stehen concipiret, daß man sich sonsten bey dem ersten Astrolabio, als des Gemmä Frisit, weit genäuer, nemlich in E, bey dem vorher- gehenden aber in einer unendlichen Entfernung, vorstellet, aus solchem muß nun die Projection aller hieher gehörigen Zirkel vorgenommen werden, man ziehet demnach erstlich aus diesem Puncte O auf die Theile eines Quadran- tens, z. E. desjenigen bey A D, lauter blinde gerade Linien, so werden die Durchschnitte auf der Linie C D die Puncte zeigen, durch welche die Zirkel des Astrolabii gehen müssen. Auf die drey übrige halbe Durchmessere, als auf CA, CB, CE, soll man eben diejenige Theilung von C D, wie man eben die- ses auch in den vorhergehenden Astrolabiis observiret, accurat übertragen. Nachdem hat man zu notiren, daß obbesagte Zirkel allhier weder in lauter Zirkelbögen, wie auf dem Astrolabio des Gemmä Frisii, noch in halben El- lipsibus, wie in dem andern des Rojas, sondern nur in Stücken einer El- lipsis dargestellet werden mögen. In diesen bestehet die Hauptsache von dem ganzen Astrolabio, es zeiget aber Herr de la Hire, wie man eben so leicht solche Portiones, als man die halben Ellipses in dem Astrolabio des Rojas determiniret, so wohl vor die Meridianen als Parallelen ziehen könne, und zwar wie folget. Wir setzen z. E. es seye erstlich der Meridian A F E, der durch drey gegebene Puncte wie bey der Construction des vorhergehen- den Capitels, als durch die 2. Weltpole A und E und durch einen Thei- lungspunct auf dem Aequator, als hier durch den Punct F von 45. Gra- den gehet, zu beschreiben, dieser Punct F wird auf der Linie B D determi- niret, indeme man von dem Puncte O, dem Ort des Auges, auf den vor- gegebenen 45ten Grad eine blinde Linie ziehet. Aus eben diesem Puncte O beschreibet man auch durch N. so den Punct des 45ten Grades, gerad gegen dem vorbesagten 45ten über, andeuter, eine Linie auf den verlänger- ten Durchmesser B D in G, so wird die Linie F G eine Axe seyn, um die durch die Puncten AEFG die gesuchte Ellipsis gehen muß.
Tab. V. Fig. 1.
Erstbemeldete Linle F G theitet man bey H in 2. gleiche Theile, gleich- wie folches in der folgenden zwoten Figur, damit sich bey der ersten kei- ne Verwirrung ereigne, besonder angewiesen wird, die Puncte A und E geben, wie in der vorigen, die beyden Weltpole, der Punct aber in C den Mittelpunct des Astrolabii, ferner richtet man aus dem Puncte H auf der Linie G F eine Perpendicularlinie H I auf, ziehet aus dem Puncte A, mit dem Radio HF durch die Linie HI bey I einen kleinen Bogen, und beschrei- bet aus dieser Intersection durch A gegen K eine gerade Linie IAK, welche auf die Linie GF in K trifft.
Tab. V. Fig. 2.
Darauf nimmt man den obbemeldeten Stangenzirkel mit dreyen Schenkeln, und stellet deren zwey äusserste Spitzen, so weit voneinander, so groß die Linie IK ist, die mittlere Spitze aber in dor Entfernung von bey-
ſtehen concipiret, daß man ſich ſonſten bey dem erſten Aſtrolabio, als des Gemmä Friſit, weit genäuer, nemlich in E, bey dem vorher- gehenden aber in einer unendlichen Entfernung, vorſtellet, aus ſolchem muß nun die Projection aller hieher gehörigen Zirkel vorgenommen werden, man ziehet demnach erſtlich aus dieſem Puncte O auf die Theile eines Quadran- tens, z. E. desjenigen bey A D, lauter blinde gerade Linien, ſo werden die Durchſchnitte auf der Linie C D die Puncte zeigen, durch welche die Zirkel des Aſtrolabii gehen müſſen. Auf die drey übrige halbe Durchmeſſere, als auf CA, CB, CE, ſoll man eben diejenige Theilung von C D, wie man eben die- ſes auch in den vorhergehenden Aſtrolabiis obſerviret, accurat übertragen. Nachdem hat man zu notiren, daß obbeſagte Zirkel allhier weder in lauter Zirkelbögen, wie auf dem Aſtrolabio des Gemmä Friſii, noch in halben El- lipſibus, wie in dem andern des Rojas, ſondern nur in Stücken einer El- lipſis dargeſtellet werden mögen. In dieſen beſtehet die Hauptſache von dem ganzen Aſtrolabio, es zeiget aber Herr de la Hire, wie man eben ſo leicht ſolche Portiones, als man die halben Ellipſes in dem Aſtrolabio des Rojas determiniret, ſo wohl vor die Meridianen als Parallelen ziehen könne, und zwar wie folget. Wir ſetzen z. E. es ſeye erſtlich der Meridian A F E, der durch drey gegebene Puncte wie bey der Conſtruction des vorhergehen- den Capitels, als durch die 2. Weltpole A und E und durch einen Thei- lungspunct auf dem Aequator, als hier durch den Punct F von 45. Gra- den gehet, zu beſchreiben, dieſer Punct F wird auf der Linie B D determi- niret, indeme man von dem Puncte O, dem Ort des Auges, auf den vor- gegebenen 45ten Grad eine blinde Linie ziehet. Aus eben dieſem Puncte O beſchreibet man auch durch N. ſo den Punct des 45ten Grades, gerad gegen dem vorbeſagten 45ten über, andeuter, eine Linie auf den verlänger- ten Durchmeſſer B D in G, ſo wird die Linie F G eine Axe ſeyn, um die durch die Puncten AEFG die geſuchte Ellipſis gehen muß.
