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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765.

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innen vorzustellen. Das öberste Spatium ist zu den Schaltjahren bestim-
met, bey welchen man die Eintheilung wegen des gegen das Ende Februa-
rii eingeschalteten Tages in 366. gleiche Theile als Täge von dem zu An-
fang des 1704ten Jahrs correspondirenden Orts der Sonne an, vorzuneh-
men hat. Darauf theilet man das folgende Spatium in 365 , das dritte
in 365 . und das vierte in 365 . Theile, damit man dem eigentlichen Son-
nenjahre von denen dem 1701. 1702. und 1703. angefangenen Jahr corre-
spondirenden Oertern der Sonne an, genau bekommen könne, so wird man
sich des ersten und öbersten Spatii vor 1704. 1708. 1712. 1716. 1720.
1724. a. des zweyten vor 1701. 1705. 1709. 1713. 1717. 1721. a. des
dritten vor 1702. 1706. 1710. 1714. 1718. 1722. des vierten vor 1703.
1707. 1711. 1715. 1719. 1723. a. daß man die Orte der Sonne zu allen
Zelten ziemlich genau determintren könne, zu bedienen haben.

Bey der Theilung der 3. letzten Spatien in Theile von ungleichen
Zahlen und beygefügten Brüchen ist noch zu erinnern, daß solches durch
das blose Probiren schwer falle, dahero zeiget Bion elne Methode, nach wel-
cher man gar leicht jede solche Spatia richtig theilen könne, welches in fol-
genden bestehet: Z. E. so man einen Zirkel in 365 . Theile zu theilen wil-
lens wäre, muß man erstlich die ganze Zahl in einen Bruch resolviren und
den beygefügten dazu addiren, so werden, wie hier, 365 . 1461. Viertel
geben, ferner nimmt man von dieser Zahl eine beliebige grosse Zahl, die man
immer bis zu Ende halbiren kann, Z. E. hier 1024, subtrahiret diese von
1461, so wird im Rest 437. verbleiben, darauf macht man nach der Regel
de Tri folgenden Schluß: 1461. Viertheil werden zu einem ganzen Zir-
kel oder 360. Grade erfordert, was geben die 437. restirende Theile vor
Grade Minuten und Secunden, so wird man allhier einen Bogen von 107°.
40'. 46". überkommen, diesen schneidet man alsdann auf der Circumferenz
schr accurat ab, theilet den übrigen grössern Bogen in zween, jeden kleinern,
wiederum in zween, und zwar jederzeit gleiche Theile, und so immer fort
bis sich der vierte Theil von der grossen Zahl als hier von 1024, 256. klei-
ne Theile, in den grossen Bogen ergeben, so wird man auf dem andern ab-
geschnittenen Bogen auch die restirende 109 . Theile, die obige 537. Vier-
thel ausmachen, bey einem solchem 256ten Theil, und also den ganzen Zir-
kel in 365 . Theile richtig getheilet, darstellen können.

Innerhalb diesen Zirkeln mag man noch ferner, wo es der Platz
zulässet, verschiedene concentrische Zirkel die 6. Spatia ausmachen, zie-
hen, da man in dem obersten die ersten 55. Jahre dieses laufenden Secu-
li, in dem zweyten, die mit diesen Jahren correspondirende Sonntags-
buchstaben, in dem dritten die Sonnenzirkel, in dem vierten die so ge-
nannte goldene Zahlen, oder die Mondszirkel, in dem fünften die Epa-
cten, und in dem sechsten die Ostergrenzen, gehörig anordnet: Auf

innen vorzuſtellen. Das öberſte Spatium iſt zu den Schaltjahren beſtim-
met, bey welchen man die Eintheilung wegen des gegen das Ende Februa-
rii eingeſchalteten Tages in 366. gleiche Theile als Täge von dem zu An-
fang des 1704ten Jahrs correſpondirenden Orts der Sonne an, vorzuneh-
men hat. Darauf theilet man das folgende Spatium in 365 , das dritte
in 365 . und das vierte in 365 . Theile, damit man dem eigentlichen Son-
nenjahre von denen dem 1701. 1702. und 1703. angefangenen Jahr corre-
ſpondirenden Oertern der Sonne an, genau bekommen könne, ſo wird man
ſich des erſten und öberſten Spatii vor 1704. 1708. 1712. 1716. 1720.
1724. a. des zweyten vor 1701. 1705. 1709. 1713. 1717. 1721. a. des
dritten vor 1702. 1706. 1710. 1714. 1718. 1722. des vierten vor 1703.
1707. 1711. 1715. 1719. 1723. a. daß man die Orte der Sonne zu allen
Zelten ziemlich genau determintren könne, zu bedienen haben.

