Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
Anfangs-Gründe

welchem in den Tabellen am nächsten kom-
men

54° 59'

2

der Winckel B 10958

Der 6. Lehrsatz.
Fig. 7.

46. Alle Winckel eines Sphärischen
Triangels
ABC können in die Seiten
eines andern Triangels
MKL und sei-
ne Seiten in die Winckel des andern
verwandelt werden/ ausser daß man
vor stumpfe Winckel und Seiten/ die
grösser als Qvadranten sind/ ihre
Complemente zu einem halben Circul
annehmen muß.

Beweiß.

Beschreibet in der Weite von 90° aus A
den Bogen EP/ aus B den Bogen GO und
aus C den Bogen MI/ nach dem ihr die
Seite AB in einen gantzen und die anderen
beyde AC und BC in halbe Circul verlän-
gert: so ist DE das Maaß des Winckels
A/ FG des Winckels B/ HI des spitzigen
Winckels C (§. 9). Nun ist DE = KL/
FG = ML
und HI = KM/ weil die ersten
beyde Bogen mit DL/ die anderen mit LF
und die dritten mit KH einen Qvadranten
machen. Derowegen ist KL = A/ ML
= B
und MK = C.

Eben
Anfangs-Gruͤnde

welchem in den Tabellen am naͤchſten kom-
men

54° 59′

2

der Winckel B 10958

Der 6. Lehrſatz.
Fig. 7.

46. Alle Winckel eines Sphaͤriſchen
Triangels
ABC koͤnnen in die Seiten
eines andern Triangels
MKL und ſei-
ne Seiten in die Winckel des andern
verwandelt werden/ auſſer daß man
vor ſtumpfe Winckel und Seiten/ die
groͤſſer als Qvadranten ſind/ ihre
Complemente zu einem halben Circul
annehmen muß.

Beweiß.

Beſchreibet in der Weite von 90° aus A
den Bogen EP/ aus B den Bogen GO und
aus C den Bogen MI/ nach dem ihr die
Seite AB in einen gantzen und die anderen
beyde AC und BC in halbe Circul verlaͤn-
gert: ſo iſt DE das Maaß des Winckels
A/ FG des Winckels B/ HI des ſpitzigen
Winckels C (§. 9). Nun iſt DE = KL/
FG = ML
und HI = KM/ weil die erſten
beyde Bogen mit DL/ die anderen mit LF
und die dritten mit KH einen Qvadranten
machen. Derowegen iſt KL = A/ ML
= B
und MK = C.

Eben
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0176" n="154"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/>
            <p>welchem in den Tabellen am na&#x0364;ch&#x017F;ten kom-<lb/>
men</p><lb/>
            <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#u">54° 59&#x2032;</hi> </hi> </p><lb/>
            <p> <hi rendition="#et">2</hi> </p><lb/>
            <p> <hi rendition="#et">der Winckel <hi rendition="#aq">B</hi> 10958</hi> </p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der 6. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
          <note place="left"><hi rendition="#aq">Fig.</hi> 7.</note>
          <p> <hi rendition="#fr">46. Alle Winckel eines Spha&#x0364;ri&#x017F;chen<lb/>
Triangels</hi> <hi rendition="#aq">ABC</hi> <hi rendition="#fr">ko&#x0364;nnen in die Seiten<lb/>
eines andern Triangels</hi> <hi rendition="#aq">MKL</hi> <hi rendition="#fr">und &#x017F;ei-<lb/>
ne Seiten in die Winckel des andern<lb/>
verwandelt werden/ au&#x017F;&#x017F;er daß man<lb/>
vor &#x017F;tumpfe Winckel und Seiten/ die<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als Qvadranten &#x017F;ind/ ihre<lb/>
Complemente zu einem halben Circul<lb/>
annehmen muß.</hi> </p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Be&#x017F;chreibet in der Weite von 90° aus <hi rendition="#aq">A</hi><lb/>
den Bogen <hi rendition="#aq">EP/</hi> aus <hi rendition="#aq">B</hi> den Bogen <hi rendition="#aq">GO</hi> und<lb/>
aus <hi rendition="#aq">C</hi> den Bogen <hi rendition="#aq">MI/</hi> nach dem ihr die<lb/>
Seite <hi rendition="#aq">AB</hi> in einen gantzen und die anderen<lb/>
beyde <hi rendition="#aq">AC</hi> und <hi rendition="#aq">BC</hi> in halbe Circul verla&#x0364;n-<lb/>
gert: &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DE</hi> das Maaß des Winckels<lb/><hi rendition="#aq">A/ FG</hi> des Winckels <hi rendition="#aq">B/ HI</hi> des &#x017F;pitzigen<lb/>
Winckels <hi rendition="#aq">C</hi> (§. 9). Nun i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DE = KL/<lb/>
FG = ML</hi> und <hi rendition="#aq">HI = KM/</hi> weil die er&#x017F;ten<lb/>
beyde Bogen mit <hi rendition="#aq">DL/</hi> die anderen mit <hi rendition="#aq">LF</hi><lb/>
und die dritten mit <hi rendition="#aq">KH</hi> einen Qvadranten<lb/>
machen. Derowegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq">KL = A/ ML<lb/>
= B</hi> und <hi rendition="#aq">MK = C.</hi></p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Eben</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[154/0176] Anfangs-Gruͤnde welchem in den Tabellen am naͤchſten kom- men 54° 59′ 2 der Winckel B 10958 Der 6. Lehrſatz. 46. Alle Winckel eines Sphaͤriſchen Triangels ABC koͤnnen in die Seiten eines andern Triangels MKL und ſei- ne Seiten in die Winckel des andern verwandelt werden/ auſſer daß man vor ſtumpfe Winckel und Seiten/ die groͤſſer als Qvadranten ſind/ ihre Complemente zu einem halben Circul annehmen muß. Beweiß. Beſchreibet in der Weite von 90° aus A den Bogen EP/ aus B den Bogen GO und aus C den Bogen MI/ nach dem ihr die Seite AB in einen gantzen und die anderen beyde AC und BC in halbe Circul verlaͤn- gert: ſo iſt DE das Maaß des Winckels A/ FG des Winckels B/ HI des ſpitzigen Winckels C (§. 9). Nun iſt DE = KL/ FG = ML und HI = KM/ weil die erſten beyde Bogen mit DL/ die anderen mit LF und die dritten mit KH einen Qvadranten machen. Derowegen iſt KL = A/ ML = B und MK = C. Eben

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/176
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 154. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/176>, abgerufen am 20.10.2019.