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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.

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eine Ton-Art, die zwei Kreutze fordert, d dur; denn so gut als
sich für G alle Töne der Tonleiter bis auf einen in der c dur Ton-
leiter fanden, so werden sich für d alle Töne bis auf den zunächst
an d liegenden, alle in der Tonleiter g dur finden. Diese Kreutze
stehen vor F und C oder erhöhen diese beiden Noten um einen klei-
nen halben Ton; denn die Fortschreitung der Tonleiter fordert, von
D bis E einen ganzen Ton, E bis Fis einen ganzen Ton, Fis bis G
einen großen halben Ton, G bis A, A bis H ganze Töne, aber nun
von H bis zu dem zwischen c und d einzuschaltenden cis einen ganzen
Ton, wodurch dann cis bis d ein großer halber Ton wird, weil cis
nur um einen kleinen halben Ton von c verschieden ist.

Von D noch eine Quinte hinaufwärts fortschreitend kommen
wir an A, und adur ist die Ton-Art, welche drei Kreutze als Vor-
zeichen hat. F nämlich und C erhalten wieder Kreutze oder die d dur
Tonleiter bleibt, aber auch G erhält ein Kreutz, oder statt der Note
G muß das um einen kleinen halben Ton höhere Gis angeschlagen
werden. Die Tonleiter ist A bis H, H bis Cis, ganze Töne, Cis
bis D ein großer halber Ton, D bis E, E bis Fis, Fis bis Gis
ganze Töne, Gis bis A ein großer halber Ton. Wenn das In-
tervall eines ganzen Tones durch das Verhältniß 1 , eines großen
halben Tones durch 1 , ausgedrückt wird, so ist das Verhältniß
für den kleinen halben Ton = , weil = , das heißt,
während G neunmal schwingt, macht A zehn Schwingungen; wäh-
rend G 24 mal schwingt, macht Gis 25 Schwingungen, während
Gis 15 mal schwingt, macht A 16 Schwingungen.

Um die Ton-Art, die ein b als Vorzeichen forderte, zu er-
halten schritten wir von C eine Quarte hinauf bis F, oder was
dasselbe ist, durch eine Quinte hinab von c bis F. Ich will mich
an den letzten Ausdruck halten, weil dann alle Fortgänge von einer
Ton-Art zur nächsten nach Quinten angeordnet sind, und sage
daher, wenn man von f durch eine Quinte hinabwärts geht, so
kömmt man auf den Ton B, den wir zwischen A, H, eingeschaltet
haben. Von B nämlich hinaufwärts ist e um einen ganzen Ton,
d um zwei ganze Töne verschieden, und d ist also die große Terze
zu B, dagegen ist d, e, f, ein Fortschreiten um anderthalb ganze
Töne und f ist um eine kleine Terze von d, um eine Quinte von
B entfernt. B dur ist die Ton-Art, die zwei b als Vorzeichen for-

eine Ton-Art, die zwei Kreutze fordert, d dur; denn ſo gut als
ſich fuͤr G alle Toͤne der Tonleiter bis auf einen in der c dur Ton-
leiter fanden, ſo werden ſich fuͤr d alle Toͤne bis auf den zunaͤchſt
an d liegenden, alle in der Tonleiter g dur finden. Dieſe Kreutze
ſtehen vor F und C oder erhoͤhen dieſe beiden Noten um einen klei-
nen halben Ton; denn die Fortſchreitung der Tonleiter fordert, von
D bis E einen ganzen Ton, E bis Fis einen ganzen Ton, Fis bis G
einen großen halben Ton, G bis A, A bis H ganze Toͤne, aber nun
von H bis zu dem zwiſchen c und d einzuſchaltenden cis einen ganzen
Ton, wodurch dann cis bis d ein großer halber Ton wird, weil cis
nur um einen kleinen halben Ton von c verſchieden iſt.

Von D noch eine Quinte hinaufwaͤrts fortſchreitend kommen
wir an A, und adur iſt die Ton-Art, welche drei Kreutze als Vor-
zeichen hat. F naͤmlich und C erhalten wieder Kreutze oder die d dur
Tonleiter bleibt, aber auch G erhaͤlt ein Kreutz, oder ſtatt der Note
G muß das um einen kleinen halben Ton hoͤhere Gis angeſchlagen
werden. Die Tonleiter iſt A bis H, H bis Cis, ganze Toͤne, Cis
bis D ein großer halber Ton, D bis E, E bis Fis, Fis bis Gis
ganze Toͤne, Gis bis A ein großer halber Ton. Wenn das In-
tervall eines ganzen Tones durch das Verhaͤltniß 1 ∶, eines großen
halben Tones durch 1 ∶, ausgedruͤckt wird, ſo iſt das Verhaͤltniß
fuͤr den kleinen halben Ton = , weil = ⋅ , das heißt,
waͤhrend G neunmal ſchwingt, macht A zehn Schwingungen; waͤh-
rend G 24 mal ſchwingt, macht Gis 25 Schwingungen, waͤhrend
Gis 15 mal ſchwingt, macht A 16 Schwingungen.