Bey der Theilung der 3. letzten Spatien in Theile von ungleichen
Zahlen und beygefügten Brüchen iſt noch zu erinnern, daß ſolches durch
das bloſe Probiren ſchwer falle, dahero zeiget Bion elne Methode, nach wel-
cher man gar leicht jede ſolche Spatia richtig theilen könne, welches in fol-
genden beſtehet: Z. E. ſo man einen Zirkel in 365 . Theile zu theilen wil-
lens wäre, muß man erſtlich die ganze Zahl in einen Bruch reſolviren und
den beygefügten dazu addiren, ſo werden, wie hier, 365 . 1461. Viertel
geben, ferner nimmt man von dieſer Zahl eine beliebige groſſe Zahl, die man
immer bis zu Ende halbiren kann, Z. E. hier 1024, ſubtrahiret dieſe von
1461, ſo wird im Reſt 437. verbleiben, darauf macht man nach der Regel
de Tri folgenden Schluß: 1461. Viertheil werden zu einem ganzen Zir-
kel oder 360. Grade erfordert, was geben die 437. reſtirende Theile vor
Grade Minuten und Secunden, ſo wird man allhier einen Bogen von 107°.
40′. 46″. überkommen, dieſen ſchneidet man alsdann auf der Circumferenz
ſchr accurat ab, theilet den übrigen gröſſern Bogen in zween, jeden kleinern,
wiederum in zween, und zwar jederzeit gleiche Theile, und ſo immer fort
bis ſich der vierte Theil von der groſſen Zahl als hier von 1024, 256. klei-
ne Theile, in den groſſen Bogen ergeben, ſo wird man auf dem andern ab-
geſchnittenen Bogen auch die reſtirende 109 . Theile, die obige 537. Vier-
thel ausmachen, bey einem ſolchem 256ten Theil, und alſo den ganzen Zir-
kel in 365 . Theile richtig getheilet, darſtellen können.

Innerhalb dieſen Zirkeln mag man noch ferner, wo es der Platz
zuläſſet, verſchiedene concentriſche Zirkel die 6. Spatia ausmachen, zie-
hen, da man in dem oberſten die erſten 55. Jahre dieſes laufenden Secu-
li, in dem zweyten, die mit dieſen Jahren correſpondirende Sonntags-
buchſtaben, in dem dritten die Sonnenzirkel, in dem vierten die ſo ge-
nannte goldene Zahlen, oder die Mondszirkel, in dem fünften die Epa-
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[25/0037] innen vorzuſtellen. Das öberſte Spatium iſt zu den Schaltjahren beſtim- met, bey welchen man die Eintheilung wegen des gegen das Ende Februa- rii eingeſchalteten Tages in 366. gleiche Theile als Täge von dem zu An- fang des 1704ten Jahrs correſpondirenden Orts der Sonne an, vorzuneh- men hat. Darauf theilet man das folgende Spatium in 365 [FORMEL], das dritte in 365 [FORMEL]. und das vierte in 365 [FORMEL]. Theile, damit man dem eigentlichen Son- nenjahre von denen dem 1701. 1702. und 1703. angefangenen Jahr corre- ſpondirenden Oertern der Sonne an, genau bekommen könne, ſo wird man ſich des erſten und öberſten Spatii vor 1704. 1708. 1712. 1716. 1720. 1724. a. des zweyten vor 1701. 1705. 1709. 1713. 1717. 1721. a. des dritten vor 1702. 1706. 1710. 1714. 1718. 1722. des vierten vor 1703. 1707. 1711. 1715. 1719. 1723. a. daß man die Orte der Sonne zu allen Zelten ziemlich genau determintren könne, zu bedienen haben. Bey der Theilung der 3. letzten Spatien in Theile von ungleichen Zahlen und beygefügten Brüchen iſt noch zu erinnern, daß ſolches durch das bloſe Probiren ſchwer falle, dahero zeiget Bion elne Methode, nach wel- cher man gar leicht jede ſolche Spatia richtig theilen könne, welches in fol- genden beſtehet: Z. E. ſo man einen Zirkel in 365 [FORMEL]. Theile zu theilen wil- lens wäre, muß man erſtlich die ganze Zahl in einen Bruch reſolviren und den beygefügten dazu addiren, ſo werden, wie hier, 365 [FORMEL]. 1461. Viertel geben, ferner nimmt man von dieſer Zahl eine beliebige groſſe Zahl, die man immer bis zu Ende halbiren kann, Z. E. hier 1024, ſubtrahiret dieſe von 1461, ſo wird im Reſt 437. verbleiben, darauf macht man nach der Regel de Tri folgenden Schluß: 1461. Viertheil werden zu einem ganzen Zir- kel oder 360. Grade erfordert, was geben die 437. reſtirende Theile vor Grade Minuten und Secunden, ſo wird man allhier einen Bogen von 107°. 40′. 46″. überkommen, dieſen ſchneidet man alsdann auf der Circumferenz ſchr accurat ab, theilet den übrigen gröſſern Bogen in zween, jeden kleinern, wiederum in zween, und zwar jederzeit gleiche Theile, und ſo immer fort bis ſich der vierte Theil von der groſſen Zahl als hier von 1024, 256. klei- ne Theile, in den groſſen Bogen ergeben, ſo wird man auf dem andern ab- geſchnittenen Bogen auch die reſtirende 109 [FORMEL]. Theile, die obige 537. Vier- thel ausmachen, bey einem ſolchem 256ten Theil, und alſo den ganzen Zir- kel in 365 [FORMEL]. Theile richtig getheilet, darſtellen können. Innerhalb dieſen Zirkeln mag man noch ferner, wo es der Platz zuläſſet, verſchiedene concentriſche Zirkel die 6. Spatia ausmachen, zie- hen, da man in dem oberſten die erſten 55. Jahre dieſes laufenden Secu- li, in dem zweyten, die mit dieſen Jahren correſpondirende Sonntags- buchſtaben, in dem dritten die Sonnenzirkel, in dem vierten die ſo ge- nannte goldene Zahlen, oder die Mondszirkel, in dem fünften die Epa- cten, und in dem ſechſten die Oſtergrenzen, gehörig anordnet: Auf

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/37>, abgerufen am 01.05.2024.