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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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der Tangens von 75. Graden 373. geben. Die Eintheilungen in der an-
dern Helfte dieser Linie vor die Nachmittagstunden werden eben dieselbe
seyn.

Tab. XXII.
Fig. 4.

Man kann auch ebenfalls auf dieser Linie die Puncte der halben und
Viertelstunden finden, so die Tangenten der Bögen, welchen diese zukommen,
gesuchet werden, die leichtlich aus denen gedruckten Tabellen können herge-
holet werden, worzu man noch einige Compendia beyfügen kann, die von der
Grösse der Secanten hergenommen sind, als zum Exempel, weilen die Li-
nie B 4 der Secans von 60. Graden, zweymal so groß als der Radius ist, so
wird, wann man BH doppelt von B in 4 träget, das Punct der vierten Stun-
de auf der Aequinoctiallinie zu haben seyn.

Wann nun eben dieser Secans von 4. in L getragen worden, wird sel-
biger das Punct von der 5ten Stunde geben, so man nun eben so auf der
andern Seite verfähret, wird man das Punct von der 11ten Stund
haben.

Was die halbe Stunden anlanget, kan man solche mit Beyhülfe der
Stundensecanten, die in ungleichen Zahlen sind, finden, als zum Exempel,
der Secans B 3. wann selbiger auf die Aequinoctiallinie in das Punct 3.
getragen worden, wird auf einer Seite halbweg Fünf, und auf der andern
halbweg Eilf geben. Die zweyte B 9. giebet halber Acht und halber Zwey,
B 11 gibt halber Neum und halber Drey, B 1 gibt halber Vier und halber
Zehen, B 7 gibt halber Sieben und halber Eins. Endlich gibt B 5 halber
Zwölf und halber Sechs.

Die Eintheilung dieser Linie dienet, daß man die Horizontal-und Verti-
caluhren, absonderlich die regulairen Uhren, die kein Mittelpunct haben, gleich-
wie die Polar-Oriental-und Occidentaluhren sind, accurat aufreissen möge.
Was aber die Aequinoctialuhren angehet, kann man nichts dazu thun, das
deren Construction noch leichter machen könnte, indeme ihre Stundenwin-
kel insgesamt in ihrem Mittelpuncte gleich sind.

Was die Horizontaluhren anlanget, kann man aus der Berechnung
der Trigonometrie die Winkel, welche die Stundenlinien mit der Mittags-
linie bey dem Uhrmittelpuncte machen, nach dieser Analogie finden: Gleich-
wie sich der Sinus totus verhält gegen den Sinus der Polhöhe, also ver-
hält sich der Tangens der Stundenweiten gegen den Tangenten des
Stundenbogens.

Durch das Wort der Stundenweiten muß man den Winkel eben
derselben Stunde mit der Mittagslinie im Mittelpuncte einer Aquinoctialuhr
verstehen, dergl eichen dann sind, wann 15. Grad vor 11. und 1. Uhr kom-
men, 30. Grad vor 2. und 10., und so ferner, indeme man immer 15. Grad
vor eine jede Stunde, hingegen 7. Grad, 30. Minuten vor eine jede halbe
Stund addiret.

der Tangens von 75. Graden 373. geben. Die Eintheilungen in der an-
dern Helfte dieſer Linie vor die Nachmittagſtunden werden eben dieſelbe
ſeyn.

Tab. XXII.
Fig. 4.

Man kann auch ebenfalls auf dieſer Linie die Puncte der halben und
Viertelſtunden finden, ſo die Tangenten der Bögen, welchen dieſe zukommen,
geſuchet werden, die leichtlich aus denen gedruckten Tabellen können herge-
holet werden, worzu man noch einige Compendia beyfügen kann, die von der
Gröſſe der Secanten hergenommen ſind, als zum Exempel, weilen die Li-
nie B 4 der Secans von 60. Graden, zweymal ſo groß als der Radius iſt, ſo
wird, wann man BH doppelt von B in 4 träget, das Punct der vierten Stun-
de auf der Aequinoctiallinie zu haben ſeyn.

Wann nun eben dieſer Secans von 4. in L getragen worden, wird ſel-
biger das Punct von der 5ten Stunde geben, ſo man nun eben ſo auf der
andern Seite verfähret, wird man das Punct von der 11ten Stund
haben.

Was die halbe Stunden anlanget, kan man ſolche mit Beyhülfe der
Stundenſecanten, die in ungleichen Zahlen ſind, finden, als zum Exempel,
der Secans B 3. wann ſelbiger auf die Aequinoctiallinie in das Punct 3.
getragen worden, wird auf einer Seite halbweg Fünf, und auf der andern
halbweg Eilf geben. Die zweyte B 9. giebet halber Acht und halber Zwey,
B 11 gibt halber Neum und halber Drey, B 1 gibt halber Vier und halber
Zehen, B 7 gibt halber Sieben und halber Eins. Endlich gibt B 5 halber
Zwölf und halber Sechs.

