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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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tzen des besagten Thurns D ansiehet, und das Punct der Circumferenz in
dem, Quadranten, das der Bleyfaden gezeiget hat, bemerket, welches
wir zum Exempel, 20. Grad zu seyn, supponiren, so messe man auch
accurat die Weite zwischen den zween Ständen ab, welche wir 9. franzö-
sische Ruthen oder Toisen, oder 54. Schuh groß setzen wollen.

Tab. XIII.
Fig. 3.

Wann dieses geschehen, wird man alle Winkel des Triangels D F G,
wie auch die gemessene Seite F G finden, worauf gar leicht seyn wird, die
Seite D F, und dann die Seite D E zu finden, indeme wir folgende Schlüs-
se machen.

Weilen der Winkel E F D 34. Grad groß befunden worden, wird der
daran stehende Winkel D F G 146. Grad groß seyn, und weilen der Winkel
bey G 20. Grad groß gewesen, so folget, daß der Winkel F D G 14. Grad
seye, derowegen muß man sagen, wann der Sinus von 14. Graden, 54.
Schuh giebet, was wird der Sinus von 20. Graden geben? Wann nun
die Berechnung geschehen, wird man 76. Schuh, und ungefehr . vor die
Seite D F finden: hernach muß man den geradwinklichten Triangel D E F
berechnen, von welchen schon alle Winkel und die Hypothenus D F bekannt
sind: derowegen muß man sagen, wann der Sinus Totus giebet 76 . Schuh,
was wird der Sinus von 34. Graden geben? Nach geschehener Berechnung
wird man 42 . Schuh vor die Seite D E finden; wann man nun noch 5.
Schuh vor die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über dem Bo-
den darzu addiret, so werden 47 . Schuh vor die Höhe des vorgebenen Thurns
heraus kommen.

Diese Calculi oder Berechnungen lassen sich fertiger durch die Loga-
rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad-
diren und Subtrahiren resoloiret wird, gleichwie dieses weitläustiger in de-
nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird.

Damit man nun diese gegenwärtige Aufgab resolviren könne, wird ei-
ne Scala von 10. Toisen lang gemacht, das ist, eine gerade Linie AB gezogen,
die lang genug ist, daß die Eintheilung accurat darauf getragen werden könne;
diese Linie theilet man in 10. gleiche Theile, und wiederum einen der besagten
Theile in sechs, um eine in Schuh getheilte Toise zu haben.

Man ziehet hernach eine Linie nach Belieben E G, beschreibet mit dem
Transporteur aus dem Puncte G einen Winkel von 20. Graden, und ziehet
eine Linie G D nach Belieben; Man setzet ferner von G in F 9. Toisen oder
54. Schuh, die aus dem Maasstabe genommen worden, stellet an das Punct
Feinen Winkel von 34. Graden, und ziehet die Linie F D, welche die Linie G D
in einem Punct, als in D, durchschneiden wird, von welchem man die Perpen-
dicularlinie D E, welche die Höhe des vorgegebenen Thurns vorstellig macht,
herunter fallen lasse; wann nun diese Linie D E auf dem Maasstabe gemessen
worden, wird man finden, daß solche 47. Schuh und 8. Zoll in sich begreife.

tzen des beſagten Thurns D anſiehet, und das Punct der Circumferenz in
dem, Quadranten, das der Bleyfaden gezeiget hat, bemerket, welches
wir zum Exempel, 20. Grad zu ſeyn, ſupponiren, ſo meſſe man auch
accurat die Weite zwiſchen den zween Ständen ab, welche wir 9. franzö-
ſiſche Ruthen oder Toiſen, oder 54. Schuh groß ſetzen wollen.

Tab. XIII.
Fig. 3.

Wann dieſes geſchehen, wird man alle Winkel des Triangels D F G,
wie auch die gemeſſene Seite F G finden, worauf gar leicht ſeyn wird, die
Seite D F, und dann die Seite D E zu finden, indeme wir folgende Schlüſ-
ſe machen.

Weilen der Winkel E F D 34. Grad groß befunden worden, wird der
daran ſtehende Winkel D F G 146. Grad groß ſeyn, und weilen der Winkel
bey G 20. Grad groß geweſen, ſo folget, daß der Winkel F D G 14. Grad
ſeye, derowegen muß man ſagen, wann der Sinus von 14. Graden, 54.
Schuh giebet, was wird der Sinus von 20. Graden geben? Wann nun
die Berechnung geſchehen, wird man 76. Schuh, und ungefehr . vor die
Seite D F finden: hernach muß man den geradwinklichten Triangel D E F
berechnen, von welchen ſchon alle Winkel und die Hypothenus D F bekannt
ſind: derowegen muß man ſagen, wann der Sinus Totus giebet 76 . Schuh,
was wird der Sinus von 34. Graden geben? Nach geſchehener Berechnung
wird man 42 . Schuh vor die Seite D E finden; wann man nun noch 5.
Schuh vor die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über dem Bo-
den darzu addiret, ſo werden 47 . Schuh vor die Höhe des vorgebenen Thurns
heraus kommen.

