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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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So aber die Helfte des grossen Zwergstucks oder Laufers 10. Zoll groß
ist, und der Stab 2. Schuh 6. Zoll, kann man auf der Seite, die jenem zu-
kommet, die Grade unter 40. gar nicht haben, weilen der Tangens des Com-
plements von 20. Graden, welcher ist 70., 2747. Theile, das ist fast drey-
mal den Radium in sich enthält.

Wann aber die Helfte des zweyten Zwergstucks 6. biß 7. Zoll groß
supponiret wird, so kann man die Grade auf der Fläche, welche jenem zuge-
höret, von 90. Graden biß auf 30. bemerken.

Wann ferner die Helfte des dritten Zwergstucks 4. biß 5. Zoll groß
ist, kann man auf der Seite, die jenem zukommet, die Grade von 90. biß auf
20. andeuten.

Endlich so der vierte und kleinste Laufer nur 2 . Zoll groß ist, kann
man auf der Seite, die dazu gehöret, die Grade von 90. biß auf 10. an-
zeigen.

Bey grossen Höhen bedienet man sich der grossen Zwergstücke oder
Laufer, weilen die Eintheilungen davon weit richtiger sind, bey den kleinern
Höhen aber muß man sich der kleinen Zwergstücke bedienen.

So man ferner die Seite, welche zu einem Zwergstuck gehörig ist, su-
chet, darf man nur seine Helfte auf dem Stab appliciren; wann nun solche
sich mit der Distanz von dem Ende an, welches das Ende des Auges genen-
net wird, biß auf 90. Grade in gleicher Grösse befindet, wird man die zu
dem Zwergstuck gehörige Seiten haben.

Man kann auch die Grade mechanisch auf deren Stab auf folgende
Manier finden.

Man muß einen grossen Quadranten oder vierten Theil eines Zir-
kels ziehen, dessen Radius so groß als der Stab A B seye. Dieser Qua-
drant muß in Grade und Minuten von 10. zu 10. Minuten eingetheilet wer-
den; nachdeme nun der Stab in seinem Laufer C D eingefüget worden, also
daß der flache Theil des besagten Lausers gegen das Ende bey A des Stabes
gewendet seye, muß man solchen auf dem Quadranten dergestalten applici-
ren, daß das Ende A accurat auf den Mittelpunct des Quadranten treffe, und
daß das Ende von dem Laufer allezeit auf dem Radio A F stehe. Man
lässet den Laufer C D ganz leiß gegen das Ende A zu gehen, biß sein an-
derer äusserer Theil im C den Radium A M berühre, der durch den Grad,
den man auf dem Stab bemerken will, gehet, welchen Grad man in
der Gegend, wo der Laufer im Puncte E anrühret, andeuten, und dann
mit dem Laufer dem Mittelpuncte A, längs dem Radio A D F immer näher zu
kommen, fortfahren muß, bißer nach und nach die Radios aller Grade berüh-
re, um solche auf einer Seite längs dem Stabe A B anzusetzen, die sich mehr und
mehr vergrössern, wann sie gegen das Ende A gelangen. Man kann einen Fa-
den im Mittelpuncte A anmachen, welcher als ein Radius wie AM dienen
möge, da man solchen auf alle Grade nacheinander ausspannet, nachdeme

So aber die Helfte des groſſen Zwergſtucks oder Laufers 10. Zoll groß
iſt, und der Stab 2. Schuh 6. Zoll, kann man auf der Seite, die jenem zu-
kommet, die Grade unter 40. gar nicht haben, weilen der Tangens des Com-
plements von 20. Graden, welcher iſt 70., 2747. Theile, das iſt faſt drey-
mal den Radium in ſich enthält.

Wann aber die Helfte des zweyten Zwergſtucks 6. biß 7. Zoll groß
ſupponiret wird, ſo kann man die Grade auf der Fläche, welche jenem zuge-
höret, von 90. Graden biß auf 30. bemerken.

Wann ferner die Helfte des dritten Zwergſtucks 4. biß 5. Zoll groß
iſt, kann man auf der Seite, die jenem zukommet, die Grade von 90. biß auf
20. andeuten.

Endlich ſo der vierte und kleinſte Laufer nur 2 . Zoll groß iſt, kann
man auf der Seite, die dazu gehöret, die Grade von 90. biß auf 10. an-
zeigen.

Bey groſſen Höhen bedienet man ſich der groſſen Zwergſtücke oder
Laufer, weilen die Eintheilungen davon weit richtiger ſind, bey den kleinern
Höhen aber muß man ſich der kleinen Zwergſtücke bedienen.

So man ferner die Seite, welche zu einem Zwergſtuck gehörig iſt, ſu-
chet, darf man nur ſeine Helfte auf dem Stab appliciren; wann nun ſolche
ſich mit der Diſtanz von dem Ende an, welches das Ende des Auges genen-
net wird, biß auf 90. Grade in gleicher Gröſſe befindet, wird man die zu
dem Zwergſtuck gehörige Seiten haben.

