Winkel aBA gleich ist, das heißt, so groß als er dem bloßen Auge, wenn dieses in B wäre, erschiene. Hieraus kann man die Vergrö- ßerung berechnen. Doch ehe ich dieses nachweise, will ich noch die eine Bemerkung einschalten, daß auch ein nicht so fernsichtiges Auge den Gegenstand durch diese Linse deutlich sehen kann, nur muß dann der Gegenstand näher an das Glas gerückt werden, damit die Strahlen beim Hervorgehen noch divergirend bleiben; diese Verminderung des Abstandes braucht nur sehr wenig zu be- tragen, und hat auf die eben angegebne Größe des Sehewinkels keinen bedeutenden Einfluß.
Um aber nun die Vergrößerung zu berechnen, muß man den Abstand kennen, in welchem man mit bloßem Auge deutlich sieht. Ist mein Auge so beschaffen, daß es kleine Gegenstände in 10 Zoll Entfernung am besten sieht, und hat meine Glaslinse 1 Zoll Brennweite, so vergrößert diese mir 10 mal im Durchmesser, das heißt, ich erkenne Linie unter dieser Linse noch eben so deutlich, als 1/4 Linie mit bloßem Auge. Dieses ist die Vergrößerung nach dem Durchmesser; die Vergrößerung nach der Fläche würde hun- dertfach sein. So verhält sich die Vergrößerung für dieses Auge; sieht dagegen ein sehr Kurzsichtiger, der die Gegenstände auf 2 Zoll Weite dem Auge zu nähern pflegt, durch eben die Linse, so sieht er den Gegenstand nur doppelt so groß, als bei dieser ihm gewöhn- lichen Stellung; er konnte schon mit bloßem Auge Abtheilungen, die Linie betragen, ebenso deutlich erkennen, als jenes Auge Abtheilungen von 1/4 Linie (vorausgesetzt, daß beide Augen gleich scharf Gegenstände erkennen, die einem Sehewinkel von bestimmter Größe entsprechen,) und dem Kurzsichtigen ist daher mit der Linse nur wenig gedient. Wenn diese Linsen eine sehr kurze Brennweite haben, z. B, von Zoll, wie bei Rob. Browns Versuchen, so ist die Vergrößerung stark, und würde für ein auf 10 Zoll Sehe- weite eingerichtetes Auge das 320 fache, oder nach der Fläche das 102400 fache, betragen; das heißt, wenn ein solches Auge noch Linie in der Länge oder Quadratlinie deutlich erkennt, so kann es mit Hülfe der Linse Linie in der Länge und Quadratlinie, also etwa das Fünftel des Milliontels einer Qua- dratlinie erkennen.
Hieraus werden Sie auch übersehen, warum wir die Ver-
Winkel aBA gleich iſt, das heißt, ſo groß als er dem bloßen Auge, wenn dieſes in B waͤre, erſchiene. Hieraus kann man die Vergroͤ- ßerung berechnen. Doch ehe ich dieſes nachweiſe, will ich noch die eine Bemerkung einſchalten, daß auch ein nicht ſo fernſichtiges Auge den Gegenſtand durch dieſe Linſe deutlich ſehen kann, nur muß dann der Gegenſtand naͤher an das Glas geruͤckt werden, damit die Strahlen beim Hervorgehen noch divergirend bleiben; dieſe Verminderung des Abſtandes braucht nur ſehr wenig zu be- tragen, und hat auf die eben angegebne Groͤße des Sehewinkels keinen bedeutenden Einfluß.
