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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Diametro gleichet (§. 218.); so kommt die
Kugel-Fläche heraus/ wenn man den Cör-
perlichen Jnhalt der Kugel durch den dritten
Theil des halben Diametri/ oder den sechsten
des gantzen dividiret (§. 213.) Nun wenn
der Diameter 100 ist/ so ist der Jnhalt des
grösten Circuls 7850 (§. 173)/ der Jnhalt a-
ber der Kugel 523333 1/3 (§. 215.) oder
dividiret ihr diesen durch den sechsten Theil
des Diametri / so kommt für die Kugel-
Fläche 31400 (§. 80. Arithm.) Demnach
verhält sich die Kugel-Fläche zu dem grösten
Circul der Kugel/ wie 31400 zu 7850/ das
ist/ wenn man beyderseits mit 7850 dividiret/
wie 4 zu 1 (§. 68. Arithm.) W. Z. E.

Zusatz.

220. Wenn der Diameter eines Circuls
100 ist/ so ist die Peripherie 314 (§. 158). All-
so kommt die Kugel-Fläche 31400 heraus/
wenn man die Peripherie durch den Diame-
trum multipliciret. Derowegen ist diesel-
be einem Rectangulo gleich/ das zur Basi
die Peripherie des grösten Circuls in der Ku-
gel/ zur Höhe aber ihren Diametrum hat (§.
145).

Die 72. Aufgabe.

221. Aus dem gegebenen Diametro ei-
ner Kugel/ so wol den Jnhalt ihrer
Fläche/ als ihren Cörperlichen Jnhalt
zu finden.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde
Diametro gleichet (§. 218.); ſo kommt die
Kugel-Flaͤche heraus/ wenn man den Coͤr-
perlichen Jnhalt der Kugel durch den dritten
Theil des halben Diametri/ oder den ſechſten
des gantzen dividiret (§. 213.) Nun wenn
der Diameter 100 iſt/ ſo iſt der Jnhalt des
groͤſten Circuls 7850 (§. 173)/ der Jnhalt a-
ber der Kugel 523333⅓ (§. 215.) oder
dividiret ihr dieſen durch den ſechſten Theil
des Diametri / ſo kommt fuͤr die Kugel-
Flaͤche 31400 (§. 80. Arithm.) Demnach
verhaͤlt ſich die Kugel-Flaͤche zu dem groͤſten
Circul der Kugel/ wie 31400 zu 7850/ das
iſt/ wenn man beyderſeits mit 7850 dividiret/
wie 4 zu 1 (§. 68. Arithm.) W. Z. E.

Zuſatz.

220. Wenn der Diameter eines Circuls
100 iſt/ ſo iſt die Peripherie 314 (§. 158). All-
ſo kommt die Kugel-Flaͤche 31400 heraus/
wenn man die Peripherie durch den Diame-
trum multipliciret. Derowegen iſt dieſel-
be einem Rectangulo gleich/ das zur Baſi
die Peripherie des groͤſten Circuls in der Ku-
gel/ zur Hoͤhe aber ihren Diametrum hat (§.
145).

Die 72. Aufgabe.

221. Aus dem gegebenen Diametro ei-
ner Kugel/ ſo wol den Jnhalt ihrer
Flaͤche/ als ihren Coͤrperlichen Jnhalt
zu finden.

Auf-
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[216/0236] Anfangs-Gruͤnde Diametro gleichet (§. 218.); ſo kommt die Kugel-Flaͤche heraus/ wenn man den Coͤr- perlichen Jnhalt der Kugel durch den dritten Theil des halben Diametri/ oder den ſechſten des gantzen dividiret (§. 213.) Nun wenn der Diameter 100 iſt/ ſo iſt der Jnhalt des groͤſten Circuls 7850 (§. 173)/ der Jnhalt a- ber der Kugel 523333⅓ (§. 215.) oder [FORMEL] dividiret ihr dieſen durch den ſechſten Theil des Diametri [FORMEL]/ ſo kommt fuͤr die Kugel- Flaͤche 31400 (§. 80. Arithm.) Demnach verhaͤlt ſich die Kugel-Flaͤche zu dem groͤſten Circul der Kugel/ wie 31400 zu 7850/ das iſt/ wenn man beyderſeits mit 7850 dividiret/ wie 4 zu 1 (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Zuſatz. 220. Wenn der Diameter eines Circuls 100 iſt/ ſo iſt die Peripherie 314 (§. 158). All- ſo kommt die Kugel-Flaͤche 31400 heraus/ wenn man die Peripherie durch den Diame- trum multipliciret. Derowegen iſt dieſel- be einem Rectangulo gleich/ das zur Baſi die Peripherie des groͤſten Circuls in der Ku- gel/ zur Hoͤhe aber ihren Diametrum hat (§. 145). Die 72. Aufgabe. 221. Aus dem gegebenen Diametro ei- ner Kugel/ ſo wol den Jnhalt ihrer Flaͤche/ als ihren Coͤrperlichen Jnhalt zu finden. Auf-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 216. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/236>, abgerufen am 26.04.2024.