soll, die Linie A C von 3. Zollen, aus A aber, dem Mittelpunct, den Quadran- ten A B C, theilet diesen bey den Puncten D und E in drey gleiche Theile und beschreibet die Linie CD, die eine Chorda von 30. Graden ist. Ferner theilet man den Bogen C D bey dem Puncte F in zween gleiche Theile, und ziehet die Chordam C F, welche vor die halbe Breite eines Segments oder Kugelschnitts dienen kann; zu desselben halben Länge wird die Chor- da C D von 30. Graden dreymal genommeu, dabey, obschon beyde Spa- tia bey den Chorden weder die halbe Breite noch die halbe Länge auf das accurateste ausmachen, inzwischen dannoch, weil sich das Papier so wohl nach der Breite als Länge im Aufziehen etwas ausdehnet, die rechte und eigentliche Grösse sich geben wird, man nimmt derohalben vor die Brei- te eines Schnitts die gerade Linie C F N, die zweymal so groß als die Chorda C F von 15. Graden ist, richtet aus der Mitte bey F vor die halbe Länge eine Perpendicularlinie, F 9. die dreymal so groß als die Chor- da C F von 30. Graden ist, auf, beschreibet aus dem Puncte F, als einem Mittelpunct, den halben Zirkel C F N, theilet die Linie F 9. in 9. gleiche Thei- le, und ziehet durch die Theilungspuncte 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. in der Grösse des Durchmessers C N mit eben demselben parallele Linien, darauf theilet man einen jeden Quadranten als C H und N H des besagten halben Zirkels von 10. zu 10. Graden in 9. gleiche Theile und beschreibet durch einen jeden solchen Theilungspunct eben so viele mit der Linie F 9. Paral- lellinien als G L, M O &c. welche dann zugleich die obige Linien, so mit C F N parallel gehen, bey L, O &c. in geraden Winkeln durchschneiden werden; durch diese Durchschnitte ziehet man mit einer wohl geübten Hand lauter krumme Linien, als den Umfang der Schnitte, weilen man solche nicht wie die Zirkelbögen durch drey vorgegeben Puncte mit einem Zirkel zu bestimmen vermag, es werden aber jene desto accurater, je mehr man dergleichen Puncte zu solchen findet; Eben diese Operatio- uen nimmt man auf der andern Seite auch vor, so wird man die Segmen- ta richtig baben.
Tab. 1.
Nachdem muß man dahin bedacht seyn, wie man auf diesen Schnit- ten die Bögen, welche die Zirkel, so von 10. zu 10. Graden mit dem Aequa- tor parallel laufen, formiren, erstlich bey der Erdkugel richtig darstel- len möge, dieses geschiehet auf folgende Art: man theilet eine jede krum- me Linie, die die Helfte eines halben Schnittes ausmacht, wie die mitt- lere Linie F 9, in 9. gleiche Theile, so wird man drey Puncte zu einen jeden Bogen von diesen Zirkel bekommen, zu welchen man dann nach der bekannten geometrischen Aufgab gar leicht die Mittelpuncte finden, und dardurch die verlangte Bögen ziehen kann: Eben diese Mittelpuncte lassen sich auch mit Beyhülfe der Tangenten, die zu äusserst an der Linie A C, dem halben Durchmesser des Viertelzirkels A B C, in C aufgestellet sind, wie folget, darthun; Man nimmt, z. E. den äussersten Parallel von
ſoll, die Linie A C von 3. Zollen, aus A aber, dem Mittelpunct, den Quadran- ten A B C, theilet dieſen bey den Puncten D und E in drey gleiche Theile und beſchreibet die Linie CD, die eine Chorda von 30. Graden iſt. Ferner theilet man den Bogen C D bey dem Puncte F in zween gleiche Theile, und ziehet die Chordam C F, welche vor die halbe Breite eines Segments oder Kugelſchnitts dienen kann; zu deſſelben halben Länge wird die Chor- da C D von 30. Graden dreymal genommeu, dabey, obſchon beyde Spa- tia bey den Chorden weder die halbe Breite noch die halbe Länge auf das accurateſte ausmachen, inzwiſchen dannoch, weil ſich das Papier ſo wohl nach der Breite als Länge im Aufziehen etwas ausdehnet, die rechte und eigentliche Gröſſe ſich geben wird, man nimmt derohalben vor die Brei- te eines Schnitts die gerade Linie C F N, die zweymal ſo groß als die Chorda C F von 15. Graden iſt, richtet aus der Mitte bey F vor die halbe Länge eine Perpendicularlinie, F 9. die dreymal ſo groß als die Chor- da C F von 30. Graden iſt, auf, beſchreibet aus dem Puncte F, als einem Mittelpunct, den halben Zirkel C F N, theilet die Linie F 9. in 9. gleiche Thei- le, und ziehet durch die Theilungspuncte 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. in der Gröſſe des Durchmeſſers C N mit eben demſelben parallele Linien, darauf theilet man einen jeden Quadranten als C H und N H des beſagten halben Zirkels von 10. zu 10. Graden in 9. gleiche Theile und beſchreibet durch einen jeden ſolchen Theilungspunct eben ſo viele mit der Linie F 9. Paral- lellinien als G L, M O &c. welche dann zugleich die obige Linien, ſo mit C F N parallel gehen, bey L, O &c. in geraden Winkeln durchſchneiden werden; durch dieſe Durchſchnitte ziehet man mit einer wohl geübten Hand lauter krumme Linien, als den Umfang der Schnitte, weilen man ſolche nicht wie die Zirkelbögen durch drey vorgegeben Puncte mit einem Zirkel zu beſtimmen vermag, es werden aber jene deſto accurater, je mehr man dergleichen Puncte zu ſolchen findet; Eben dieſe Operatio- uen nimmt man auf der andern Seite auch vor, ſo wird man die Segmen- ta richtig baben.
