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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Mechanick.
gleichfals mit den Armen AC und CB einen
rechten Winckel machen (§. 53); so sind ih-
re Entfernungen den Armen AC und CB
gleich (§. 32). Solcher gestalt verhält sich
das Gewichte in E zu dem Gewichte in D
wie AC zu CB (§. 59). Es ist aber AC =
CB. Derowegen sind auch die beyden Ge-
wichte in D und E einander gleich. W.
Z. E.

Zusatz.

65. Dannenhero ist die Wage falsch/ wenn
die beyden Armen AC und CB ungleich
sind.

Die 5. Aufgabe.

66. Eine Wage zu probiren/ ob sie
richtig oder falsch sey.

Auflösung.

Verwechselt die Wage-Schalen oder die
Gewichte in denselben/ welche sie in dem Wa-
gerechten Stande erhalten. Denn so bey
geschehener Verwechselung dieser aufgeho-
ben wird/ so ist die Wage falsch: bleibet er
aber/ so ist sie richtig. W. Z. F.

Beweis

Denn wenn die Wage falsch ist/ so sind
die Armen ungleich (§. 65) und dannenhero ist
die Wage-Schale an dem kleinen Arme
schweerer als die an dem grossen (§. 59).
Wenn ihr nun die schweerere Wage-Schale

an

der Mechanick.
gleichfals mit den Armen AC und CB einen
rechten Winckel machen (§. 53); ſo ſind ih-
re Entfernungen den Armen AC und CB
gleich (§. 32). Solcher geſtalt verhaͤlt ſich
das Gewichte in E zu dem Gewichte in D
wie AC zu CB (§. 59). Es iſt aber AC =
CB. Derowegen ſind auch die beyden Ge-
wichte in D und E einander gleich. W.
Z. E.

Zuſatz.

65. Dannenhero iſt die Wage falſch/ wenn
die beyden Armen AC und CB ungleich
ſind.

Die 5. Aufgabe.

66. Eine Wage zu probiren/ ob ſie
richtig oder falſch ſey.

Aufloͤſung.

Verwechſelt die Wage-Schalen oder die
Gewichte in denſelben/ welche ſie in dem Wa-
gerechten Stande erhalten. Denn ſo bey
geſchehener Verwechſelung dieſer aufgeho-
ben wird/ ſo iſt die Wage falſch: bleibet er
aber/ ſo iſt ſie richtig. W. Z. F.

Beweis

Denn wenn die Wage falſch iſt/ ſo ſind
die Armen ungleich (§. 65) und dannenhero iſt
die Wage-Schale an dem kleinen Arme
ſchweerer als die an dem groſſen (§. 59).
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[269/0292] der Mechanick. gleichfals mit den Armen AC und CB einen rechten Winckel machen (§. 53); ſo ſind ih- re Entfernungen den Armen AC und CB gleich (§. 32). Solcher geſtalt verhaͤlt ſich das Gewichte in E zu dem Gewichte in D wie AC zu CB (§. 59). Es iſt aber AC = CB. Derowegen ſind auch die beyden Ge- wichte in D und E einander gleich. W. Z. E. Zuſatz. 65. Dannenhero iſt die Wage falſch/ wenn die beyden Armen AC und CB ungleich ſind. Die 5. Aufgabe. 66. Eine Wage zu probiren/ ob ſie richtig oder falſch ſey. Aufloͤſung. Verwechſelt die Wage-Schalen oder die Gewichte in denſelben/ welche ſie in dem Wa- gerechten Stande erhalten. Denn ſo bey geſchehener Verwechſelung dieſer aufgeho- ben wird/ ſo iſt die Wage falſch: bleibet er aber/ ſo iſt ſie richtig. W. Z. F. Beweis Denn wenn die Wage falſch iſt/ ſo ſind die Armen ungleich (§. 65) und dannenhero iſt die Wage-Schale an dem kleinen Arme ſchweerer als die an dem groſſen (§. 59). Wenn ihr nun die ſchweerere Wage-Schale an

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 269. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/292>, abgerufen am 29.04.2024.