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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

66 -- 10 -- 3
[Formel 2] = = ZB
= AB
= AZ
366 -- 66 --
das ist 61 11 (§. 118. Arithm.)
11

6 1 6 1 1 = AC.

Der 6. Lehrsatz.
Tab. II.
Fig. 16.

77. Wenn die Last in B zwieschen dem
Ruhe-Puncte C und dem Orte der
Kraft in A appliciret ist; so verhält
sich gleichfals die todte Kraft in A/ zu
der Last in B wie die Entfernung der
Last CB zu der Entfernung der Kraft
CA.

Beweiß.

Man verlängere C A in D/ biß DC =
CA/ so ist klahr/ daß die Kraft in A eben so
viel vermag als die Kraft in D (§. 60). Wenn
aber die Kraft in D das Gewichte in B er-
hält/ so verhält sie sich zu demselben wie BC zu
CD oder CA (§. 59). Derowegen muß sich
auch die Kraft in A zu der Last in B verhalten
wir BC zu CA. W. Z. E.

An-
Anfangs-Gruͤnde

66 — 10 — 3
[Formel 2] = = ZB
= AB
= AZ
366 — 66 —
das iſt 61 11 (§. 118. Arithm.)
11

̶6̶ ̶1̶ ̶6̶ ̶1̶ 1 = AC.

Der 6. Lehrſatz.
Tab. II.
Fig. 16.

77. Wenn die Laſt in B zwieſchen dem
Ruhe-Puncte C und dem Orte der
Kraft in A appliciret iſt; ſo verhaͤlt
ſich gleichfals die todte Kraft in A/ zu
der Laſt in B wie die Entfernung der
Laſt CB zu der Entfernung der Kraft
CA.

Beweiß.

Man verlaͤngere C A in D/ biß DC =
CA/ ſo iſt klahr/ daß die Kraft in A eben ſo
viel vermag als die Kraft in D (§. 60). Wenn
aber die Kraft in D das Gewichte in B er-
haͤlt/ ſo verhaͤlt ſie ſich zu demſelben wie BC zu
CD oder CA (§. 59). Derowegen muß ſich
auch die Kraft in A zu der Laſt in B verhalten
wir BC zu CA. W. Z. E.

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[278/0301] Anfangs-Gruͤnde 66 — 10 — 3 [FORMEL] [FORMEL] = [FORMEL] = ZB [FORMEL] = AB [FORMEL] = AZ 366 — 66 — [FORMEL] das iſt 61 11 [FORMEL] (§. 118. Arithm.) 11 ̶6̶ ̶1̶ ̶6̶ ̶1̶ 1 = AC. Der 6. Lehrſatz. 77. Wenn die Laſt in B zwieſchen dem Ruhe-Puncte C und dem Orte der Kraft in A appliciret iſt; ſo verhaͤlt ſich gleichfals die todte Kraft in A/ zu der Laſt in B wie die Entfernung der Laſt CB zu der Entfernung der Kraft CA. Beweiß. Man verlaͤngere C A in D/ biß DC = CA/ ſo iſt klahr/ daß die Kraft in A eben ſo viel vermag als die Kraft in D (§. 60). Wenn aber die Kraft in D das Gewichte in B er- haͤlt/ ſo verhaͤlt ſie ſich zu demſelben wie BC zu CD oder CA (§. 59). Derowegen muß ſich auch die Kraft in A zu der Laſt in B verhalten wir BC zu CA. W. Z. E. An-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 278. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/301>, abgerufen am 29.04.2024.