Thurns 50. Toisen groß seyn; man wird auch hiebey erfahren, daß die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu dem ersten Stand, die nicht hat kön- nen gemessen werden, 15. Toisen seye, weilen 15. Theile auf der Parallel- linie zwischen der Zahl 50. und der mit dem Reißbley gezogenen Linie des ersten Stands, enthalten sind.
An statt daß man Linien mit dem Reißbley ziehet, kann man sich zwee- ner von dem Mittelpuncte an ausgespannten Fäden, davon derjenige, wo das Bley daran hänget, schon einer davon wäre, bedienen.
Der zweyte Fall.
Wo die Seite des Umbrae versae alle zweymal von dem Faden durchschnitten wird.
Wir wollen setzen, daß in dem ersten Stand der Bleyfaden die Seite des Umbrae versae in dem mit 80. bemerkten Puncte durchschneide, und daß, wann man an einem ebenen Platz um 15. Toisen weit zuruck gegangen, der Faden eben die Seite des Umbrae versae im Punct 50. durchschneide, alsdann deutet man auf der Meßleiter die zwey verschiedene Lager des Fa- dens mit zwoen mit Reißbley gezogenen Linien, oder anderst, an, und suchet zwischen diesen zwoen Linien ein Stuck von einer Parallellinie, wel- che so viel Theile fasse, als die abgemessene Weite Ruthen in sich hält, gleich- wie in diesem Exempel 15. Theil sind, wegen der 15. Toisen der zwi chen den zween Ständen supponirten Weite; zu diesen 15. Theilen addiret man 25. welche die Verlängerung eben derselben Parallellinie biß an die Seite des Quadrats, die dem Mittelpuncte zulauft, geben, welches in allen 40. Theile macht, so ist demnach die Weite des Thurns biß an das Punct des andern Stands 40. Toisen groß; damit man aber auch seine Höhe überkommen mö- ge, so suchet man auf der Seite des Quadrats, die dem Mittelpuncte zugehet, die Zahl 40. welche diejenige von seiner Weite ist, und zehlet von dieser an die erste Linie, die mit Reißbley gezogen worden, die Theile der Parallellinie, welche sich in diesem Exempel auf 20. beziehen werden; ist also die Höhe des besagten Thurns 20. Toisen, zu welcher man allezeit, wie wir schon ge- sagt haben, die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über den Boden addiret.
Der dritte Fall.
Wann der Faden in einem Stand nach der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat fället in dem andern aber die Seite des Umbrae rectae durchschneidet, muß man eben auf diese Art verfahren, als wann die Seite des Umbrae rectae alle zweymal von den Bleyfaden wäre durchschnitten worden.
Thurns 50. Toiſen groß ſeyn; man wird auch hiebey erfahren, daß die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu dem erſten Stand, die nicht hat kön- nen gemeſſen werden, 15. Toiſen ſeye, weilen 15. Theile auf der Parallel- linie zwiſchen der Zahl 50. und der mit dem Reißbley gezogenen Linie des erſten Stands, enthalten ſind.
An ſtatt daß man Linien mit dem Reißbley ziehet, kann man ſich zwee- ner von dem Mittelpuncte an ausgeſpannten Fäden, davon derjenige, wo das Bley daran hänget, ſchon einer davon wäre, bedienen.
Der zweyte Fall.
Wo die Seite des Umbræ verſæ alle zweymal von dem Faden durchſchnitten wird.