Tab. 1.
Nachdem muß man dahin bedacht ſeyn, wie man auf dieſen Schnit- ten die Bögen, welche die Zirkel, ſo von 10. zu 10. Graden mit dem Aequa- tor parallel laufen, formiren, erſtlich bey der Erdkugel richtig darſtel- len möge, dieſes geſchiehet auf folgende Art: man theilet eine jede krum- me Linie, die die Helfte eines halben Schnittes ausmacht, wie die mitt- lere Linie F 9, in 9. gleiche Theile, ſo wird man drey Puncte zu einen jeden Bogen von dieſen Zirkel bekommen, zu welchen man dann nach der bekannten geometriſchen Aufgab gar leicht die Mittelpuncte finden, und dardurch die verlangte Bögen ziehen kann: Eben dieſe Mittelpuncte laſſen ſich auch mit Beyhülfe der Tangenten, die zu äuſſerſt an der Linie A C, dem halben Durchmeſſer des Viertelzirkels A B C, in C aufgeſtellet ſind, wie folget, darthun; Man nimmt, z. E. den äuſſerſten Parallel von
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[3/0015]
ſoll, die Linie A C von 3. Zollen, aus A aber, dem Mittelpunct, den Quadran-
ten A B C, theilet dieſen bey den Puncten D und E in drey gleiche Theile
und beſchreibet die Linie CD, die eine Chorda von 30. Graden iſt. Ferner
theilet man den Bogen C D bey dem Puncte F in zween gleiche Theile, und
ziehet die Chordam C F, welche vor die halbe Breite eines Segments oder
Kugelſchnitts dienen kann; zu deſſelben halben Länge wird die Chor-
da C D von 30. Graden dreymal genommeu, dabey, obſchon beyde Spa-
tia bey den Chorden weder die halbe Breite noch die halbe Länge auf das
accurateſte ausmachen, inzwiſchen dannoch, weil ſich das Papier ſo wohl
nach der Breite als Länge im Aufziehen etwas ausdehnet, die rechte und
eigentliche Gröſſe ſich geben wird, man nimmt derohalben vor die Brei-
te eines Schnitts die gerade Linie C F N, die zweymal ſo groß als die
Chorda C F von 15. Graden iſt, richtet aus der Mitte bey F vor die halbe
Länge eine Perpendicularlinie, F 9. die dreymal ſo groß als die Chor-
da C F von 30. Graden iſt, auf, beſchreibet aus dem Puncte F, als einem
Mittelpunct, den halben Zirkel C F N, theilet die Linie F 9. in 9. gleiche Thei-
le, und ziehet durch die Theilungspuncte 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. in der
Gröſſe des Durchmeſſers C N mit eben demſelben parallele Linien, darauf
theilet man einen jeden Quadranten als C H und N H des beſagten halben
Zirkels von 10. zu 10. Graden in 9. gleiche Theile und beſchreibet durch
einen jeden ſolchen Theilungspunct eben ſo viele mit der Linie F 9. Paral-
lellinien als G L, M O &c. welche dann zugleich die obige Linien, ſo mit
C F N parallel gehen, bey L, O &c. in geraden Winkeln durchſchneiden
werden; durch dieſe Durchſchnitte ziehet man mit einer wohl geübten
Hand lauter krumme Linien, als den Umfang der Schnitte, weilen man
ſolche nicht wie die Zirkelbögen durch drey vorgegeben Puncte mit einem
Zirkel zu beſtimmen vermag, es werden aber jene deſto accurater, je
mehr man dergleichen Puncte zu ſolchen findet; Eben dieſe Operatio-
uen nimmt man auf der andern Seite auch vor, ſo wird man die Segmen-
ta richtig baben.
Nachdem muß man dahin bedacht ſeyn, wie man auf dieſen Schnit-
ten die Bögen, welche die Zirkel, ſo von 10. zu 10. Graden mit dem Aequa-
tor parallel laufen, formiren, erſtlich bey der Erdkugel richtig darſtel-
len möge, dieſes geſchiehet auf folgende Art: man theilet eine jede krum-
me Linie, die die Helfte eines halben Schnittes ausmacht, wie die mitt-
lere Linie F 9, in 9. gleiche Theile, ſo wird man drey Puncte zu einen
jeden Bogen von dieſen Zirkel bekommen, zu welchen man dann nach der
bekannten geometriſchen Aufgab gar leicht die Mittelpuncte finden, und
dardurch die verlangte Bögen ziehen kann: Eben dieſe Mittelpuncte laſſen
ſich auch mit Beyhülfe der Tangenten, die zu äuſſerſt an der Linie A C, dem
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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 3. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/15>, abgerufen am 30.04.2024.
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