/>
          <p>Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">2</hi> an-<lb/>
greifenden, durch <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">2</hi> gehenden Last &#x201E;Eins&#x201C;, sodann aus einer in <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">1</hi><lb/>
wirksamen, durch <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">1</hi> gehenden Last &#x201E;Eins&#x201C;, so ist im ersten Falle<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und im zweiten Falle<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe<lb/><formula/>,<lb/><formula/>,<lb/>
aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für<lb/>
gewisse Stabverbindungen gefundene, als <hi rendition="#g">Maxwell&#x2019;</hi>scher Lehrsatz be-<lb/>
zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (<hi rendition="#i">t</hi> = 0,<lb/>
&#x0394; <hi rendition="#i">c</hi> = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[176/0188] in A1 angreifende, nach der Richtung A1 B1 wirkende Kraft „Eins“ hervorbringen würde und [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und in der Richtung A2 B2 wirksame Kraft „Eins“ erzeugen würde, während [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor- gerufenen Hauptspannungen σ1, σ2, σ3 sind. Es ergiebt sich [FORMEL], [FORMEL]. Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an- greifenden, durch B2 gehenden Last „Eins“, sodann aus einer in A1 wirksamen, durch B1 gehenden Last „Eins“, so ist im ersten Falle [FORMEL] und im zweiten Falle [FORMEL], und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe [FORMEL], [FORMEL], aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell’scher Lehrsatz be- zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0, Δ c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/188
Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 176. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/188>, abgerufen am 27.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.