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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Mechanick.

Anmerckung.

96. Die Peripherien werden auch durch die Zahlen
der Kammen gegeben/ weil die Kammen in Räder/ die
in einander greiffen/ von gleicher Grösse sind.

Die 14. Aufgabe.

97. Die Zahl der Räder und die Zahl
der Kammen an den Rädern und den
Getrieben oder der Trillings-Stöcke zu
finden/ wenn angegeben wird/ wie viel-
mal das Kad/ so am geschwindesten ge-
het/ herumb kommen sol/ ehe das läng-
samste einmal seinen Lauf vollendet.

Auflösung.

1. Zerfället die gegebene Zahl in andere kleine
Zahlen/ durch deren Multiplication sie er-
wächset: so sehet ihr/ wieviel Räder mit
Kammen und Getriebe oder Trillinge
euch nöthig sind/ nemlich so viel als der-
gleichen Zahlen heraus kommen.

2. Gebet den Getrieben nach Beschaffenheit
der Umbstände eine gehörige Zahl der
Kammen/ und multipliciret dadurch die
vorher gefundenen Zahlen/ so sind die Pro-
ducte die Zahlen der Kammen in den Rädern/
welche in die Getriebe oder Trillinge ein-
greiffen (§. 95. 96.)

Exempel.

Es sol das geschwindeste Rad 40 mal her-Tab. III.
Fig. 19.
umb gehen/ ehe das längsamste einmal seinen
Lauf vollendet. Weil nun 40 durch Mul-
tiplication 5 in 8 entstehet/ so sehet ihr/ daß

zwey

der Mechanick.

Anmerckung.

96. Die Peripherien werden auch durch die Zahlen
der Kammen gegeben/ weil die Kammen in Raͤder/ die
in einander greiffen/ von gleicher Groͤſſe ſind.

Die 14. Aufgabe.

97. Die Zahl der Raͤder und die Zahl
der Kammen an den Raͤdern und den
Getrieben oder der Trillings-Stoͤcke zu
finden/ wenn angegeben wird/ wie viel-
mal das Kad/ ſo am geſchwindeſten ge-
het/ herumb kommen ſol/ ehe das laͤng-
ſamſte einmal ſeinen Lauf vollendet.

Aufloͤſung.

1. Zerfaͤllet die gegebene Zahl in andere kleine
Zahlen/ durch deren Multiplication ſie er-
waͤchſet: ſo ſehet ihr/ wieviel Raͤder mit
Kammen und Getriebe oder Trillinge
euch noͤthig ſind/ nemlich ſo viel als der-
gleichen Zahlen heraus kommen.

2. Gebet den Getrieben nach Beſchaffenheit
der Umbſtaͤnde eine gehoͤrige Zahl der
Kammen/ und multipliciret dadurch die
vorher gefundenen Zahlen/ ſo ſind die Pro-
ducte die Zahlẽ der Kam̃en in den Raͤdern/
welche in die Getriebe oder Trillinge ein-
greiffen (§. 95. 96.)

Exempel.

Es ſol das geſchwindeſte Rad 40 mal her-Tab. III.
Fig. 19.
umb gehen/ ehe das laͤngſamſte einmal ſeinen
Lauf vollendet. Weil nun 40 durch Mul-
tiplication 5 in 8 entſtehet/ ſo ſehet ihr/ daß

zwey

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[287/0311] der Mechanick. Anmerckung. 96. Die Peripherien werden auch durch die Zahlen der Kammen gegeben/ weil die Kammen in Raͤder/ die in einander greiffen/ von gleicher Groͤſſe ſind. Die 14. Aufgabe. 97. Die Zahl der Raͤder und die Zahl der Kammen an den Raͤdern und den Getrieben oder der Trillings-Stoͤcke zu finden/ wenn angegeben wird/ wie viel- mal das Kad/ ſo am geſchwindeſten ge- het/ herumb kommen ſol/ ehe das laͤng- ſamſte einmal ſeinen Lauf vollendet. Aufloͤſung. 1. Zerfaͤllet die gegebene Zahl in andere kleine Zahlen/ durch deren Multiplication ſie er- waͤchſet: ſo ſehet ihr/ wieviel Raͤder mit Kammen und Getriebe oder Trillinge euch noͤthig ſind/ nemlich ſo viel als der- gleichen Zahlen heraus kommen. 2. Gebet den Getrieben nach Beſchaffenheit der Umbſtaͤnde eine gehoͤrige Zahl der Kammen/ und multipliciret dadurch die vorher gefundenen Zahlen/ ſo ſind die Pro- ducte die Zahlẽ der Kam̃en in den Raͤdern/ welche in die Getriebe oder Trillinge ein- greiffen (§. 95. 96.) Exempel. Es ſol das geſchwindeſte Rad 40 mal her- umb gehen/ ehe das laͤngſamſte einmal ſeinen Lauf vollendet. Weil nun 40 durch Mul- tiplication 5 in 8 entſtehet/ ſo ſehet ihr/ daß zwey Tab. III. Fig. 19.

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 287. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/311>, abgerufen am 29.04.2024.

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