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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
setze man v = x + y, so wird x + 3y = sqrt (13xx + 3),
die Quadrate genommen 13xx + 3 = xx + 6xy + 9yy
oder 12xx = 6xy + 9yy - 3, durch 3 dividirt 4xx
= 2xy + 3yy - 1 und x = , wo x grö-
ßer ist als y: deswegen setze man x = y + z, so wird
3y + 4z = sqrt (13yy - 4), die Quadrate genommen
13yy - 4 = 9yy + 24yz + 16zz oder 4yy = 24yz
+ 16zz + 4, durch 4 dividirt yy = 6yz + 4zz
+ 1, daraus y = 3z + sqrt (13zz + 1). Da diese For-
mel endlich der ersten gleich ist so setze man z = 0, und
da bekommt man rückwerts gehend, wie folget:

z = 0
y = 1
x = y + z = 1
v = x + y = 2
u = v + x = 3
t = u + v = 5
s = 6t + u = 33
r = s + t = 38
q = r + s = 71
p =
X 2

Von der unbeſtimmten Analytic.
ſetze man v = x + y, ſo wird x + 3y = √ (13xx + 3),
die Quadrate genommen 13xx + 3 = xx + 6xy + 9yy
oder 12xx = 6xy + 9yy - 3, durch 3 dividirt 4xx
= 2xy + 3yy - 1 und x = , wo x groͤ-
ßer iſt als y: deswegen ſetze man x = y + z, ſo wird
3y + 4z = √ (13yy - 4), die Quadrate genommen
13yy - 4 = 9yy + 24yz + 16zz oder 4yy = 24yz
+ 16zz + 4, durch 4 dividirt yy = 6yz + 4zz
+ 1, daraus y = 3z + √ (13zz + 1). Da dieſe For-
mel endlich der erſten gleich iſt ſo ſetze man z = 0, und
da bekommt man ruͤckwerts gehend, wie folget:

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v = x + y = 2
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[323/0325] Von der unbeſtimmten Analytic. ſetze man v = x + y, ſo wird x + 3y = √ (13xx + 3), die Quadrate genommen 13xx + 3 = xx + 6xy + 9yy oder 12xx = 6xy + 9yy - 3, durch 3 dividirt 4xx = 2xy + 3yy - 1 und x = [FORMEL], wo x groͤ- ßer iſt als y: deswegen ſetze man x = y + z, ſo wird 3y + 4z = √ (13yy - 4), die Quadrate genommen 13yy - 4 = 9yy + 24yz + 16zz oder 4yy = 24yz + 16zz + 4, durch 4 dividirt yy = 6yz + 4zz + 1, daraus y = 3z + √ (13zz + 1). Da dieſe For- mel endlich der erſten gleich iſt ſo ſetze man z = 0, und da bekommt man ruͤckwerts gehend, wie folget: z = 0 y = 1 x = y + z = 1 v = x + y = 2 u = v + x = 3 t = u + v = 5 s = 6t + u = 33 r = s + t = 38 q = r + s = 71 p = X 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 323. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/325>, abgerufen am 28.04.2024.