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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Mechanick.
Beweiß.

Denn wenn die Kraft sich durch den Bo-
gen LM beweget/ so wird die Last durch den
Bogen HN gehoben. Demnach verhält
sich der Raum der Last zu dem Raume der
Kraft wie der Bogen HN zu dem Bogen L
M/ das ist/ weil die Winckel bey I einander
gleich sind (§. 58. Geom.) wie HI zu IL/ fol-
gends wie die todte Kraft zu der Last (§. 59.)
W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

82. Wenn man aus N auf HI das Per-
pendicul NO und auf IL aus M das Per-
pendicul KM fallen lässet; so verhält sich NI
zu NO wie MI zu KM (§. 10 Trigon.) folgends
NI : MI = NO : KM (§. 104. Arithm.)
Derowegen verhält sich die Höhe/ wodurch
sich die Last beweget/ zu der Höhe/ durch wel-
che die Kraft herunter steiget/ wie die todte
Kraft zu der Last.

Der 2. Zusatz.

83. Derowegen wird so viel Kraft erfor-
dert 3 Pfund durch 1. Schuh als 1 Pfund
durch 3 Schuh in gleicher Zeit zu bewegen.

Der 3. Zusatz.

84. Weil man die Geschwindigkeit der Be-
wegung aus dem Raume beurtheilet/ der in
einer Zeit durchlaufen wird; so verhält sich
auch die Geschwindigkeit/ mit welcher sich die

Kraft
S 5
der Mechanick.
Beweiß.

Denn wenn die Kraft ſich durch den Bo-
gen LM beweget/ ſo wird die Laſt durch den
Bogen HN gehoben. Demnach verhaͤlt
ſich der Raum der Laſt zu dem Raume der
Kraft wie der Bogen HN zu dem Bogen L
M/ das iſt/ weil die Winckel bey I einander
gleich ſind (§. 58. Geom.) wie HI zu IL/ fol-
gends wie die todte Kraft zu der Laſt (§. 59.)
W. Z. E.

Der 1. Zuſatz.

82. Wenn man aus N auf HI das Per-
pendicul NO und auf IL aus M das Per-
pendicul KM fallen laͤſſet; ſo verhaͤlt ſich NI
zu NO wie MI zu KM (§. 10 Trigon.) folgends
NI : MI = NO : KM (§. 104. Arithm.)
Derowegen verhaͤlt ſich die Hoͤhe/ wodurch
ſich die Laſt beweget/ zu der Hoͤhe/ durch wel-
che die Kraft herunter ſteiget/ wie die todte
Kraft zu der Laſt.

Der 2. Zuſatz.

83. Derowegen wird ſo viel Kraft erfor-
dert 3 Pfund durch 1. Schuh als 1 Pfund
durch 3 Schuh in gleicher Zeit zu bewegen.

Der 3. Zuſatz.

84. Weil man die Geſchwindigkeit der Be-
wegung aus dem Raume beurtheilet/ der in
einer Zeit durchlaufen wird; ſo verhaͤlt ſich
auch die Geſchwindigkeit/ mit welcher ſich die

Kraft
S 5
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[281/0304] der Mechanick. Beweiß. Denn wenn die Kraft ſich durch den Bo- gen LM beweget/ ſo wird die Laſt durch den Bogen HN gehoben. Demnach verhaͤlt ſich der Raum der Laſt zu dem Raume der Kraft wie der Bogen HN zu dem Bogen L M/ das iſt/ weil die Winckel bey I einander gleich ſind (§. 58. Geom.) wie HI zu IL/ fol- gends wie die todte Kraft zu der Laſt (§. 59.) W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 82. Wenn man aus N auf HI das Per- pendicul NO und auf IL aus M das Per- pendicul KM fallen laͤſſet; ſo verhaͤlt ſich NI zu NO wie MI zu KM (§. 10 Trigon.) folgends NI : MI = NO : KM (§. 104. Arithm.) Derowegen verhaͤlt ſich die Hoͤhe/ wodurch ſich die Laſt beweget/ zu der Hoͤhe/ durch wel- che die Kraft herunter ſteiget/ wie die todte Kraft zu der Laſt. Der 2. Zuſatz. 83. Derowegen wird ſo viel Kraft erfor- dert 3 Pfund durch 1. Schuh als 1 Pfund durch 3 Schuh in gleicher Zeit zu bewegen. Der 3. Zuſatz. 84. Weil man die Geſchwindigkeit der Be- wegung aus dem Raume beurtheilet/ der in einer Zeit durchlaufen wird; ſo verhaͤlt ſich auch die Geſchwindigkeit/ mit welcher ſich die Kraft S 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 281. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/304>, abgerufen am 28.04.2024.