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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 92] § 13. Wärmeleitung.
Die gesammte Energie der inneren Bewegung eines Moleküls
setzten wir im Mittel gleich
[Formel 1] ,
also ist die gesammte Energie der Molekularbewegung eines
Moleküls durchschnittlich
[Formel 2] ,
oder vermöge der Gleichung 57
[Formel 3] .

Da nach unserer Hypothese die Wärme nichts anderes
ist als die gesammte Energie der Molekularbewegung, so ist
dies die einem Moleküle zukommende Wärmemenge G im
mechanischen Maasse gemessen. Setzen wir, was wenigstens
für die am schwersten coercibeln Gase wahrscheinlich nahezu
zutrifft, das Verhältniss k der specifischen Wärmen als constant
voraus, so ist also
[Formel 4] .

Nun ist weiter nach Gleichung 51 a
[Formel 5] ,
wobei wie früher m = (m / M) das Molekulargewicht des Gases
ist. Wir erhalten daher
[Formel 6] ,
daher nach Formel 88
[Formel 7] .

Der Coefficient von partial T / partial z ist das, was man die Wärme-
leitungsfähigkeit L des Gases nennt. Es folgt also
92) [Formel 8] .

Die Abhängigkeit der Wärmeleitungsfähigkeit von der
Dichte und der Temperatur ist also, so lange k constant ist,
dieselbe wie die des Reibungscoefficienten. Namentlich ist,
da k für schwer coercible Gase bei constanter Temperatur

[Gleich. 92] § 13. Wärmeleitung.
Die gesammte Energie der inneren Bewegung eines Moleküls
setzten wir im Mittel gleich
[Formel 1] ,
also ist die gesammte Energie der Molekularbewegung eines
Moleküls durchschnittlich
[Formel 2] ,
oder vermöge der Gleichung 57
[Formel 3] .

Da nach unserer Hypothese die Wärme nichts anderes
ist als die gesammte Energie der Molekularbewegung, so ist
dies die einem Moleküle zukommende Wärmemenge G im
mechanischen Maasse gemessen. Setzen wir, was wenigstens
für die am schwersten coërcibeln Gase wahrscheinlich nahezu
zutrifft, das Verhältniss κ der specifischen Wärmen als constant
voraus, so ist also
[Formel 4] .

Nun ist weiter nach Gleichung 51 a
[Formel 5] ,
wobei wie früher μ = (m / M) das Molekulargewicht des Gases
ist. Wir erhalten daher
[Formel 6] ,
daher nach Formel 88
[Formel 7] .

Der Coëfficient von ∂ Τ / ∂ z ist das, was man die Wärme-
leitungsfähigkeit L des Gases nennt. Es folgt also
92) [Formel 8] .

Die Abhängigkeit der Wärmeleitungsfähigkeit von der
Dichte und der Temperatur ist also, so lange κ constant ist,
dieselbe wie die des Reibungscoëfficienten. Namentlich ist,
da κ für schwer coërcible Gase bei constanter Temperatur

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[87/0101] [Gleich. 92] § 13. Wärmeleitung. Die gesammte Energie der inneren Bewegung eines Moleküls setzten wir im Mittel gleich [FORMEL], also ist die gesammte Energie der Molekularbewegung eines Moleküls durchschnittlich [FORMEL], oder vermöge der Gleichung 57 [FORMEL]. Da nach unserer Hypothese die Wärme nichts anderes ist als die gesammte Energie der Molekularbewegung, so ist dies die einem Moleküle zukommende Wärmemenge G im mechanischen Maasse gemessen. Setzen wir, was wenigstens für die am schwersten coërcibeln Gase wahrscheinlich nahezu zutrifft, das Verhältniss κ der specifischen Wärmen als constant voraus, so ist also [FORMEL]. Nun ist weiter nach Gleichung 51 a [FORMEL], wobei wie früher μ = (m / M) das Molekulargewicht des Gases ist. Wir erhalten daher [FORMEL], daher nach Formel 88 [FORMEL]. Der Coëfficient von ∂ Τ / ∂ z ist das, was man die Wärme- leitungsfähigkeit L des Gases nennt. Es folgt also 92) [FORMEL]. Die Abhängigkeit der Wärmeleitungsfähigkeit von der Dichte und der Temperatur ist also, so lange κ constant ist, dieselbe wie die des Reibungscoëfficienten. Namentlich ist, da κ für schwer coërcible Gase bei constanter Temperatur

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 87. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/101>, abgerufen am 04.05.2024.