legungen von vornherein bestimmt ist, als ein für allemal gegeben erscheint, woneben es, andernfalles, meist als belanglos sich erweist, ob sie mehr oder minder enge begrenzt wird -- woraus sich erklärt, weshalb sie nicht weiter erwähnt zu werden pflegt.
Wir übertragen auch diese Benennungen auf die den Klassen a und a1 (oder an) möglicherweise zugeordneten Begriffe.
Als Beispiele haben wir bereits im vorigen Paragraphen die Nega- tionen "nicht-schwarz" und Nichtkombattant" besprochen. Der letztere Be- griff umfasst z. B. die Pionire, Trainsoldaten, Regimentshandwerker, Laza- retgehülfen, Ärzte, Auditoren und Geistlichen die am Feldzug teilnehmen oder zur Armee gehören, und lassen die Beispiele erkennen, dass in der That der Negationsbegriff auf eine bestimmt abgegrenzte Mn. gemeinhin bezogen wird.
In der Unbestimmtheit jener beim Negiren eines Begriffes zu- grunde zu legenden Mannigfaltigkeit, welche als eine demselben (nicht immer gerade "nächst-") übergeordnete Gattung ausfindig zu machen die Sprache gewöhnlich dem Sprachgefühl des Einzelnen überlässt, liegt nun allerdings eine Schwierigkeit, mit welcher die Theorie sich abzufinden hat. In praktischer Hinsicht ist diese Schwierigkeit minder erheblich, da man bei der angewandten Logik, in den Wissenschaften, doch allemal nur zu thun hat mit Objekten einer bestimmten Gattung, mit den Dingen, welche eben dem Felde der Untersuchung angehören. Fühlbarer macht sie sich auf dem Gebiete der reinen Logik, die sich ja nach Möglichkeit erstrecken sollte über alles Erdenkliche.
Behufs Erzielung einer möglichst unumschränkten Anwendbarkeit unsres Kalkuls wird es sich empfehlen, die beim Negiren zugrunde zu legende Mannigfaltigkeit thunlichst weit zu fassen. Auf die Art, wie dies sich erreichen lässt, gehen wir nachher (am Schluss des Paragraphen) ein.
Einstweilen sei nur auf folgendes hingewiesen. Ausser beim Prädi- ziren kommt die Verneinungspartikel "nicht" am häufigsten in Verbindung mit Adjektiven (oder deren Substantivirung) vor, und wird hier nicht selten durch die mit dem griechischen Alpha privativum entsprechende Vorsilbe "un-" vertreten. Z. B. "möglich", "unmöglich" = nicht-möglich, "Unmöglichkeit".
Durch die letztere pflegt aber noch bestimmter als bei Anwendung der Partikel "nicht", auf ein bestimmtes genus proximum des dem negirten Adjektiv entsprechenden Begriffes hingewiesen zu werden, sodass man die beiden Ausdrucksformen nicht unbedingt für gleichbedeutend er- klären darf. Z. B. von "durchsichtig" oder "undurchsichtig" zu sprechen, werden wir nur Anlass haben, wo von körperlichen Dingen die Rede ist. Bei der Bildung des Negationsbegriffs der "Undurchsichtigkeit" wird des- halb auf die Mannigfaltigkeit der Körperwelt (resp. ihrer Merkmale) Bezug
Achte Vorlesung.
legungen von vornherein bestimmt ist, als ein für allemal gegeben erscheint, woneben es, andernfalles, meist als belanglos sich erweist, ob sie mehr oder minder enge begrenzt wird — woraus sich erklärt, weshalb sie nicht weiter erwähnt zu werden pflegt.
Wir übertragen auch diese Benennungen auf die den Klassen a und a1 (oder ā) möglicherweise zugeordneten Begriffe.
Als Beispiele haben wir bereits im vorigen Paragraphen die Nega- tionen „nicht-schwarz“ und Nichtkombattant“ besprochen. Der letztere Be- griff umfasst z. B. die Pionire, Trainsoldaten, Regimentshandwerker, Laza- retgehülfen, Ärzte, Auditoren und Geistlichen die am Feldzug teilnehmen oder zur Armee gehören, und lassen die Beispiele erkennen, dass in der That der Negationsbegriff auf eine bestimmt abgegrenzte Mn. gemeinhin bezogen wird.
In der Unbestimmtheit jener beim Negiren eines Begriffes zu- grunde zu legenden Mannigfaltigkeit, welche als eine demselben (nicht immer gerade „nächst-“) übergeordnete Gattung ausfindig zu machen die Sprache gewöhnlich dem Sprachgefühl des Einzelnen überlässt, liegt nun allerdings eine Schwierigkeit, mit welcher die Theorie sich abzufinden hat. In praktischer Hinsicht ist diese Schwierigkeit minder erheblich, da man bei der angewandten Logik, in den Wissenschaften, doch allemal nur zu thun hat mit Objekten einer bestimmten Gattung, mit den Dingen, welche eben dem Felde der Untersuchung angehören. Fühlbarer macht sie sich auf dem Gebiete der reinen Logik, die sich ja nach Möglichkeit erstrecken sollte über alles Erdenkliche.