Um die Ton-Art, die ein b als Vorzeichen forderte, zu er-
halten ſchritten wir von C eine Quarte hinauf bis F, oder was
daſſelbe iſt, durch eine Quinte hinab von c bis F. Ich will mich
an den letzten Ausdruck halten, weil dann alle Fortgaͤnge von einer
Ton-Art zur naͤchſten nach Quinten angeordnet ſind, und ſage
daher, wenn man von f durch eine Quinte hinabwaͤrts geht, ſo
koͤmmt man auf den Ton B, den wir zwiſchen A, H, eingeſchaltet
haben. Von B naͤmlich hinaufwaͤrts iſt e um einen ganzen Ton,
d um zwei ganze Toͤne verſchieden, und d iſt alſo die große Terze
zu B, dagegen iſt d, e, f, ein Fortſchreiten um anderthalb ganze
Toͤne und f iſt um eine kleine Terze von d, um eine Quinte von
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[303/0325] eine Ton-Art, die zwei Kreutze fordert, d dur; denn ſo gut als ſich fuͤr G alle Toͤne der Tonleiter bis auf einen in der c dur Ton- leiter fanden, ſo werden ſich fuͤr d alle Toͤne bis auf den zunaͤchſt an d liegenden, alle in der Tonleiter g dur finden. Dieſe Kreutze ſtehen vor F und C oder erhoͤhen dieſe beiden Noten um einen klei- nen halben Ton; denn die Fortſchreitung der Tonleiter fordert, von D bis E einen ganzen Ton, E bis Fis einen ganzen Ton, Fis bis G einen großen halben Ton, G bis A, A bis H ganze Toͤne, aber nun von H bis zu dem zwiſchen c und d einzuſchaltenden cis einen ganzen Ton, wodurch dann cis bis d ein großer halber Ton wird, weil cis nur um einen kleinen halben Ton von c verſchieden iſt. Von D noch eine Quinte hinaufwaͤrts fortſchreitend kommen wir an A, und adur iſt die Ton-Art, welche drei Kreutze als Vor- zeichen hat. F naͤmlich und C erhalten wieder Kreutze oder die d dur Tonleiter bleibt, aber auch G erhaͤlt ein Kreutz, oder ſtatt der Note G muß das um einen kleinen halben Ton hoͤhere Gis angeſchlagen werden. Die Tonleiter iſt A bis H, H bis Cis, ganze Toͤne, Cis bis D ein großer halber Ton, D bis E, E bis Fis, Fis bis Gis ganze Toͤne, Gis bis A ein großer halber Ton. Wenn das In- tervall eines ganzen Tones durch das Verhaͤltniß 1 ∶[FORMEL], eines großen halben Tones durch 1 ∶[FORMEL], ausgedruͤckt wird, ſo iſt das Verhaͤltniß fuͤr den kleinen halben Ton = [FORMEL], weil [FORMEL] = [FORMEL]⋅ [FORMEL], das heißt, waͤhrend G neunmal ſchwingt, macht A zehn Schwingungen; waͤh- rend G 24 mal ſchwingt, macht Gis 25 Schwingungen, waͤhrend Gis 15 mal ſchwingt, macht A 16 Schwingungen. Um die Ton-Art, die ein b als Vorzeichen forderte, zu er- halten ſchritten wir von C eine Quarte hinauf bis F, oder was daſſelbe iſt, durch eine Quinte hinab von c bis F. Ich will mich an den letzten Ausdruck halten, weil dann alle Fortgaͤnge von einer Ton-Art zur naͤchſten nach Quinten angeordnet ſind, und ſage daher, wenn man von f durch eine Quinte hinabwaͤrts geht, ſo koͤmmt man auf den Ton B, den wir zwiſchen A, H, eingeſchaltet haben. Von B naͤmlich hinaufwaͤrts iſt e um einen ganzen Ton, d um zwei ganze Toͤne verſchieden, und d iſt alſo die große Terze zu B, dagegen iſt d, e, f, ein Fortſchreiten um anderthalb ganze Toͤne und f iſt um eine kleine Terze von d, um eine Quinte von B entfernt. B dur iſt die Ton-Art, die zwei b als Vorzeichen for-

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Zitationshilfe: Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 303. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/325>, abgerufen am 31.05.2024.