Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.[Gleich. 257 a] § 24. Diffusion. und nachher n = 4. Es wird also:[Formel 1] . Maxwell bezeichnet das bestimmte Integral mit A1 Wir setzen noch Daraus folgt weiter: Nun ist nach Formel 175: Es sind dies die uns geläufigen hydrodynamischen Glei- [Gleich. 257 a] § 24. Diffusion. und nachher n = 4. Es wird also:[Formel 1] . Maxwell bezeichnet das bestimmte Integral mit A1 Wir setzen noch Daraus folgt weiter: Nun ist nach Formel 175: Es sind dies die uns geläufigen hydrodynamischen Glei- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0211" n="197"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 257 a] § 24. Diffusion.</fw><lb/> und nachher <hi rendition="#i">n</hi> = 4. Es wird also:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#g">Maxwell</hi> bezeichnet das bestimmte Integral mit <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">1</hi><lb/> und fand<lb/> 255) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = 2 · 6595.</hi></p><lb/> <p>Wir setzen noch<lb/> 256) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> und erhalten<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Daraus folgt weiter:<lb/><hi rendition="#i">m B</hi><hi rendition="#sub">4</hi> (<hi rendition="#i">ξ</hi>) = <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">3</hi> [<hi rendition="#i">m ∫ f d ω · m</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">∫ ξ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">d ω</hi><hi rendition="#sub">1</hi> — <hi rendition="#i">m ∫ ξ f d ω · m</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">∫ F</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">d ω</hi><hi rendition="#sub">1</hi>].</p><lb/> <p>Nun ist nach Formel 175:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und da offenbar dasselbe auch für die zweite Gasart gilt:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">1</hi><hi rendition="#i">∫ F</hi><hi rendition="#sub">1</hi><hi rendition="#i">d ω</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">ρ</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">∫ ξ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">d ω</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">ρ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">1</hi>,</hi><lb/> daher<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">m B</hi><hi rendition="#sub">4</hi> (<hi rendition="#i">ξ</hi>) = <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">3</hi> <hi rendition="#i">ρ ρ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> (<hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">1</hi> — <hi rendition="#i">u</hi>)</hi><lb/> und die Formel 254 geht über in<lb/> 257) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/> Ebenso erhält man für die zweite Gasart:<lb/> 257 a) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Es sind dies die uns geläufigen hydrodynamischen Glei-<lb/> chungen. Reibung und Wärmeleitung kann bei den Vernach-<lb/> lässigungen, die wir uns erlaubten, nicht zur Geltung kommen.<lb/> Nur das letzte Glied ist der Wechselwirkung der beiden Gas-<lb/> arten zuzuschreiben. Diese Wechselwirkung hat also unter den<lb/> zugelassenen Vernachlässigungen genau denselben Effect, als<lb/> ob zur Kraft <hi rendition="#i">X · ρ d o</hi>, welche von aussen auf die in <hi rendition="#i">d o</hi> be-<lb/> findlichen Mengen der ersten Gasart ausgeübt würde, noch der<lb/> Betrag — <hi rendition="#i">A</hi><hi rendition="#sub">3</hi> <hi rendition="#i">ρ ρ</hi><hi rendition="#sub">1</hi> (<hi rendition="#i">u — u</hi><hi rendition="#sub">1</hi>) <hi rendition="#i">d o</hi> hinzukäme. Wir können uns die<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [197/0211]
[Gleich. 257 a] § 24. Diffusion.
und nachher n = 4. Es wird also:
[FORMEL].
Maxwell bezeichnet das bestimmte Integral mit A1
und fand
255) A1 = 2 · 6595.
Wir setzen noch
256) [FORMEL]
und erhalten
[FORMEL].
Daraus folgt weiter:
m B4 (ξ) = A3 [m ∫ f d ω · m1 ∫ ξ1 F1 d ω1 — m ∫ ξ f d ω · m1 ∫ F1 d ω1].
Nun ist nach Formel 175:
[FORMEL] und da offenbar dasselbe auch für die zweite Gasart gilt:
m1 ∫ F1 d ω1 = ρ1, m1 ∫ ξ1 F1 d ω1 = ρ1 u1,
daher
m B4 (ξ) = A3 ρ ρ1 (u1 — u)
und die Formel 254 geht über in
257) [FORMEL].
Ebenso erhält man für die zweite Gasart:
257 a) [FORMEL].
Es sind dies die uns geläufigen hydrodynamischen Glei-
chungen. Reibung und Wärmeleitung kann bei den Vernach-
lässigungen, die wir uns erlaubten, nicht zur Geltung kommen.
Nur das letzte Glied ist der Wechselwirkung der beiden Gas-
arten zuzuschreiben. Diese Wechselwirkung hat also unter den
zugelassenen Vernachlässigungen genau denselben Effect, als
ob zur Kraft X · ρ d o, welche von aussen auf die in d o be-
findlichen Mengen der ersten Gasart ausgeübt würde, noch der
Betrag — A3 ρ ρ1 (u — u1) d o hinzukäme. Wir können uns die
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/211 |
Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/211>, abgerufen am 16.06.2024. |