Behufs Erzielung einer möglichst unumschränkten Anwendbarkeit unsres Kalkuls wird es sich empfehlen, die beim Negiren zugrunde zu legende Mannigfaltigkeit thunlichst weit zu fassen. Auf die Art, wie dies sich erreichen lässt, gehen wir nachher (am Schluss des Paragraphen) ein.
Einstweilen sei nur auf folgendes hingewiesen. Ausser beim Prädi- ziren kommt die Verneinungspartikel „nicht“ am häufigsten in Verbindung mit Adjektiven (oder deren Substantivirung) vor, und wird hier nicht selten durch die mit dem griechischen Alpha privativum entsprechende Vorsilbe „un-“ vertreten. Z. B. „möglich“, „unmöglich“ = nicht-möglich, „Unmöglichkeit“.
Durch die letztere pflegt aber noch bestimmter als bei Anwendung der Partikel „nicht“, auf ein bestimmtes genus proximum des dem negirten Adjektiv entsprechenden Begriffes hingewiesen zu werden, sodass man die beiden Ausdrucksformen nicht unbedingt für gleichbedeutend er- klären darf. Z. B. von „durchsichtig“ oder „undurchsichtig“ zu sprechen, werden wir nur Anlass haben, wo von körperlichen Dingen die Rede ist. Bei der Bildung des Negationsbegriffs der „Undurchsichtigkeit“ wird des- halb auf die Mannigfaltigkeit der Körperwelt (resp. ihrer Merkmale) Bezug
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Achte Vorlesung.
legungen von vornherein bestimmt ist, als ein für allemal gegeben
erscheint, woneben es, andernfalles, meist als belanglos sich erweist,
ob sie mehr oder minder enge begrenzt wird — woraus sich erklärt,
weshalb sie nicht weiter erwähnt zu werden pflegt.
Wir übertragen auch diese Benennungen auf die den Klassen a
und a1 (oder ā) möglicherweise zugeordneten Begriffe.
Als Beispiele haben wir bereits im vorigen Paragraphen die Nega-
tionen „nicht-schwarz“ und Nichtkombattant“ besprochen. Der letztere Be-
griff umfasst z. B. die Pionire, Trainsoldaten, Regimentshandwerker, Laza-
retgehülfen, Ärzte, Auditoren und Geistlichen die am Feldzug teilnehmen
oder zur Armee gehören, und lassen die Beispiele erkennen, dass in der
That der Negationsbegriff auf eine bestimmt abgegrenzte Mn. gemeinhin
bezogen wird.
In der Unbestimmtheit jener beim Negiren eines Begriffes zu-
grunde zu legenden Mannigfaltigkeit, welche als eine demselben (nicht
immer gerade „nächst-“) übergeordnete Gattung ausfindig zu machen
die Sprache gewöhnlich dem Sprachgefühl des Einzelnen überlässt,
liegt nun allerdings eine Schwierigkeit, mit welcher die Theorie sich
abzufinden hat. In praktischer Hinsicht ist diese Schwierigkeit minder
erheblich, da man bei der angewandten Logik, in den Wissenschaften,
doch allemal nur zu thun hat mit Objekten einer bestimmten Gattung,
mit den Dingen, welche eben dem Felde der Untersuchung angehören.
Fühlbarer macht sie sich auf dem Gebiete der reinen Logik, die sich
ja nach Möglichkeit erstrecken sollte über alles Erdenkliche.
Behufs Erzielung einer möglichst unumschränkten Anwendbarkeit
unsres Kalkuls wird es sich empfehlen, die beim Negiren zugrunde
zu legende Mannigfaltigkeit thunlichst weit zu fassen. Auf die Art,
wie dies sich erreichen lässt, gehen wir nachher (am Schluss des
Paragraphen) ein.
Einstweilen sei nur auf folgendes hingewiesen. Ausser beim Prädi-
ziren kommt die Verneinungspartikel „nicht“ am häufigsten in Verbindung
mit Adjektiven (oder deren Substantivirung) vor, und wird hier nicht
selten durch die mit dem griechischen Alpha privativum entsprechende
Vorsilbe „un-“ vertreten. Z. B. „möglich“, „unmöglich“ = nicht-möglich,
„Unmöglichkeit“.
Durch die letztere pflegt aber noch bestimmter als bei Anwendung
der Partikel „nicht“, auf ein bestimmtes genus proximum des dem
negirten Adjektiv entsprechenden Begriffes hingewiesen zu werden, sodass
man die beiden Ausdrucksformen nicht unbedingt für gleichbedeutend er-
klären darf. Z. B. von „durchsichtig“ oder „undurchsichtig“ zu sprechen,
werden wir nur Anlass haben, wo von körperlichen Dingen die Rede ist.
Bei der Bildung des Negationsbegriffs der „Undurchsichtigkeit“ wird des-
halb auf die Mannigfaltigkeit der Körperwelt (resp. ihrer Merkmale) Bezug
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 344. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/364>, abgerufen am 26.04.2024.
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