Tab. V. Fig. 1.
Erſtbemeldete Linle F G theitet man bey H in 2. gleiche Theile, gleich- wie folches in der folgenden zwoten Figur, damit ſich bey der erſten kei- ne Verwirrung ereigne, beſonder angewieſen wird, die Puncte A und E geben, wie in der vorigen, die beyden Weltpole, der Punct aber in C den Mittelpunct des Aſtrolabii, ferner richtet man aus dem Puncte H auf der Linie G F eine Perpendicularlinie H I auf, ziehet aus dem Puncte A, mit dem Radio HF durch die Linie HI bey I einen kleinen Bogen, und beſchrei- bet aus dieſer Interſection durch A gegen K eine gerade Linie IAK, welche auf die Linie GF in K trifft.
Tab. V. Fig. 2.
Darauf nimmt man den obbemeldeten Stangenzirkel mit dreyen Schenkeln, und ſtellet deren zwey äuſſerſte Spitzen, ſo weit voneinander, ſo groß die Linie IK iſt, die mittlere Spitze aber in dor Entfernung von bey-
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ſtehen concipiret, daß man ſich ſonſten bey dem erſten Aſtrolabio,
als des Gemmä Friſit, weit genäuer, nemlich in E, bey dem vorher-
gehenden aber in einer unendlichen Entfernung, vorſtellet, aus ſolchem muß
nun die Projection aller hieher gehörigen Zirkel vorgenommen werden, man
ziehet demnach erſtlich aus dieſem Puncte O auf die Theile eines Quadran-
tens, z. E. desjenigen bey A D, lauter blinde gerade Linien, ſo werden die
Durchſchnitte auf der Linie C D die Puncte zeigen, durch welche die Zirkel
des Aſtrolabii gehen müſſen. Auf die drey übrige halbe Durchmeſſere, als
auf CA, CB, CE, ſoll man eben diejenige Theilung von C D, wie man eben die-
ſes auch in den vorhergehenden Aſtrolabiis obſerviret, accurat übertragen.
Nachdem hat man zu notiren, daß obbeſagte Zirkel allhier weder in lauter
Zirkelbögen, wie auf dem Aſtrolabio des Gemmä Friſii, noch in halben El-
lipſibus, wie in dem andern des Rojas, ſondern nur in Stücken einer El-
lipſis dargeſtellet werden mögen. In dieſen beſtehet die Hauptſache von
dem ganzen Aſtrolabio, es zeiget aber Herr de la Hire, wie man eben ſo leicht
ſolche Portiones, als man die halben Ellipſes in dem Aſtrolabio des Rojas
determiniret, ſo wohl vor die Meridianen als Parallelen ziehen könne, und
zwar wie folget. Wir ſetzen z. E. es ſeye erſtlich der Meridian A F E, der
durch drey gegebene Puncte wie bey der Conſtruction des vorhergehen-
den Capitels, als durch die 2. Weltpole A und E und durch einen Thei-
lungspunct auf dem Aequator, als hier durch den Punct F von 45. Gra-
den gehet, zu beſchreiben, dieſer Punct F wird auf der Linie B D determi-
niret, indeme man von dem Puncte O, dem Ort des Auges, auf den vor-
gegebenen 45ten Grad eine blinde Linie ziehet. Aus eben dieſem Puncte
O beſchreibet man auch durch N. ſo den Punct des 45ten Grades, gerad
gegen dem vorbeſagten 45ten über, andeuter, eine Linie auf den verlänger-
ten Durchmeſſer B D in G, ſo wird die Linie F G eine Axe ſeyn, um die durch
die Puncten AEFG die geſuchte Ellipſis gehen muß.
Erſtbemeldete Linle F G theitet man bey H in 2. gleiche Theile, gleich-
wie folches in der folgenden zwoten Figur, damit ſich bey der erſten kei-
ne Verwirrung ereigne, beſonder angewieſen wird, die Puncte A und E
geben, wie in der vorigen, die beyden Weltpole, der Punct aber in C
den Mittelpunct des Aſtrolabii, ferner richtet man aus dem Puncte H auf
der Linie G F eine Perpendicularlinie H I auf, ziehet aus dem Puncte A, mit
dem Radio HF durch die Linie HI bey I einen kleinen Bogen, und beſchrei-
bet aus dieſer Interſection durch A gegen K eine gerade Linie IAK, welche
auf die Linie GF in K trifft.
Darauf nimmt man den obbemeldeten Stangenzirkel mit dreyen
Schenkeln, und ſtellet deren zwey äuſſerſte Spitzen, ſo weit voneinander, ſo
groß die Linie IK iſt, die mittlere Spitze aber in dor Entfernung von bey-
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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 50. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/62>, abgerufen am 06.05.2024.
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