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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Fortification.

Jnhalt durch die Länge aller Linien multipli-
ciren (§. 205. Geom.)

Weil aber die innere Länge viel kürtzer ist/
als die äussere/ so addiret man die beyde zu-
sammen/ und multipliciret durch die halbe
Summe derselben den Superficial-Jnhalt/
umb den Cörperlichen zu haben.

Beweiß.

Der Beweis ist fast eben auf die Art wie
in der 2 Aufgabe.

Anmerckung.

332: Die Länge der äußeren Linien wird entweder
in der Manier zu fortificiren angegeben/ oder durch o-
den er klährete Trigonometrische Rechnungen gefun-
den. Woraus erhellet/ daß dieselben oben nicht für
die lange Weile gelehret worden/ noch als unnütze Sub-Tab. IV.
Fig. 28.
lilitäten an zusehen seyn. Hingegen wenn ihr die äus-
sere Länge AB nebst der Anlage CD wiesset/ könnet ihr
allzeit die innere DE durch die Trigonometrie finden:
wie in folgender Aufgabe gelehret wird.

Die 4. Aufgabe.

333. Aus der gegebenen äußeren Län-Tab. IV.
Fig. 28.
ge eines Theiles an der Festung AB nebst
der Anlage oder Diecke desselben DC/ die
innere DE zu finden.

Auflösung.

1. Weil ihr in einer ieden Manier zu fortifici-
ren nach oben beschriebenen Methoden
die Winckel A und B finden könnet; so kön-
net ihr aus allen drey Winckeln der Tri-
angel DAC und EFB nebst einer Seite D
C oder EF die Linien AC und FB finden (§.
34. Trigon.)

2. Wenn

O 3

der Fortification.

Jnhalt durch die Laͤnge aller Linien multipli-
ciren (§. 205. Geom.)

Weil aber die innere Laͤnge viel kuͤrtzer iſt/
als die aͤuſſere/ ſo addiret man die beyde zu-
ſammen/ und multipliciret durch die halbe
Summe derſelben den Superficial-Jnhalt/
umb den Coͤrperlichen zu haben.

Beweiß.

Der Beweis iſt faſt eben auf die Art wie
in der 2 Aufgabe.

Anmerckung.

332: Die Laͤnge der aͤußeren Linien wird entweder
in der Manier zu fortificiren angegeben/ oder durch o-
den er klaͤhrete Trigonometriſche Rechnungen gefun-
den. Woraus erhellet/ daß dieſelben oben nicht fuͤr
die lange Weile gelehret worden/ noch als unnuͤtze Sub-Tab. IV.
Fig. 28.
lilitaͤten an zuſehen ſeyn. Hingegen wenn ihr die aͤuſ-
ſere Laͤnge AB nebſt der Anlage CD wieſſet/ koͤnnet ihr
allzeit die innere DE durch die Trigonometrie finden:
wie in folgender Aufgabe gelehret wird.

Die 4. Aufgabe.

333. Aus der gegebenen aͤußeren Laͤn-Tab. IV.
Fig. 28.
ge eines Theiles an der Feſtung AB nebſt
der Anlage oder Diecke deſſelben DC/ die
innere DE zu finden.

Aufloͤſung.

1. Weil ihr in einer ieden Manier zu fortifici-
ren nach oben beſchriebenen Methoden
die Winckel A und B finden koͤnnet; ſo koͤn-
net ihr aus allen drey Winckeln der Tri-
angel DAC und EFB nebſt einer Seite D
C oder EF die Linien AC und FB finden (§.
34. Trigon.)

2. Wenn

O 3

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[213/0232] der Fortification. Jnhalt durch die Laͤnge aller Linien multipli- ciren (§. 205. Geom.) Weil aber die innere Laͤnge viel kuͤrtzer iſt/ als die aͤuſſere/ ſo addiret man die beyde zu- ſammen/ und multipliciret durch die halbe Summe derſelben den Superficial-Jnhalt/ umb den Coͤrperlichen zu haben. Beweiß. Der Beweis iſt faſt eben auf die Art wie in der 2 Aufgabe. Anmerckung. 332: Die Laͤnge der aͤußeren Linien wird entweder in der Manier zu fortificiren angegeben/ oder durch o- den er klaͤhrete Trigonometriſche Rechnungen gefun- den. Woraus erhellet/ daß dieſelben oben nicht fuͤr die lange Weile gelehret worden/ noch als unnuͤtze Sub- lilitaͤten an zuſehen ſeyn. Hingegen wenn ihr die aͤuſ- ſere Laͤnge AB nebſt der Anlage CD wieſſet/ koͤnnet ihr allzeit die innere DE durch die Trigonometrie finden: wie in folgender Aufgabe gelehret wird. Tab. IV. Fig. 28. Die 4. Aufgabe. 333. Aus der gegebenen aͤußeren Laͤn- ge eines Theiles an der Feſtung AB nebſt der Anlage oder Diecke deſſelben DC/ die innere DE zu finden. Tab. IV. Fig. 28. Aufloͤſung. 1. Weil ihr in einer ieden Manier zu fortifici- ren nach oben beſchriebenen Methoden die Winckel A und B finden koͤnnet; ſo koͤn- net ihr aus allen drey Winckeln der Tri- angel DAC und EFB nebſt einer Seite D C oder EF die Linien AC und FB finden (§. 34. Trigon.) 2. Wenn O 3

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/232>, abgerufen am 28.04.2024.

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