Urbanitzky, Alfred von: Die Elektricität im Dienste der Menschheit. Wien; Leipzig, 1885.

der Reſultirenden iſt aus der Zeichnung leicht zu erkennen, er liegt offenbar in
der immer mehr zunehmenden Krümmung der Curve, denn hierdurch wird der
Winkel, den je zwei auf ein Theilchen einwirkende Kräfte einſchließen, immer
kleiner, folglich die Diagonale des betreffenden Kräfteparallelogrammes immer
größer.

Wir erſehen daraus, daß auf einem Leiter von der Form, wie ihn die
Fig. 44 darſtellt, die elektriſchen Theilchen ſich nicht überall im Gleichgewichte
befinden können, wenn ſie, wie anfangs vorausgeſetzt wurde, über den ganzen
Leiter ohne Berückſichtigung ſeiner Form gleichmäßig vertheilt ſind. Wir haben
auch früher bereits gehört, daß allen Theilchen das Beſtreben innewohnt, ſich in
Richtungen, die ſenkrecht auf die betreffenden Stellen der Leiterfläche ſtehen, von
dieſer zu entfernen. Nun ſehen wir, daß ohne Berückſichtigung des letzterwähnten
Beſtrebens der Theilchen für dieſe an vielen Stellen unſeres Leiters noch auf
eine zweite Art Reſultirende zu Stande kommen, die gleichfalls das Beſtreben
haben, die Theilchen von der Oberfläche zu entfernen. Daraus folgt, daß die
Theilchen deſto eher ſich vom Leiter entfernen werden, je ſtärker die Krümmung
jener Stelle des Leiters iſt, an welcher ſie ſich befinden. Bei einer beſtimmten
Ladung des Leiters wird daher ein Theilchen in a den Widerſtand des um-
gebenden Mediums überwinden können und ſich von ihm entfernen, während ein
Theilchen bei A noch feſtgehalten wird; das von a entwichene Theilchen wird
durch ein anderes erſetzt werden, da ſich die Elektricität auf einem guten Leiter
ſtets über die ganze Oberfläche verbreitet. Dieſe iſt alſo bei der angenommenen
Vertheilung der Elektricität keine Fläche gleichen Potentiales, keine Niveaufläche.
Wir erſehen aus dem eben auseinandergeſetzten Verhalten der Theilchen vielmehr,
daß auf einem Leiter mit einer Oberfläche verſchiedener Krümmung die elektriſchen
Theilchen ſich von den Stellen geringer zu jener ſtarker Krümmung bewegen
und daher, ſo lange ſie nicht den Widerſtand des umgebenden Mittels (z. B. der
Luft) überwinden können, ſich an dieſen Stellen anhäufen müſſen. Die Dichte der
Elektricität — denn darunter verſtehen wir ja die Menge auf der Flächeneinheit
— wird alſo deſto größer ſein, je ſtärker die betreffende Stelle des Leiters ge-
krümmt iſt.

In welcher Weiſe die Dichte der Elektricität mit der Krümmung des Leiters
zunimmt, wird in Fig. 44 durch die Curve r₁ r₂ r₃ ..... angedeutet. Aus dieſer
erſieht man auch, daß im cylindriſchen Theile des Leiters bei A B und C D überall
dieſelbe Dichte herrſcht. Die Figur ſtellt in ihrem mittleren Theile aber nur die
Vertheilung der Elektricität in der Längsrichtung des Leiters dar. Daß ſich die
Vertheilung in einem Querſchnitte von Punkt zu Punkt gleich bleibt, iſt leicht
einzuſehen, da die Querſchnitte als Kreiſe Curven ſind, die an jeder Stelle dieſelbe
Krümmung beſitzen. Die Schnitte nach X Y und x y zeigen auch durch die Kreiſe
R R und r₃ r₅ beiläufig die Dichte der Elektricität; an einem und demſelben
Querſchnitte bleibt ſie gleich, von Querſchnitt zu Querſchnitt wächſt ſie aber deſto
mehr, je größer die Krümmung jenes Theiles des Leiters iſt, welchem der Quer-
ſchnitt entnommen wurde.

Wir kennen nur einen Körper, welcher nach allen Richtungen hin gleiche
Krümmungen beſitzt, bei welchem jeder Schnitt eine Kreisfläche iſt, nämlich die
Kugel; auf dieſer wird daher die Vertheilung der Elektricität eine vollkommen
gleichmäßige oder die Dichte an allen Stellen dieſelbe ſein. Auf allen übrigen
Körpern aber vertheilt ſich die Elektricität ungleichmäßig; bei einem Ellipſoide