Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

der Dioptrick.
Bley geschmoltzen/ eiserne Platten durchlöchert/ Zie-
gel und Steine in Glaß verwandelt/ Schwefel/ Pech
und andere dergleichen Dinge unter dem Wasser ge-
schmoltzen/ Holtz unter dem Wasser zu Kohlen gebrandt
und andere dergleichen wunderbahre Würckungen
mehr gethan. Es ist aber wohl zu mercken/ daß er
hinter dem grossen Glase noch ein kleines Collectiv-
Glaß gesetzet in der Weite/ daß es die von den großen
durch die Refraction schon auf einen kleineren Raum
zusammen gebrachte Strahlen alle fassen können: wo-
durch die Strahlen nicht allein geschwinder/ als sonst
geschehen wäre/ vereiniget; sondern auch auf einen viel
engeren Raum zusammen gebracht worden.

Der 2. Zusatz.

17. Wenn ihr in den Brenn-Punct F
ein Licht setzet; so müßen die Strahlen nach
der Refraction parallel seyn.

Der 3. Lehrsatz.

18. Wenn ein Strahl PE in eine glä-Tab. I.
Fig.
4.

serne Kugel mit der Axe AB parallel un-
ter 30° einfället/ so wird er mit ihr hin-
ter der Kugel in
F in der Weite des
vierdten Theiles ihres Diameters ver-
einiget.

Beweiß.

Weil PH mit AB parallel ist/ so ist PEG
= EBC (§. 92. Geom.) = 1/3 FEP
(§. 6). Nun
ist BEC=FEG (§. 58 Geom.) -- 2/3 FEP (§. 6).
Derowegen weil die Winckel E und B nicht
allzugroß sind/ so ist CB = 2 E C (§. 33. Tri-
gon.)/
nemlich die Sinus nicht allzu grosser
Winckel/ verhalten sich bey nahe wie die
Winckel. Nun ist DLB=LCB + LBC (§.

100.
(3) F

der Dioptrick.
Bley geſchmoltzen/ eiſerne Platten durchloͤchert/ Zie-
gel und Steine in Glaß verwandelt/ Schwefel/ Pech
und andere dergleichen Dinge unter dem Waſſer ge-
ſchmoltzen/ Holtz unter dem Waſſer zu Kohlen gebrandt
und andere dergleichen wunderbahre Wuͤrckungen
mehr gethan. Es iſt aber wohl zu mercken/ daß er
hinter dem groſſen Glaſe noch ein kleines Collectiv-
Glaß geſetzet in der Weite/ daß es die von den großen
durch die Refraction ſchon auf einen kleineren Raum
zuſammen gebrachte Strahlen alle faſſen koͤnnen: wo-
durch die Strahlen nicht allein geſchwinder/ als ſonſt
geſchehen waͤre/ vereiniget; ſondern auch auf einen viel
engeren Raum zuſammen gebracht worden.

Der 2. Zuſatz.

17. Wenn ihr in den Brenn-Punct F
ein Licht ſetzet; ſo muͤßen die Strahlen nach
der Refraction parallel ſeyn.

Der 3. Lehrſatz.

18. Wenn ein Strahl PE in eine glaͤ-Tab. I.
Fig.
4.

ſerne Kugel mit der Axe AB parallel un-
ter 30° einfaͤllet/ ſo wird er mit ihr hin-
ter der Kugel in
F in der Weite des
vierdten Theiles ihres Diameters ver-
einiget.

Beweiß.

Weil PH mit AB parallel iſt/ ſo iſt PEG
= EBC (§. 92. Geom.) = ⅓ FEP
(§. 6). Nun
iſt BEC=FEG (§. 58 Geom.) — ⅔ FEP (§. 6).
Derowegen weil die Winckel E und B nicht
allzugroß ſind/ ſo iſt CB = 2 E C (§. 33. Tri-
gon.)/
nemlich die Sinus nicht allzu groſſer
Winckel/ verhalten ſich bey nahe wie die
Winckel. Nun iſt DLB=LCB † LBC (§.