Um aber nun die Vergroͤßerung zu berechnen, muß man den Abſtand kennen, in welchem man mit bloßem Auge deutlich ſieht. Iſt mein Auge ſo beſchaffen, daß es kleine Gegenſtaͤnde in 10 Zoll Entfernung am beſten ſieht, und hat meine Glaslinſe 1 Zoll Brennweite, ſo vergroͤßert dieſe mir 10 mal im Durchmeſſer, das heißt, ich erkenne Linie unter dieſer Linſe noch eben ſo deutlich, als ¼ Linie mit bloßem Auge. Dieſes iſt die Vergroͤßerung nach dem Durchmeſſer; die Vergroͤßerung nach der Flaͤche wuͤrde hun- dertfach ſein. So verhaͤlt ſich die Vergroͤßerung fuͤr dieſes Auge; ſieht dagegen ein ſehr Kurzſichtiger, der die Gegenſtaͤnde auf 2 Zoll Weite dem Auge zu naͤhern pflegt, durch eben die Linſe, ſo ſieht er den Gegenſtand nur doppelt ſo groß, als bei dieſer ihm gewoͤhn- lichen Stellung; er konnte ſchon mit bloßem Auge Abtheilungen, die Linie betragen, ebenſo deutlich erkennen, als jenes Auge Abtheilungen von ¼ Linie (vorausgeſetzt, daß beide Augen gleich ſcharf Gegenſtaͤnde erkennen, die einem Sehewinkel von beſtimmter Groͤße entſprechen,) und dem Kurzſichtigen iſt daher mit der Linſe nur wenig gedient. Wenn dieſe Linſen eine ſehr kurze Brennweite haben, z. B, von Zoll, wie bei Rob. Browns Verſuchen, ſo iſt die Vergroͤßerung ſtark, und wuͤrde fuͤr ein auf 10 Zoll Sehe- weite eingerichtetes Auge das 320 fache, oder nach der Flaͤche das 102400 fache, betragen; das heißt, wenn ein ſolches Auge noch Linie in der Laͤnge oder Quadratlinie deutlich erkennt, ſo kann es mit Huͤlfe der Linſe Linie in der Laͤnge und Quadratlinie, alſo etwa das Fuͤnftel des Milliontels einer Qua- dratlinie erkennen.
Hieraus werden Sie auch uͤberſehen, warum wir die Ver-
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Winkel aBA gleich iſt, das heißt, ſo groß als er dem bloßen Auge,
wenn dieſes in B waͤre, erſchiene. Hieraus kann man die Vergroͤ-
ßerung berechnen. Doch ehe ich dieſes nachweiſe, will ich noch die
eine Bemerkung einſchalten, daß auch ein nicht ſo fernſichtiges
Auge den Gegenſtand durch dieſe Linſe deutlich ſehen kann, nur
muß dann der Gegenſtand naͤher an das Glas geruͤckt werden,
damit die Strahlen beim Hervorgehen noch divergirend bleiben;
dieſe Verminderung des Abſtandes braucht nur ſehr wenig zu be-
tragen, und hat auf die eben angegebne Groͤße des Sehewinkels
keinen bedeutenden Einfluß.
Um aber nun die Vergroͤßerung zu berechnen, muß man den
Abſtand kennen, in welchem man mit bloßem Auge deutlich ſieht.
Iſt mein Auge ſo beſchaffen, daß es kleine Gegenſtaͤnde in 10 Zoll
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dem Durchmeſſer; die Vergroͤßerung nach der Flaͤche wuͤrde hun-
dertfach ſein. So verhaͤlt ſich die Vergroͤßerung fuͤr dieſes Auge;
ſieht dagegen ein ſehr Kurzſichtiger, der die Gegenſtaͤnde auf 2 Zoll
Weite dem Auge zu naͤhern pflegt, durch eben die Linſe, ſo ſieht
er den Gegenſtand nur doppelt ſo groß, als bei dieſer ihm gewoͤhn-
lichen Stellung; er konnte ſchon mit bloßem Auge Abtheilungen,
die [FORMEL] Linie betragen, ebenſo deutlich erkennen, als jenes Auge
Abtheilungen von ¼ Linie (vorausgeſetzt, daß beide Augen gleich
ſcharf Gegenſtaͤnde erkennen, die einem Sehewinkel von beſtimmter
Groͤße entſprechen,) und dem Kurzſichtigen iſt daher mit der Linſe
nur wenig gedient. Wenn dieſe Linſen eine ſehr kurze Brennweite
haben, z. B, von [FORMEL] Zoll, wie bei Rob. Browns Verſuchen, ſo
iſt die Vergroͤßerung ſtark, und wuͤrde fuͤr ein auf 10 Zoll Sehe-
weite eingerichtetes Auge das 320 fache, oder nach der Flaͤche das
102400 fache, betragen; das heißt, wenn ein ſolches Auge noch
[FORMEL] Linie in der Laͤnge oder [FORMEL] Quadratlinie deutlich erkennt, ſo
kann es mit Huͤlfe der Linſe [FORMEL] Linie in der Laͤnge und [FORMEL]
Quadratlinie, alſo etwa das Fuͤnftel des Milliontels einer Qua-
dratlinie erkennen.
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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 136. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/150>, abgerufen am 06.05.2024.
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