Dieſe Calculi oder Berechnungen laſſen ſich fertiger durch die Loga-
rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad-
diren und Subtrahiren reſoloiret wird, gleichwie dieſes weitläuſtiger in de-
nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird.

Damit man nun dieſe gegenwärtige Aufgab reſolviren könne, wird ei-
ne Scala von 10. Toiſen lang gemacht, das iſt, eine gerade Linie AB gezogen,
die lang genug iſt, daß die Eintheilung accurat darauf getragen werden könne;
dieſe Linie theilet man in 10. gleiche Theile, und wiederum einen der beſagten
Theile in ſechs, um eine in Schuh getheilte Toiſe zu haben.

Man ziehet hernach eine Linie nach Belieben E G, beſchreibet mit dem
Transporteur aus dem Puncte G einen Winkel von 20. Graden, und ziehet
eine Linie G D nach Belieben; Man ſetzet ferner von G in F 9. Toiſen oder
54. Schuh, die aus dem Maasſtabe genommen worden, ſtellet an das Punct
Feinen Winkel von 34. Graden, und ziehet die Linie F D, welche die Linie G D
in einem Punct, als in D, durchſchneiden wird, von welchem man die Perpen-
dicularlinie D E, welche die Höhe des vorgegebenen Thurns vorſtellig macht,
herunter fallen laſſe; wann nun dieſe Linie D E auf dem Maasſtabe gemeſſen
worden, wird man finden, daß ſolche 47. Schuh und 8. Zoll in ſich begreife. 

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[159/0181] tzen des beſagten Thurns D anſiehet, und das Punct der Circumferenz in dem, Quadranten, das der Bleyfaden gezeiget hat, bemerket, welches wir zum Exempel, 20. Grad zu ſeyn, ſupponiren, ſo meſſe man auch accurat die Weite zwiſchen den zween Ständen ab, welche wir 9. franzö- ſiſche Ruthen oder Toiſen, oder 54. Schuh groß ſetzen wollen. Wann dieſes geſchehen, wird man alle Winkel des Triangels D F G, wie auch die gemeſſene Seite F G finden, worauf gar leicht ſeyn wird, die Seite D F, und dann die Seite D E zu finden, indeme wir folgende Schlüſ- ſe machen. Weilen der Winkel E F D 34. Grad groß befunden worden, wird der daran ſtehende Winkel D F G 146. Grad groß ſeyn, und weilen der Winkel bey G 20. Grad groß geweſen, ſo folget, daß der Winkel F D G 14. Grad ſeye, derowegen muß man ſagen, wann der Sinus von 14. Graden, 54. Schuh giebet, was wird der Sinus von 20. Graden geben? Wann nun die Berechnung geſchehen, wird man 76. Schuh, und ungefehr [FORMEL]. vor die Seite D F finden: hernach muß man den geradwinklichten Triangel D E F berechnen, von welchen ſchon alle Winkel und die Hypothenus D F bekannt ſind: derowegen muß man ſagen, wann der Sinus Totus giebet 76 [FORMEL]. Schuh, was wird der Sinus von 34. Graden geben? Nach geſchehener Berechnung wird man 42 [FORMEL]. Schuh vor die Seite D E finden; wann man nun noch 5. Schuh vor die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über dem Bo- den darzu addiret, ſo werden 47 [FORMEL]. Schuh vor die Höhe des vorgebenen Thurns heraus kommen. Dieſe Calculi oder Berechnungen laſſen ſich fertiger durch die Loga- rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad- diren und Subtrahiren reſoloiret wird, gleichwie dieſes weitläuſtiger in de- nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird. Damit man nun dieſe gegenwärtige Aufgab reſolviren könne, wird ei- ne Scala von 10. Toiſen lang gemacht, das iſt, eine gerade Linie AB gezogen, die lang genug iſt, daß die Eintheilung accurat darauf getragen werden könne; dieſe Linie theilet man in 10. gleiche Theile, und wiederum einen der beſagten Theile in ſechs, um eine in Schuh getheilte Toiſe zu haben. Man ziehet hernach eine Linie nach Belieben E G, beſchreibet mit dem Transporteur aus dem Puncte G einen Winkel von 20. Graden, und ziehet eine Linie G D nach Belieben; Man ſetzet ferner von G in F 9. Toiſen oder 54. Schuh, die aus dem Maasſtabe genommen worden, ſtellet an das Punct Feinen Winkel von 34. Graden, und ziehet die Linie F D, welche die Linie G D in einem Punct, als in D, durchſchneiden wird, von welchem man die Perpen- dicularlinie D E, welche die Höhe des vorgegebenen Thurns vorſtellig macht, herunter fallen laſſe; wann nun dieſe Linie D E auf dem Maasſtabe gemeſſen worden, wird man finden, daß ſolche 47. Schuh und 8. Zoll in ſich begreife.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/181>, abgerufen am 29.04.2024.