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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Wann man nun gefunden hat, daß der Bogen des Aequators zwischen
der Substylar- und Mittagslinie 52. Grad und 58. Minuten macht, zie-
het man 45. Grad davon, welche ein Bogen des Aequators, die dreyen
Stunden zukommen, sind, so verbleiben annoch 7. Grad und 58. Minuten
vor die Stundenweiten zwischen besagter Substylarlinie, und der Linie der
zten Stunde übrig, und folglich sind 7. Grad, 2. Minuten zwischen der Sub-
stylarlinie, und derjenigen der 4ten Stunde enthalten.

Man muß derowegen, um die Winkel, welche die Substylar und
die Stundenlinien im Uhrcentro mit einander machen, zu finden, bey ei-
ner von diesen zwoen Weiten anfangen, indeme man zum Exempel sagt,
gleichwie sich verhält der Sinus totus 100000. zu dem Sinu der particu-
laren Polhöhe über der abweichenden Fläche, die in diesem Exempel 27.
Grad und 38. Minuten macht, und der Sinus davon 46381, ist, also ver-
hält sich der Tangens von 7. Graden, 2. Minuten, der 12337. ist, gegen ei-
ner vierten Zahl, welche 5722. seyn wird, als der Tangens von 3. Graden
und 16. Minuten, und folglich ist der Winkel der Substylarlinie der 4ten
Stunde 3. Grad, 16. Minuten. Wann man den Winkel von 5.Uhr zu ha-
ben verlanget, muß man 15. Grad zu der Stundenweite von 4. Uhr hinzuthun,
und den Tangenten von 22. Graden, und 42. Minuten suchen, und so ferner.

Wann dieses also geschehen, wird der Winkel der Substylarlinie mit

        Grad.     Minuten.
       der Linie von 5. Uhr groß seyn.     10.     38.
    Mit der Linie von 6. Uhr.     19.     17.
    Mit der Linie von 7. Uhr.     30.     44.
    Mit der Linie von 8. Uhr des Abends.     47.     35.

So man aber die Winkel eben dieser Stunden mit der Mittagslinie ha-
ben will, muß man 31. Grad, 35. Minuten hinzuthun so wird folglich der

       Winkel der Linie von 4. Uhr mit der Mittagslinie seyn.     34°.     51'.
    Derjenigen von 5. Uhr.     42.     13.
    Derjenigen von 6. Uhr.     50.     52.
    Derjenigen von 7. Uhr.     62.     19.
    Derjenigen von 8. Uhr.     79.     10.

Nachdeme nun auch eine gleiche Berechnung vor die Stunde, die auf
der anderen Seite der Substylarlinie stehen, angestellet worden, wird man
befinden, daß der Winkel der besagten Substylarlinie mit der Linie von 3.

       Uhr seye.     3°.     45'.
    Mit der Linie von 2. Uhr.     11.     7.
    Mit der Linie von 1. Uhr.     19.     54.
    Mit der Linie von 12. Uhr.     31.     35.
    Mit der Linie von 11. Uhr.     48.     54.

Wann man nun gefunden hat, daß der Bogen des Aequators zwiſchen
der Subſtylar- und Mittagslinie 52. Grad und 58. Minuten macht, zie-
het man 45. Grad davon, welche ein Bogen des Aequators, die dreyen
Stunden zukommen, ſind, ſo verbleiben annoch 7. Grad und 58. Minuten
vor die Stundenweiten zwiſchen beſagter Subſtylarlinie, und der Linie der
zten Stunde übrig, und folglich ſind 7. Grad, 2. Minuten zwiſchen der Sub-
ſtylarlinie, und derjenigen der 4ten Stunde enthalten.

Man muß derowegen, um die Winkel, welche die Subſtylar und
die Stundenlinien im Uhrcentro mit einander machen, zu finden, bey ei-
ner von dieſen zwoen Weiten anfangen, indeme man zum Exempel ſagt,
gleichwie ſich verhält der Sinus totus 100000. zu dem Sinu der particu-
laren Polhöhe über der abweichenden Fläche, die in dieſem Exempel 27.
Grad und 38. Minuten macht, und der Sinus davon 46381, iſt, alſo ver-
hält ſich der Tangens von 7. Graden, 2. Minuten, der 12337. iſt, gegen ei-
ner vierten Zahl, welche 5722. ſeyn wird, als der Tangens von 3. Graden
und 16. Minuten, und folglich iſt der Winkel der Subſtylarlinie der 4ten
Stunde 3. Grad, 16. Minuten. Wann man den Winkel von 5.Uhr zu ha-
ben verlanget, muß man 15. Grad zu der Stundenweite von 4. Uhr hinzuthun,
und den Tangenten von 22. Graden, und 42. Minuten ſuchen, und ſo ferner.

