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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Zahlen zu suchen, welcher 6 seyn wird; hierauf
macht man folgende Operation:
[Formel 1]

Woraus also erhellet daß 270 die gesuchte kleinste
gemeine theilbare Zahl sey. Wann ferner die kleinste
gemeine theilbare Zahl von 6 und 24 gesucht wer-
den sollte, so sieht man leicht daß dieselbe 24 selbst
seyn werde, weilen sich 24 durch 6 und 24
theilen läst. Eben diese Zahl wird aber auch durch
die Regel gefunden: dann da 6 der gröste ge-
meine Theiler ist, so kommt die Operation fol-
gender massen heraus.
[Formel 2]

Hieraus sieht man also, daß wann sich von den
zweyen gegebenen Zahlen die grössere durch die
kleinere theilen läst, so dann die grössere Zahl
selbst die kleinste gemeine theilbare Zahl sey; in
welchen Fällen man also nicht einmahl nöthig hat
die vorgeschriebenen Operationen anzustellen.

Wer nun von zweyen gegebenen Zahlen die
kleinste gemeine theilbare Zahl finden kan, der-

selbe
O 3


Zahlen zu ſuchen, welcher 6 ſeyn wird; hierauf
macht man folgende Operation:
[Formel 1]

Woraus alſo erhellet daß 270 die geſuchte kleinſte
gemeine theilbare Zahl ſey. Wann ferner die kleinſte
gemeine theilbare Zahl von 6 und 24 geſucht wer-
den ſollte, ſo ſieht man leicht daß dieſelbe 24 ſelbſt
ſeyn werde, weilen ſich 24 durch 6 und 24
theilen laͤſt. Eben dieſe Zahl wird aber auch durch
die Regel gefunden: dann da 6 der groͤſte ge-
meine Theiler iſt, ſo kommt die Operation fol-
gender maſſen heraus.
[Formel 2]

Hieraus ſieht man alſo, daß wann ſich von den
zweyen gegebenen Zahlen die groͤſſere durch die
kleinere theilen laͤſt, ſo dann die groͤſſere Zahl
ſelbſt die kleinſte gemeine theilbare Zahl ſey; in
welchen Faͤllen man alſo nicht einmahl noͤthig hat
die vorgeſchriebenen Operationen anzuſtellen.

Wer nun von zweyen gegebenen Zahlen die
kleinſte gemeine theilbare Zahl finden kan, der-

ſelbe
O 3
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[213/0229] Zahlen zu ſuchen, welcher 6 ſeyn wird; hierauf macht man folgende Operation: [FORMEL] Woraus alſo erhellet daß 270 die geſuchte kleinſte gemeine theilbare Zahl ſey. Wann ferner die kleinſte gemeine theilbare Zahl von 6 und 24 geſucht wer- den ſollte, ſo ſieht man leicht daß dieſelbe 24 ſelbſt ſeyn werde, weilen ſich 24 durch 6 und 24 theilen laͤſt. Eben dieſe Zahl wird aber auch durch die Regel gefunden: dann da 6 der groͤſte ge- meine Theiler iſt, ſo kommt die Operation fol- gender maſſen heraus. [FORMEL] Hieraus ſieht man alſo, daß wann ſich von den zweyen gegebenen Zahlen die groͤſſere durch die kleinere theilen laͤſt, ſo dann die groͤſſere Zahl ſelbſt die kleinſte gemeine theilbare Zahl ſey; in welchen Faͤllen man alſo nicht einmahl noͤthig hat die vorgeſchriebenen Operationen anzuſtellen. Wer nun von zweyen gegebenen Zahlen die kleinſte gemeine theilbare Zahl finden kan, der- ſelbe O 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/229>, abgerufen am 12.05.2024.