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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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§. 55.

Dritte Aufgabe.

Den Flächeninhalt eines Teichspiegels anzugeben.

Auflösung.

1) Ist sein Spiegel abgesteckt, so erhält man die
Figur des Teiches oder Teichspiegels, am besten
durch einen Zug mit dem Hänge-Compasse, durch
die abgesteckten Punkte. Statt des Hänge-Com-
passes kann man sich auch des Astrolabii, Meß-
tischchens oder einer Bussole bedienen. Man
suche also mit welchem Instrumente, und wie
man will, die Figur des Teichspiegels.
2) Die erhaltene Figur theile man, nach den Regeln
der Geometrie, in Dreiecke, deren Inhalt man
jeden besonders berechnet. Endlich addirt man
aller und jeder Dreiecke Inhalte, um den ge-
sammten Inhalt der Fläche zu bestimmen.

Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird gefun-
den, wenn man entweder seine Grundlinie mit
der halben Höhe, oder seine ganze Höhe mit der
halben Grundlinie multiplicirt. Zur Grundlinie
kann man annehmen welche Seite man will, und
ein Perpendikel auf diese Linie aus der ihr entge-
genstehenden Spitze gezogen, ist seine Höhe. Auch
in dieser Aufgabe ist die Trigonometrie vortreflich
zu gebrauchen.


§. 56.
§. 55.

Dritte Aufgabe.

Den Flaͤcheninhalt eines Teichſpiegels anzugeben.

Aufloͤſung.

1) Iſt ſein Spiegel abgeſteckt, ſo erhaͤlt man die
Figur des Teiches oder Teichſpiegels, am beſten
durch einen Zug mit dem Haͤnge-Compaſſe, durch
die abgeſteckten Punkte. Statt des Haͤnge-Com-
paſſes kann man ſich auch des Aſtrolabii, Meß-
tiſchchens oder einer Buſſole bedienen. Man
ſuche alſo mit welchem Inſtrumente, und wie
man will, die Figur des Teichſpiegels.
2) Die erhaltene Figur theile man, nach den Regeln
der Geometrie, in Dreiecke, deren Inhalt man
jeden beſonders berechnet. Endlich addirt man
aller und jeder Dreiecke Inhalte, um den ge-
ſammten Inhalt der Flaͤche zu beſtimmen.

Der Flaͤcheninhalt eines Dreiecks wird gefun-
den, wenn man entweder ſeine Grundlinie mit
der halben Hoͤhe, oder ſeine ganze Hoͤhe mit der
halben Grundlinie multiplicirt. Zur Grundlinie
kann man annehmen welche Seite man will, und
ein Perpendikel auf dieſe Linie aus der ihr entge-
genſtehenden Spitze gezogen, iſt ſeine Hoͤhe. Auch
in dieſer Aufgabe iſt die Trigonometrie vortreflich
zu gebrauchen.


§. 56.
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[109/0119] §. 55. Dritte Aufgabe. Den Flaͤcheninhalt eines Teichſpiegels anzugeben. Aufloͤſung. 1) Iſt ſein Spiegel abgeſteckt, ſo erhaͤlt man die Figur des Teiches oder Teichſpiegels, am beſten durch einen Zug mit dem Haͤnge-Compaſſe, durch die abgeſteckten Punkte. Statt des Haͤnge-Com- paſſes kann man ſich auch des Aſtrolabii, Meß- tiſchchens oder einer Buſſole bedienen. Man ſuche alſo mit welchem Inſtrumente, und wie man will, die Figur des Teichſpiegels. 2) Die erhaltene Figur theile man, nach den Regeln der Geometrie, in Dreiecke, deren Inhalt man jeden beſonders berechnet. Endlich addirt man aller und jeder Dreiecke Inhalte, um den ge- ſammten Inhalt der Flaͤche zu beſtimmen. Der Flaͤcheninhalt eines Dreiecks wird gefun- den, wenn man entweder ſeine Grundlinie mit der halben Hoͤhe, oder ſeine ganze Hoͤhe mit der halben Grundlinie multiplicirt. Zur Grundlinie kann man annehmen welche Seite man will, und ein Perpendikel auf dieſe Linie aus der ihr entge- genſtehenden Spitze gezogen, iſt ſeine Hoͤhe. Auch in dieſer Aufgabe iſt die Trigonometrie vortreflich zu gebrauchen. §. 56.

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Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/119>, abgerufen am 27.04.2024.