Wann dieſes alſo geſchehen, wird der Winkel der Subſtylarlinie mit

        Grad.     Minuten.
       der Linie von 5. Uhr groß ſeyn.     10.     38.
    Mit der Linie von 6. Uhr.     19.     17.
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    Mit der Linie von 8. Uhr des Abends.     47.     35.

So man aber die Winkel eben dieſer Stunden mit der Mittagslinie ha-
ben will, muß man 31. Grad, 35. Minuten hinzuthun ſo wird folglich der

       Winkel der Linie von 4. Uhr mit der Mittagslinie ſeyn.     34°.     51′.
    Derjenigen von 5. Uhr.     42.     13.
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    Derjenigen von 7. Uhr.     62.     19.
    Derjenigen von 8. Uhr.     79.     10.

Nachdeme nun auch eine gleiche Berechnung vor die Stunde, die auf
der anderen Seite der Subſtylarlinie ſtehen, angeſtellet worden, wird man
befinden, daß der Winkel der beſagten Subſtylarlinie mit der Linie von 3.

       Uhr ſeye.     3°.     45′.
    Mit der Linie von 2. Uhr.     11.     7.
    Mit der Linie von 1. Uhr.     19.     54.
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[349/0371] Wann man nun gefunden hat, daß der Bogen des Aequators zwiſchen der Subſtylar- und Mittagslinie 52. Grad und 58. Minuten macht, zie- het man 45. Grad davon, welche ein Bogen des Aequators, die dreyen Stunden zukommen, ſind, ſo verbleiben annoch 7. Grad und 58. Minuten vor die Stundenweiten zwiſchen beſagter Subſtylarlinie, und der Linie der zten Stunde übrig, und folglich ſind 7. Grad, 2. Minuten zwiſchen der Sub- ſtylarlinie, und derjenigen der 4ten Stunde enthalten. Man muß derowegen, um die Winkel, welche die Subſtylar und die Stundenlinien im Uhrcentro mit einander machen, zu finden, bey ei- ner von dieſen zwoen Weiten anfangen, indeme man zum Exempel ſagt, gleichwie ſich verhält der Sinus totus 100000. zu dem Sinu der particu- laren Polhöhe über der abweichenden Fläche, die in dieſem Exempel 27. Grad und 38. Minuten macht, und der Sinus davon 46381, iſt, alſo ver- hält ſich der Tangens von 7. Graden, 2. Minuten, der 12337. iſt, gegen ei- ner vierten Zahl, welche 5722. ſeyn wird, als der Tangens von 3. Graden und 16. Minuten, und folglich iſt der Winkel der Subſtylarlinie der 4ten Stunde 3. Grad, 16. Minuten. Wann man den Winkel von 5.Uhr zu ha- ben verlanget, muß man 15. Grad zu der Stundenweite von 4. Uhr hinzuthun, und den Tangenten von 22. Graden, und 42. Minuten ſuchen, und ſo ferner. Wann dieſes alſo geſchehen, wird der Winkel der Subſtylarlinie mit Grad. Minuten. der Linie von 5. Uhr groß ſeyn. 10. 38. Mit der Linie von 6. Uhr. 19. 17. Mit der Linie von 7. Uhr. 30. 44. Mit der Linie von 8. Uhr des Abends. 47. 35. So man aber die Winkel eben dieſer Stunden mit der Mittagslinie ha- ben will, muß man 31. Grad, 35. Minuten hinzuthun ſo wird folglich der Winkel der Linie von 4. Uhr mit der Mittagslinie ſeyn. 34°. 51′. Derjenigen von 5. Uhr. 42. 13. Derjenigen von 6. Uhr. 50. 52. Derjenigen von 7. Uhr. 62. 19. Derjenigen von 8. Uhr. 79. 10. Nachdeme nun auch eine gleiche Berechnung vor die Stunde, die auf der anderen Seite der Subſtylarlinie ſtehen, angeſtellet worden, wird man befinden, daß der Winkel der beſagten Subſtylarlinie mit der Linie von 3. Uhr ſeye. 3°. 45′. Mit der Linie von 2. Uhr. 11. 7. Mit der Linie von 1. Uhr. 19. 54. Mit der Linie von 12. Uhr. 31. 35. Mit der Linie von 11. Uhr. 48. 54.

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Zitationshilfe:	Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 349. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/371>, abgerufen am 29.04.2024.

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