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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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III. Abschnitt. [Gleich. 208]
darauf zugeschleudert denken (natürlich nicht gleichzeitig,
sondern nach einander, damit sie sich nicht untereinander
stören), so würde die Maxwell'sche Figur folgende Modifi-
cation erfahren. Das Centrum des festgehaltenen wäre wieder
in S. Die Centra der beweglichen würden aus denselben Rich-
tungen kommen, wie in Maxwell's Figur, aber gleich sehr
kleinen elastischen Kugeln von dem eingezeichneten Kreise
reflectirt werden.

Man sieht, dass die aus dem Gesetze der elastischen
Kugeln sich ergebenden Bahnen zwar quantitativ, aber nicht
wesentlich qualitativ von den aus dem neuen Maxwell'schen
folgenden abweichen.

Wir setzen daher im Folgenden mit Maxwell n = 4.
Dann folgt nach Gleichung 205 a:
206) [Formel 1] ,
wobei
207) [Formel 2]
ein numerischer Werth ist.1)

Es ist nämlich nach Formel 197:
[Formel 4] .

Die obere Grenze ist der einzige positive Werth, für
welchen die Grösse unter dem Wurzelzeichen verschwindet.
th ist also durch ein vollständiges elliptisches Integral aus-
drückbar und Function von a. Das Integral 207 wurde von

1) Ebenso findet man leicht:
208) [Formel 3] .

III. Abschnitt. [Gleich. 208]
darauf zugeschleudert denken (natürlich nicht gleichzeitig,
sondern nach einander, damit sie sich nicht untereinander
stören), so würde die Maxwell’sche Figur folgende Modifi-
cation erfahren. Das Centrum des festgehaltenen wäre wieder
in S. Die Centra der beweglichen würden aus denselben Rich-
tungen kommen, wie in Maxwell’s Figur, aber gleich sehr
kleinen elastischen Kugeln von dem eingezeichneten Kreise
reflectirt werden.

Man sieht, dass die aus dem Gesetze der elastischen
Kugeln sich ergebenden Bahnen zwar quantitativ, aber nicht
wesentlich qualitativ von den aus dem neuen Maxwell’schen
folgenden abweichen.

Wir setzen daher im Folgenden mit Maxwell n = 4.
Dann folgt nach Gleichung 205 a:
206) [Formel 1] ,
wobei
207) [Formel 2]
ein numerischer Werth ist.1)

Es ist nämlich nach Formel 197:
[Formel 4] .

Die obere Grenze ist der einzige positive Werth, für
welchen die Grösse unter dem Wurzelzeichen verschwindet.
ϑ ist also durch ein vollständiges elliptisches Integral aus-
drückbar und Function von a. Das Integral 207 wurde von

1) Ebenso findet man leicht:
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[162/0176] III. Abschnitt. [Gleich. 208] darauf zugeschleudert denken (natürlich nicht gleichzeitig, sondern nach einander, damit sie sich nicht untereinander stören), so würde die Maxwell’sche Figur folgende Modifi- cation erfahren. Das Centrum des festgehaltenen wäre wieder in S. Die Centra der beweglichen würden aus denselben Rich- tungen kommen, wie in Maxwell’s Figur, aber gleich sehr kleinen elastischen Kugeln von dem eingezeichneten Kreise reflectirt werden. Man sieht, dass die aus dem Gesetze der elastischen Kugeln sich ergebenden Bahnen zwar quantitativ, aber nicht wesentlich qualitativ von den aus dem neuen Maxwell’schen folgenden abweichen. Wir setzen daher im Folgenden mit Maxwell n = 4. Dann folgt nach Gleichung 205 a: 206) [FORMEL], wobei 207) [FORMEL] ein numerischer Werth ist. 1) Es ist nämlich nach Formel 197: [FORMEL]. Die obere Grenze ist der einzige positive Werth, für welchen die Grösse unter dem Wurzelzeichen verschwindet. ϑ ist also durch ein vollständiges elliptisches Integral aus- drückbar und Function von a. Das Integral 207 wurde von 1) Ebenso findet man leicht: 208) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 162. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/176>, abgerufen am 28.04.2024.