Die Eintheilung dieſer Linie dienet, daß man die Horizontal-und Verti-
caluhren, abſonderlich die regulairen Uhren, die kein Mittelpunct haben, gleich-
wie die Polar-Oriental-und Occidentaluhren ſind, accurat aufreiſſen möge.
Was aber die Aequinoctialuhren angehet, kann man nichts dazu thun, das
deren Conſtruction noch leichter machen könnte, indeme ihre Stundenwin-
kel insgeſamt in ihrem Mittelpuncte gleich ſind.

Was die Horizontaluhren anlanget, kann man aus der Berechnung
der Trigonometrie die Winkel, welche die Stundenlinien mit der Mittags-
linie bey dem Uhrmittelpuncte machen, nach dieſer Analogie finden: Gleich-
wie ſich der Sinus totus verhält gegen den Sinus der Polhöhe, alſo ver-
hält ſich der Tangens der Stundenweiten gegen den Tangenten des
Stundenbogens.

Durch das Wort der Stundenweiten muß man den Winkel eben
derſelben Stunde mit der Mittagslinie im Mittelpuncte einer Aquinoctialuhr
verſtehen, dergl eichen dann ſind, wann 15. Grad vor 11. und 1. Uhr kom-
men, 30. Grad vor 2. und 10., und ſo ferner, indeme man immer 15. Grad
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Stund addiret. 

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[344/0366] der Tangens von 75. Graden 373. geben. Die Eintheilungen in der an- dern Helfte dieſer Linie vor die Nachmittagſtunden werden eben dieſelbe ſeyn. Man kann auch ebenfalls auf dieſer Linie die Puncte der halben und Viertelſtunden finden, ſo die Tangenten der Bögen, welchen dieſe zukommen, geſuchet werden, die leichtlich aus denen gedruckten Tabellen können herge- holet werden, worzu man noch einige Compendia beyfügen kann, die von der Gröſſe der Secanten hergenommen ſind, als zum Exempel, weilen die Li- nie B 4 der Secans von 60. Graden, zweymal ſo groß als der Radius iſt, ſo wird, wann man BH doppelt von B in 4 träget, das Punct der vierten Stun- de auf der Aequinoctiallinie zu haben ſeyn. Wann nun eben dieſer Secans von 4. in L getragen worden, wird ſel- biger das Punct von der 5ten Stunde geben, ſo man nun eben ſo auf der andern Seite verfähret, wird man das Punct von der 11ten Stund haben. Was die halbe Stunden anlanget, kan man ſolche mit Beyhülfe der Stundenſecanten, die in ungleichen Zahlen ſind, finden, als zum Exempel, der Secans B 3. wann ſelbiger auf die Aequinoctiallinie in das Punct 3. getragen worden, wird auf einer Seite halbweg Fünf, und auf der andern halbweg Eilf geben. Die zweyte B 9. giebet halber Acht und halber Zwey, B 11 gibt halber Neum und halber Drey, B 1 gibt halber Vier und halber Zehen, B 7 gibt halber Sieben und halber Eins. Endlich gibt B 5 halber Zwölf und halber Sechs. Die Eintheilung dieſer Linie dienet, daß man die Horizontal-und Verti- caluhren, abſonderlich die regulairen Uhren, die kein Mittelpunct haben, gleich- wie die Polar-Oriental-und Occidentaluhren ſind, accurat aufreiſſen möge. Was aber die Aequinoctialuhren angehet, kann man nichts dazu thun, das deren Conſtruction noch leichter machen könnte, indeme ihre Stundenwin- kel insgeſamt in ihrem Mittelpuncte gleich ſind. Was die Horizontaluhren anlanget, kann man aus der Berechnung der Trigonometrie die Winkel, welche die Stundenlinien mit der Mittags- linie bey dem Uhrmittelpuncte machen, nach dieſer Analogie finden: Gleich- wie ſich der Sinus totus verhält gegen den Sinus der Polhöhe, alſo ver- hält ſich der Tangens der Stundenweiten gegen den Tangenten des Stundenbogens. Durch das Wort der Stundenweiten muß man den Winkel eben derſelben Stunde mit der Mittagslinie im Mittelpuncte einer Aquinoctialuhr verſtehen, dergl eichen dann ſind, wann 15. Grad vor 11. und 1. Uhr kom- men, 30. Grad vor 2. und 10., und ſo ferner, indeme man immer 15. Grad vor eine jede Stunde, hingegen 7. Grad, 30. Minuten vor eine jede halbe Stund addiret.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 344. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/366>, abgerufen am 29.04.2024.