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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117
gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen.

§ 25.
Schubfestigkeit.

Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der
durch die Querkräfte Q (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen
t auf die Formänderungen und
statisch nicht bestimmbaren
Grössen von auf Biegungs-
festigkeit beanspruchten geraden
Stäben untersucht werden.

1) Formänderungs-Arbeit
der Schubkräfte.
Ist die
Kräfteebene eine Symmetrie-
ebene des Stabes (welcher Fall
hier ausschliesslich betrachtet
werden möge), so wird durch
die Querkraft Q in irgend einem
Punkte D des Querschnitts eine
Schubspannung t hervorgerufen,
welche die v-Achse in einem
Punkte H schneidet, dessen Lage
erhalten wird, indem man durch
D die der u-Achse parallele
Sehne A B zieht und in B eine
Tangente B H an den Quer-
schnittsumfang legt. Fig. 119.

[Abbildung] Fig. 119.
Von den beiden Seitenspannungen tv und tu, in welche sich t zerlegen
lässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur
u-Achse sind, folgt tu bekanntlich dem Gesetze:
[Formel 1] ,
wenn 2 z die Länge der Sehne A B,

S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der
beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile
(z. B. des Theiles A C B) und
J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf
die u-Achse

bedeuten. Es ist somit tu unabhängig von u und gleich gross für alle

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12

selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117
gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen.

§ 25.
Schubfestigkeit.

Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der
durch die Querkräfte Q (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen
τ auf die Formänderungen und
statisch nicht bestimmbaren
Grössen von auf Biegungs-
festigkeit beanspruchten geraden
Stäben untersucht werden.

1) Formänderungs-Arbeit
der Schubkräfte.
Ist die
Kräfteebene eine Symmetrie-
ebene des Stabes (welcher Fall
hier ausschliesslich betrachtet
werden möge), so wird durch
die Querkraft Q in irgend einem
Punkte D des Querschnitts eine
Schubspannung τ hervorgerufen,
welche die v-Achse in einem
Punkte H schneidet, dessen Lage
erhalten wird, indem man durch
D die der u-Achse parallele
Sehne A B zieht und in B eine
Tangente B H an den Quer-
schnittsumfang legt. Fig. 119.

[Abbildung] Fig. 119.
Von den beiden Seitenspannungen τv und τu, in welche sich τ zerlegen
lässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur
u-Achse sind, folgt τu bekanntlich dem Gesetze:
[Formel 1] ,
wenn 2 z die Länge der Sehne A B,

S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der
beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile
(z. B. des Theiles A C B) und
J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf
die u-Achse

bedeuten. Es ist somit τu unabhängig von u und gleich gross für alle

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12
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[177/0189] selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117 gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen. § 25. Schubfestigkeit. Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der durch die Querkräfte Q (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen τ auf die Formänderungen und statisch nicht bestimmbaren Grössen von auf Biegungs- festigkeit beanspruchten geraden Stäben untersucht werden. 1) Formänderungs-Arbeit der Schubkräfte. Ist die Kräfteebene eine Symmetrie- ebene des Stabes (welcher Fall hier ausschliesslich betrachtet werden möge), so wird durch die Querkraft Q in irgend einem Punkte D des Querschnitts eine Schubspannung τ hervorgerufen, welche die v-Achse in einem Punkte H schneidet, dessen Lage erhalten wird, indem man durch D die der u-Achse parallele Sehne A B zieht und in B eine Tangente B H an den Quer- schnittsumfang legt. Fig. 119. [Abbildung Fig. 119.] Von den beiden Seitenspannungen τv und τu, in welche sich τ zerlegen lässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur u-Achse sind, folgt τu bekanntlich dem Gesetze: [FORMEL], wenn 2 z die Länge der Sehne A B, S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile (z. B. des Theiles A C B) und J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf die u-Achse bedeuten. Es ist somit τu unabhängig von u und gleich gross für alle Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 177. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/189>, abgerufen am 25.05.2019.