Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

den wird, wie aus folgendem Exempel, da diese
Zahlen 36 und 151 gegeben sind zu ersehen.
[Formel 1]

Damit wir aber endlich auf den Grund dieser O-
peration kommen, so ist vor allen Dingen zu
mercken, daß wann zwey Zahlen einen gemeinen
Theiler haben, alsdenn auch die Differenz dersel-
ben Zahlen durch eben denselben Theiler getheilt
werden könne: ingleichem auch die Differenz zwi-
schen der einen und dem doppelten oder dreyfachen
oder unter einem anderen vielfachen der anderen
Zahl. Nun aber wann die grössere Zahl durch
die kleinere diuidirt wird, so ist der Rest nichts
anders als die Differenz zwischen der grösseren
Zahl und einem multiplo der kleineren. Dero-
halben muß ein gemeiner Theiler zweyer Zahlen
auch den Rest theilen, welcher in der Diuision der
grösseren Zahl durch die kleinere zurückbleibt. Sol-
cher Gestalt wird ein jeder gemeiner Theiler der
zwey gegebenen Zahlen zugleich ein gemeiner Thei-
ler seyn des Diuisoris und des Rests. Auf gleiche
Weise wann der vorige Diuisor durch den Rest
getheilt wird, so wird wiederum einjeder gemei-
ner Theiler der zwey Anfangs vorgegebenen Zah-

len

den wird, wie aus folgendem Exempel, da dieſe
Zahlen 36 und 151 gegeben ſind zu erſehen.
[Formel 1]

Damit wir aber endlich auf den Grund dieſer O-
peration kommen, ſo iſt vor allen Dingen zu
mercken, daß wann zwey Zahlen einen gemeinen
Theiler haben, alsdenn auch die Differenz derſel-
ben Zahlen durch eben denſelben Theiler getheilt
werden koͤnne: ingleichem auch die Differenz zwi-
ſchen der einen und dem doppelten oder dreyfachen
oder unter einem anderen vielfachen der anderen
Zahl. Nun aber wann die groͤſſere Zahl durch
die kleinere diuidirt wird, ſo iſt der Reſt nichts
anders als die Differenz zwiſchen der groͤſſeren
Zahl und einem multiplo der kleineren. Dero-
halben muß ein gemeiner Theiler zweyer Zahlen
auch den Reſt theilen, welcher in der Diuiſion der
groͤſſeren Zahl durch die kleinere zuruͤckbleibt. Sol-
cher Geſtalt wird ein jeder gemeiner Theiler der
zwey gegebenen Zahlen zugleich ein gemeiner Thei-
ler ſeyn des Diuiſoris und des Reſts. Auf gleiche
Weiſe wann der vorige Diuiſor durch den Reſt
getheilt wird, ſo wird wiederum einjeder gemei-
ner Theiler der zwey Anfangs vorgegebenen Zah-

len

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0202" n="186"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
den wird, wie aus folgendem Exempel, da die&#x017F;e<lb/>
Zahlen 36 und 151 gegeben &#x017F;ind zu er&#x017F;ehen.<lb/><formula/></p>
            <p>Damit wir aber endlich auf den Grund die&#x017F;er <hi rendition="#aq">O-<lb/>
peration</hi> kommen, &#x017F;o i&#x017F;t vor allen Dingen zu<lb/>
mercken, daß wann zwey Zahlen einen gemeinen<lb/>
Theiler haben, alsdenn auch die <hi rendition="#aq">Differenz</hi> der&#x017F;el-<lb/>
ben Zahlen durch eben den&#x017F;elben Theiler getheilt<lb/>
werden ko&#x0364;nne: ingleichem auch die <hi rendition="#aq">Differenz</hi> zwi-<lb/>
&#x017F;chen der einen und dem doppelten oder dreyfachen<lb/>
oder unter einem anderen vielfachen der anderen<lb/>
Zahl. Nun aber wann die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere Zahl durch<lb/>
die kleinere <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt wird, &#x017F;o i&#x017F;t der Re&#x017F;t nichts<lb/>
anders als die <hi rendition="#aq">Differenz</hi> zwi&#x017F;chen der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren<lb/>
Zahl und einem <hi rendition="#aq">multiplo</hi> der kleineren. Dero-<lb/>
halben muß ein gemeiner Theiler zweyer Zahlen<lb/>
auch den Re&#x017F;t theilen, welcher in der <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> der<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren Zahl durch die kleinere zuru&#x0364;ckbleibt. Sol-<lb/>
cher Ge&#x017F;talt wird ein jeder gemeiner Theiler der<lb/>
zwey gegebenen Zahlen zugleich ein gemeiner Thei-<lb/>
ler &#x017F;eyn des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris</hi> und des Re&#x017F;ts. Auf gleiche<lb/>
Wei&#x017F;e wann der vorige <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi> durch den Re&#x017F;t<lb/>
getheilt wird, &#x017F;o wird wiederum einjeder gemei-<lb/>
ner Theiler der zwey Anfangs vorgegebenen Zah-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">len</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[186/0202] den wird, wie aus folgendem Exempel, da dieſe Zahlen 36 und 151 gegeben ſind zu erſehen. [FORMEL] Damit wir aber endlich auf den Grund dieſer O- peration kommen, ſo iſt vor allen Dingen zu mercken, daß wann zwey Zahlen einen gemeinen Theiler haben, alsdenn auch die Differenz derſel- ben Zahlen durch eben denſelben Theiler getheilt werden koͤnne: ingleichem auch die Differenz zwi- ſchen der einen und dem doppelten oder dreyfachen oder unter einem anderen vielfachen der anderen Zahl. Nun aber wann die groͤſſere Zahl durch die kleinere diuidirt wird, ſo iſt der Reſt nichts anders als die Differenz zwiſchen der groͤſſeren Zahl und einem multiplo der kleineren. Dero- halben muß ein gemeiner Theiler zweyer Zahlen auch den Reſt theilen, welcher in der Diuiſion der groͤſſeren Zahl durch die kleinere zuruͤckbleibt. Sol- cher Geſtalt wird ein jeder gemeiner Theiler der zwey gegebenen Zahlen zugleich ein gemeiner Thei- ler ſeyn des Diuiſoris und des Reſts. Auf gleiche Weiſe wann der vorige Diuiſor durch den Reſt getheilt wird, ſo wird wiederum einjeder gemei- ner Theiler der zwey Anfangs vorgegebenen Zah- len

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/202
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 186. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/202>, abgerufen am 26.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.