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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
die Zahl der Kammen im kleinen in der Zahl der
Kammen im grossen enthalten ist.

Die 13. Aufgabe.

95. Aus den gegebenen Verhältnissen
der Radiorum oder Peripherien der klei-
nen Räder zu den Radiis oder Peripherien
der grossen zu finden/ wie vielmal dasje-
nige/ so am geschwindesten gehet/ her
umb kommet/ ehe das/ so am längsam-
sten beweget wird/ seinen Lauf einmal
vollendet.

Tab. III.Fig. 19.
Auflösung.
1. Dividiret die Perip herien der großen Rä-
der durch die Peripherie der kleinen.
2. Die herauskommenden Qvotienten mul-
tipliciret in einander.

So ist das Product die Zahl/ welche andeu-
tet/ wie vielmal das geschwindeste Rad G
herumb gehet/ indem das längsamste A ein-
mal seinen Lauf vollendet (§. 93) W. Z. F.

Exempel.

Es sey die Peripherie des Rades A 24/
des kleinen D 12; des andern grossen Rades
E 36/ des andern kleinen F 9.

[Formel 1]

Allso gehet das letzte Rad G 8 mal her-
umb/ indem das untere A einmal herumb
kommet.

An-

Anfangs-Gruͤnde
die Zahl der Kammen im kleinen in der Zahl der
Kammen im groſſen enthalten iſt.

Die 13. Aufgabe.

95. Aus den gegebenen Verhaͤltniſſen
der Radiorum oder Peripheriẽ der klei-
nen Raͤder zu den Radiis oder Peripheriẽ
der groſſen zu finden/ wie vielmal dasje-
nige/ ſo am geſchwindeſten gehet/ her
umb kommet/ ehe das/ ſo am laͤngſam-
ſten beweget wird/ ſeinen Lauf einmal
vollendet.

Tab. III.Fig. 19.
Aufloͤſung.
1. Dividiret die Perip herien der großen Raͤ-
der durch die Peripherie der kleinen.
2. Die herauskommenden Qvotienten mul-
tipliciret in einander.

So iſt das Product die Zahl/ welche andeu-
tet/ wie vielmal das geſchwindeſte Rad G
herumb gehet/ indem das laͤngſamſte A ein-
mal ſeinen Lauf vollendet (§. 93) W. Z. F.

Exempel.

Es ſey die Peripherie des Rades A 24/
des kleinen D 12; des andern groſſen Rades
E 36/ des andern kleinen F 9.

[Formel 1]

Allſo gehet das letzte Rad G 8 mal her-
umb/ indem das untere A einmal herumb
kommet.

An-
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[286/0310] Anfangs-Gruͤnde die Zahl der Kammen im kleinen in der Zahl der Kammen im groſſen enthalten iſt. Die 13. Aufgabe. 95. Aus den gegebenen Verhaͤltniſſen der Radiorum oder Peripheriẽ der klei- nen Raͤder zu den Radiis oder Peripheriẽ der groſſen zu finden/ wie vielmal dasje- nige/ ſo am geſchwindeſten gehet/ her umb kommet/ ehe das/ ſo am laͤngſam- ſten beweget wird/ ſeinen Lauf einmal vollendet. Aufloͤſung. 1. Dividiret die Perip herien der großen Raͤ- der durch die Peripherie der kleinen. 2. Die herauskommenden Qvotienten mul- tipliciret in einander. So iſt das Product die Zahl/ welche andeu- tet/ wie vielmal das geſchwindeſte Rad G herumb gehet/ indem das laͤngſamſte A ein- mal ſeinen Lauf vollendet (§. 93) W. Z. F. Exempel. Es ſey die Peripherie des Rades A 24/ des kleinen D 12; des andern groſſen Rades E 36/ des andern kleinen F 9. [FORMEL] Allſo gehet das letzte Rad G 8 mal her- umb/ indem das untere A einmal herumb kommet. An-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 286. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/310>, abgerufen am 29.04.2024.