Bruch mit dem vierten nicht in dem gehörigen Verhält- niß steht. Es ist demnach nöhtig in den drey ersten Brü- chen noch die unbestimmte Zahl m beyzubehalten, und dieselbe also zu bestimmen, daß auch x v + a ein Quadrat werde.
VI. Man nehme demnach aus obiger Tabelle den ersten Fall und setze = und, = , so wird = und = . Hieraus wird x = 9 - 4 a und v = (6 m + 5)2 - a(4 m + 4)2 also x v + a = 9 (6 m + 5)2 - 4 a (6 m + 5)2 -- 9 a (4 m + 4)2 + 4 aa (4 m + 4)2 oder x v + a = 9 (6 m + 5)2 - a(288 mm + 538 m + 243) + 4 aa (4 m + 4)2, welche leicht zu einem Quadrat gemacht werden kann, weil mm mit einem Quadrat multiplicirt ist; wobey wir uns aber nicht aufhalten wollen.
VII. Man kann auch solche Brüche dergleichen nöthig sind auf eine allgemeinere Art anzeigen: dann es sey = , = ; so wird = und = ; man setze für den letzten 2 n + 1 = m, so wird derselbe , folglich aus dem ersten x = II - a
und
IITheil H h
Von der unbeſtimmten Analytic.
Bruch mit dem vierten nicht in dem gehoͤrigen Verhaͤlt- niß ſteht. Es iſt demnach noͤhtig in den drey erſten Bruͤ- chen noch die unbeſtimmte Zahl m beyzubehalten, und dieſelbe alſo zu beſtimmen, daß auch x v + a ein Quadrat werde.
VI. Man nehme demnach aus obiger Tabelle den erſten Fall und ſetze = und, = , ſo wird = und = . Hieraus wird x = 9 - 4 a und v = (6 m + 5)2 - a(4 m + 4)2 alſo x v + a = 9 (6 m + 5)2 - 4 a (6 m + 5)2 — 9 a (4 m + 4)2 + 4 aa (4 m + 4)2 oder x v + a = 9 (6 m + 5)2 - a(288 mm + 538 m + 243) + 4 aa (4 m + 4)2, welche leicht zu einem Quadrat gemacht werden kann, weil mm mit einem Quadrat multiplicirt iſt; wobey wir uns aber nicht aufhalten wollen.
VII. Man kann auch ſolche Bruͤche dergleichen noͤthig ſind auf eine allgemeinere Art anzeigen: dann es ſey = , = ; ſo wird = und = ; man ſetze fuͤr den letzten 2 n + 1 = m, ſo wird derſelbe , folglich aus dem erſten x = II - a
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Von der unbeſtimmten Analytic.
Bruch mit dem vierten nicht in dem gehoͤrigen Verhaͤlt-
niß ſteht. Es iſt demnach noͤhtig in den drey erſten Bruͤ-
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Quadrat werde.
VI. Man nehme demnach aus obiger Tabelle den
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x = 9 - 4 a und v = (6 m + 5)2 - a(4 m + 4)2
alſo x v + a =
9 (6 m + 5)2 - 4 a (6 m + 5)2
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x v + a = 9 (6 m + 5)2 - a(288 mm + 538 m + 243)
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mit einem Quadrat multiplicirt iſt; wobey wir
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VII. Man kann auch ſolche Bruͤche dergleichen
noͤthig ſind auf eine allgemeinere Art anzeigen:
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II Theil H h
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 481. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/483>, abgerufen am 28.04.2024.
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