Man kann auch die Grade mechaniſch auf deren Stab auf folgende
Manier finden.

Man muß einen groſſen Quadranten oder vierten Theil eines Zir-
kels ziehen, deſſen Radius ſo groß als der Stab A B ſeye. Dieſer Qua-
drant muß in Grade und Minuten von 10. zu 10. Minuten eingetheilet wer-
den; nachdeme nun der Stab in ſeinem Laufer C D eingefüget worden, alſo
daß der flache Theil des beſagten Lauſers gegen das Ende bey A des Stabes
gewendet ſeye, muß man ſolchen auf dem Quadranten dergeſtalten applici-
ren, daß das Ende A accurat auf den Mittelpunct des Quadranten treffe, und
daß das Ende von dem Laufer allezeit auf dem Radio A F ſtehe. Man
läſſet den Laufer C D ganz leiß gegen das Ende A zu gehen, biß ſein an-
derer äuſſerer Theil im C den Radium A M berühre, der durch den Grad,
den man auf dem Stab bemerken will, gehet, welchen Grad man in
der Gegend, wo der Laufer im Puncte E anrühret, andeuten, und dann
mit dem Laufer dem Mittelpuncte A, längs dem Radio A D F immer näher zu
kommen, fortfahren muß, bißer nach und nach die Radios aller Grade berüh-
re, um ſolche auf einer Seite längs dem Stabe A B anzuſetzen, die ſich mehr und
mehr vergröſſern, wann ſie gegen das Ende A gelangen. Man kann einen Fa-
den im Mittelpuncte A anmachen, welcher als ein Radius wie AM dienen
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[302/0324] So aber die Helfte des groſſen Zwergſtucks oder Laufers 10. Zoll groß iſt, und der Stab 2. Schuh 6. Zoll, kann man auf der Seite, die jenem zu- kommet, die Grade unter 40. gar nicht haben, weilen der Tangens des Com- plements von 20. Graden, welcher iſt 70., 2747. Theile, das iſt faſt drey- mal den Radium in ſich enthält. Wann aber die Helfte des zweyten Zwergſtucks 6. biß 7. Zoll groß ſupponiret wird, ſo kann man die Grade auf der Fläche, welche jenem zuge- höret, von 90. Graden biß auf 30. bemerken. Wann ferner die Helfte des dritten Zwergſtucks 4. biß 5. Zoll groß iſt, kann man auf der Seite, die jenem zukommet, die Grade von 90. biß auf 20. andeuten. Endlich ſo der vierte und kleinſte Laufer nur 2 [FORMEL]. Zoll groß iſt, kann man auf der Seite, die dazu gehöret, die Grade von 90. biß auf 10. an- zeigen. Bey groſſen Höhen bedienet man ſich der groſſen Zwergſtücke oder Laufer, weilen die Eintheilungen davon weit richtiger ſind, bey den kleinern Höhen aber muß man ſich der kleinen Zwergſtücke bedienen. So man ferner die Seite, welche zu einem Zwergſtuck gehörig iſt, ſu- chet, darf man nur ſeine Helfte auf dem Stab appliciren; wann nun ſolche ſich mit der Diſtanz von dem Ende an, welches das Ende des Auges genen- net wird, biß auf 90. Grade in gleicher Gröſſe befindet, wird man die zu dem Zwergſtuck gehörige Seiten haben. Man kann auch die Grade mechaniſch auf deren Stab auf folgende Manier finden. Man muß einen groſſen Quadranten oder vierten Theil eines Zir- kels ziehen, deſſen Radius ſo groß als der Stab A B ſeye. Dieſer Qua- drant muß in Grade und Minuten von 10. zu 10. Minuten eingetheilet wer- den; nachdeme nun der Stab in ſeinem Laufer C D eingefüget worden, alſo daß der flache Theil des beſagten Lauſers gegen das Ende bey A des Stabes gewendet ſeye, muß man ſolchen auf dem Quadranten dergeſtalten applici- ren, daß das Ende A accurat auf den Mittelpunct des Quadranten treffe, und daß das Ende von dem Laufer allezeit auf dem Radio A F ſtehe. Man läſſet den Laufer C D ganz leiß gegen das Ende A zu gehen, biß ſein an- derer äuſſerer Theil im C den Radium A M berühre, der durch den Grad, den man auf dem Stab bemerken will, gehet, welchen Grad man in der Gegend, wo der Laufer im Puncte E anrühret, andeuten, und dann mit dem Laufer dem Mittelpuncte A, längs dem Radio A D F immer näher zu kommen, fortfahren muß, bißer nach und nach die Radios aller Grade berüh- re, um ſolche auf einer Seite längs dem Stabe A B anzuſetzen, die ſich mehr und mehr vergröſſern, wann ſie gegen das Ende A gelangen. Man kann einen Fa- den im Mittelpuncte A anmachen, welcher als ein Radius wie AM dienen möge, da man ſolchen auf alle Grade nacheinander ausſpannet, nachdeme

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 302. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/324>, abgerufen am 29.04.2024.