100.
(3) F
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0085" n="73"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Dioptrick.</hi></fw><lb/>
Bley ge&#x017F;chmoltzen/ ei&#x017F;erne Platten durchlo&#x0364;chert/ Zie-<lb/>
gel und Steine in Glaß verwandelt/ Schwefel/ Pech<lb/>
und andere dergleichen Dinge unter dem Wa&#x017F;&#x017F;er ge-<lb/>
&#x017F;chmoltzen/ Holtz unter dem Wa&#x017F;&#x017F;er zu Kohlen gebrandt<lb/>
und andere dergleichen wunderbahre Wu&#x0364;rckungen<lb/>
mehr gethan. Es i&#x017F;t aber wohl zu mercken/ daß er<lb/>
hinter dem gro&#x017F;&#x017F;en Gla&#x017F;e noch ein kleines Collectiv-<lb/>
Glaß ge&#x017F;etzet in der Weite/ daß es die von den großen<lb/>
durch die Refraction &#x017F;chon auf einen kleineren Raum<lb/>
zu&#x017F;ammen gebrachte Strahlen alle fa&#x017F;&#x017F;en ko&#x0364;nnen: wo-<lb/>
durch die Strahlen nicht allein ge&#x017F;chwinder/ als &#x017F;on&#x017F;t<lb/>
ge&#x017F;chehen wa&#x0364;re/ vereiniget; &#x017F;ondern auch auf einen viel<lb/>
engeren Raum zu&#x017F;ammen gebracht worden.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>17. Wenn ihr in den Brenn-Punct <hi rendition="#aq">F</hi><lb/>
ein Licht &#x017F;etzet; &#x017F;o mu&#x0364;ßen die Strahlen nach<lb/>
der Refraction parallel &#x017F;eyn.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 3. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>18. <hi rendition="#fr">Wenn ein Strahl</hi> <hi rendition="#aq">PE</hi> <hi rendition="#fr">in eine gla&#x0364;-</hi><note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. I.<lb/>
Fig.</hi> 4.</note><lb/><hi rendition="#fr">&#x017F;erne Kugel mit der Axe</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">parallel un-<lb/>
ter 30° einfa&#x0364;llet/ &#x017F;o wird er mit ihr hin-<lb/>
ter der Kugel in</hi> <hi rendition="#aq">F</hi> <hi rendition="#fr">in der Weite des<lb/>
vierdten Theiles ihres Diameters ver-<lb/>
einiget.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Weil <hi rendition="#aq">PH</hi> mit <hi rendition="#aq">AB</hi> parallel i&#x017F;t/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">PEG<lb/>
= EBC (§. 92. Geom.) = &#x2153; FEP</hi> (§. 6). Nun<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq">BEC=FEG (§. 58 Geom.) &#x2014; &#x2154; FEP</hi> (§. 6).<lb/>
Derowegen weil die Winckel <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">B</hi> nicht<lb/>
allzugroß &#x017F;ind/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">CB = 2 E C (§. 33. Tri-<lb/>
gon.)/</hi> nemlich die <hi rendition="#aq">Sinus</hi> nicht allzu gro&#x017F;&#x017F;er<lb/>
Winckel/ verhalten &#x017F;ich bey nahe wie die<lb/>
Winckel. Nun i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DLB=LCB &#x2020; LBC</hi> (§.<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">(3) F</fw><fw place="bottom" type="catch">100.</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[73/0085] der Dioptrick. Bley geſchmoltzen/ eiſerne Platten durchloͤchert/ Zie- gel und Steine in Glaß verwandelt/ Schwefel/ Pech und andere dergleichen Dinge unter dem Waſſer ge- ſchmoltzen/ Holtz unter dem Waſſer zu Kohlen gebrandt und andere dergleichen wunderbahre Wuͤrckungen mehr gethan. Es iſt aber wohl zu mercken/ daß er hinter dem groſſen Glaſe noch ein kleines Collectiv- Glaß geſetzet in der Weite/ daß es die von den großen durch die Refraction ſchon auf einen kleineren Raum zuſammen gebrachte Strahlen alle faſſen koͤnnen: wo- durch die Strahlen nicht allein geſchwinder/ als ſonſt geſchehen waͤre/ vereiniget; ſondern auch auf einen viel engeren Raum zuſammen gebracht worden. Der 2. Zuſatz. 17. Wenn ihr in den Brenn-Punct F ein Licht ſetzet; ſo muͤßen die Strahlen nach der Refraction parallel ſeyn. Der 3. Lehrſatz. 18. Wenn ein Strahl PE in eine glaͤ- ſerne Kugel mit der Axe AB parallel un- ter 30° einfaͤllet/ ſo wird er mit ihr hin- ter der Kugel in F in der Weite des vierdten Theiles ihres Diameters ver- einiget. Tab. I. Fig. 4. Beweiß. Weil PH mit AB parallel iſt/ ſo iſt PEG = EBC (§. 92. Geom.) = ⅓ FEP (§. 6). Nun iſt BEC=FEG (§. 58 Geom.) — ⅔ FEP (§. 6). Derowegen weil die Winckel E und B nicht allzugroß ſind/ ſo iſt CB = 2 E C (§. 33. Tri- gon.)/ nemlich die Sinus nicht allzu groſſer Winckel/ verhalten ſich bey nahe wie die Winckel. Nun iſt DLB=LCB † LBC (§. 100. (3) F

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/85
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 73. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/85>, abgerufen am 20.10.2019.