Wir wollen ſetzen, daß in dem erſten Stand der Bleyfaden die Seite des Umbræ verſæ in dem mit 80. bemerkten Puncte durchſchneide, und daß, wann man an einem ebenen Platz um 15. Toiſen weit zuruck gegangen, der Faden eben die Seite des Umbræ verſæ im Punct 50. durchſchneide, alsdann deutet man auf der Meßleiter die zwey verſchiedene Lager des Fa- dens mit zwoen mit Reißbley gezogenen Linien, oder anderſt, an, und ſuchet zwiſchen dieſen zwoen Linien ein Stuck von einer Parallellinie, wel- che ſo viel Theile faſſe, als die abgemeſſene Weite Ruthen in ſich hält, gleich- wie in dieſem Exempel 15. Theil ſind, wegen der 15. Toiſen der zwi chen den zween Ständen ſupponirten Weite; zu dieſen 15. Theilen addiret man 25. welche die Verlängerung eben derſelben Parallellinie biß an die Seite des Quadrats, die dem Mittelpuncte zulauft, geben, welches in allen 40. Theile macht, ſo iſt demnach die Weite des Thurns biß an das Punct des andern Stands 40. Toiſen groß; damit man aber auch ſeine Höhe überkommen mö- ge, ſo ſuchet man auf der Seite des Quadrats, die dem Mittelpuncte zugehet, die Zahl 40. welche diejenige von ſeiner Weite iſt, und zehlet von dieſer an die erſte Linie, die mit Reißbley gezogen worden, die Theile der Parallellinie, welche ſich in dieſem Exempel auf 20. beziehen werden; iſt alſo die Höhe des beſagten Thurns 20. Toiſen, zu welcher man allezeit, wie wir ſchon ge- ſagt haben, die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über den Boden addiret.
Der dritte Fall.
Wann der Faden in einem Stand nach der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat fället in dem andern aber die Seite des Umbræ rectæ durchſchneidet, muß man eben auf dieſe Art verfahren, als wann die Seite des Umbræ rectæ alle zweymal von den Bleyfaden wäre durchſchnitten worden.
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Thurns 50. Toiſen groß ſeyn; man wird auch hiebey erfahren, daß die
Weite von dem Fuß des Thurns biß zu dem erſten Stand, die nicht hat kön-
nen gemeſſen werden, 15. Toiſen ſeye, weilen 15. Theile auf der Parallel-
linie zwiſchen der Zahl 50. und der mit dem Reißbley gezogenen Linie des
erſten Stands, enthalten ſind.
An ſtatt daß man Linien mit dem Reißbley ziehet, kann man ſich zwee-
ner von dem Mittelpuncte an ausgeſpannten Fäden, davon derjenige, wo
das Bley daran hänget, ſchon einer davon wäre, bedienen.
Der zweyte Fall.
Wo die Seite des Umbræ verſæ alle zweymal von dem
Faden durchſchnitten wird.
Wir wollen ſetzen, daß in dem erſten Stand der Bleyfaden die
Seite des Umbræ verſæ in dem mit 80. bemerkten Puncte durchſchneide, und
daß, wann man an einem ebenen Platz um 15. Toiſen weit zuruck gegangen,
der Faden eben die Seite des Umbræ verſæ im Punct 50. durchſchneide,
alsdann deutet man auf der Meßleiter die zwey verſchiedene Lager des Fa-
dens mit zwoen mit Reißbley gezogenen Linien, oder anderſt, an, und
ſuchet zwiſchen dieſen zwoen Linien ein Stuck von einer Parallellinie, wel-
che ſo viel Theile faſſe, als die abgemeſſene Weite Ruthen in ſich hält, gleich-
wie in dieſem Exempel 15. Theil ſind, wegen der 15. Toiſen der zwi chen den
zween Ständen ſupponirten Weite; zu dieſen 15. Theilen addiret man 25.
welche die Verlängerung eben derſelben Parallellinie biß an die Seite des
Quadrats, die dem Mittelpuncte zulauft, geben, welches in allen 40. Theile
macht, ſo iſt demnach die Weite des Thurns biß an das Punct des andern
Stands 40. Toiſen groß; damit man aber auch ſeine Höhe überkommen mö-
ge, ſo ſuchet man auf der Seite des Quadrats, die dem Mittelpuncte zugehet,
die Zahl 40. welche diejenige von ſeiner Weite iſt, und zehlet von dieſer an die
erſte Linie, die mit Reißbley gezogen worden, die Theile der Parallellinie,
welche ſich in dieſem Exempel auf 20. beziehen werden; iſt alſo die Höhe des
beſagten Thurns 20. Toiſen, zu welcher man allezeit, wie wir ſchon ge-
ſagt haben, die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über den
Boden addiret.
Der dritte Fall.
Wann der Faden in einem Stand nach der Länge der Diagonallinie
in dem Quadrat fället in dem andern aber die Seite des Umbræ rectæ
durchſchneidet, muß man eben auf dieſe Art verfahren, als wann die Seite
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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/185>, abgerufen am 29.04.2024.
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